= [constante}·m. Het kwadraat van de trillingstijd is dus recht evenredig met de massa.
/C. De constante is gelijk aan de richtingcoefficient (r.c.) van de grafiek. Hieruit volgt
r.c. = 4π
/ r.c.
Als we een rechte lijn trekken die zo goed mogelijk door de meetpunten gaat krijgen we de blauwe lijn (zie hieronder). Hiervan bepalen we de richtingscoefficient. We lezen af bij m = 0 g: T
. De richtingscoeffient is dan (0,15 - 0,018) / (0,100 kg - 0,000 kg) = 1,32 s
/kg. Invullen geeft
.
. Hiervoor geldt
Dit is 113,6 g en geen 100 g. Bij alle aangegeven massa's zou dus eigenlijk 13,6 g, afgerond 14 g, moeten worden opgeteld.
Tweede manier. Wanneer we de grafiek doortrekken (rechter afbeelding hieronder) zien we dan het nulpunt van de massa's niet bij 0 g maar bij -14 g ligt. Om het nulpunt van de massa's netjes bij (0,0) te krijgen zou dus 14 g bij alle massa's moeten worden opgeteld.
De massa van de veer is 42 g maar het is niet zo dat deze hele massa bij de massa die aan de veer hangt opgeteld mag worden. De veer doet namelijk maar gedeeltelijk mee aan de trilling. De onderkant van de veer voert dezelfde beweging uit als de massa die eraan hangt maar de bovenkant van de veer beweegt helemaal niet. De massa die bij de andere massa's moet worden opgeteld is dus maar een deel van de totale massa van de veer.
Eerder gestelde vragen | Veermassa
Op maandag 12 feb 2024 om 11:34 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Bij de uitleg over de coördinaattransformatie legt u uit dat bij een wortelverband je de √x uitzet tegen y. In dit voorbeeld wisselt u dat om naar x (m) tegen y^2 (T^2) Wiskundig is dit hetzelfde, dus ik begrijp dat je zo ook een verband kan aantonen. Kun je dan ook een recht evenredig verband aantonen op de volgende manieren?:
Kwadratisch: x uitzetten tegen √y (ipv x^2 tegen y)
Omgekeerd evenredig: x uitzetten tegen 1/y (ipv 1/x tegen y)
Omgekeerd kwadratisch: x uitzettend tegen √(1/y) (ipv 1/x2 tegen y
Wat er tussen haakjes staat is hoe u het heeft uitgelegd en daarvoor staat hoe gaat als je de x 'normaal' laat en de y aanpast.
Super bedankt voor uw tijd!
Op maandag 12 feb 2024 om 18:21 is de volgende reactie gegeven
Klopt helemaal wat je zegt: coordinatentransformatie kun je zowel op de x-as doen als op de y-as toepassen zoals jij doet.
Ook de voorbeelden die je noemt kloppen. Doel is steeds hetzelfde: zorgen dat je een rechte lijn krijgt.
Op dinsdag 13 feb 2024 om 09:30 is de volgende reactie gegeven
Super, bedankt! :)
Op donderdag 22 sep 2022 om 12:07 is de volgende vraag gesteld
Hii,
'''De constante in bovenstaande formule is gelijk aan 4π2/C''', waarom rekenen we hier niet de m bij mee? En waarom is de constante gelijk aan de rc?
mvg :)
Op donderdag 22 sep 2022 om 15:56 is de volgende reactie gegeven
Uit de formules volgt
T^2 = (4pi^2/C) *m
En omdat C constant is volgt hieruit dus
T^2 = constante * m
In de constante zelf zit dus geen m. Aan de formule zie je dat T^2 en m recht evenredig zijn en dat de grafiek een rechte lijn door 0 is met als r.c. de constante, waar dus geen factor m in zit.
Op donderdag 24 feb 2022 om 15:49 is de volgende vraag gesteld
Ik begrijp niet waarom de richtingscoefficient gelijk is aan 4π2/C. Ik heb alleen de rc berekend, maar hoe je daaruit de veerconstante kunt berekenen, snap ik nog niet. Kunt u dat voor mij wat uitgebreider uitleggen?
Op donderdag 24 feb 2022 om 16:00 is de volgende reactie gegeven
En bij vraag d snap ik nog steeds niet hoe het verschil in gewicht van de veer zo groot is vergeleken met wat er eerst berekend werd (de 14 gram).
Op donderdag 24 feb 2022 om 16:21 is de volgende reactie gegeven
Kijk even naar de uitwerking van vraag a). De constante waar het hier over gaat is de richtingcoefficient van de grafiek met horizontaal m en verticaal T^2 want er staat
T^2 = constante * m
Uit de afleiding in vraag a) volgt ook dat
constante = 4π^2/C
Op donderdag 24 feb 2022 om 16:24 is de volgende reactie gegeven
Over je tweede vraag. Dit zie je het duidelijkst als je de grafiek goed bekijkt. De lijn loopt niet door (0,0) en omdat de trillingstijd niet 0 is bij m=0 weet je dat de massa niet echt 0 is.
Op zondag 31 jan 2021 om 15:50 is de volgende vraag gesteld
Is het niet verwarrend om hier over Richtingcoefficient te spreken?
De rc is de tangens van de hoek tussen de lijn en Pos. X-as Hier ca 0,5.
Hier gaat het om de verhouding tussen het kwadraat van de trillingstijd en de massa.
Op zondag 31 jan 2021 om 16:28 is de volgende reactie gegeven
Als je richtingscoefficient als hoek ziet is het inderdaad verwarrend. Je kunt dan eigenlijk alleen over richtingscoefficient spreken als je in x en y-richting dezelfde schaal hebt. Zoals bv bij wiskunde waar het gebruikelijk is dat 1 hokje 1 is in beide richtingen. Bij natuurkunde is dat vaak niet zo en staan op x-as en y-as andere schalen en hangt de hoek van de lijn dus af van de schaal.
Als je de richtingscoefficient puur ziet als de verhouding tussen de veranderingen in y-richting en x-richting heb je dat probleem niet.
Op dinsdag 16 jun 2020 om 21:34 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Wanneer er nul gram aan de veer hangt, heeft de veer ook en bepaalde trillingstijd. Dit komt door zijn eigen massa, dus betekent dat een veer altijd in klein mate trilt?
alvast bedankt!
Op dinsdag 16 jun 2020 om 21:37 is de volgende reactie gegeven
excuses voor de slechte grammatica, iets te snel getypt
Op dinsdag 16 jun 2020 om 21:42 is de volgende reactie gegeven
Klopt: een veer waar niks aan hangt heeft ook een trillingstijd. Maar dan moet je de veer wél een zetje geven om hem aan het trillen te brengen. Eigenlijk met zoals met een veer waar wel een massa aan hangt.
Op vrijdag 31 mei 2019 om 12:44 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
waar komt de formule van 4pi/C^2 vandaan bij opdracht b? Hoe kan ik die formule vinden op mijn toets? want hij staat niet in BiNaS
Op vrijdag 31 mei 2019 om 19:08 is de volgende reactie gegeven
Dit is een afgeleide formule uit andere formules. Uit de formule voor de trillingstijd volgt (als je allebei de kanten in het kwadraat doen)
T^2 = 4π^2·m/C
Dit kun je ook schrijven als
T^2 = [4π^2/C] * m
Daaraan zie je dat T^2 en m recht evenredig zijn want de formule heeft de vorm
T^2 = constante * m
De constante is in dit geval 4π^2/C. Het is dus geen formule die je uit je hoofd moet kennen of kunt opzoeken in BINAS. Je komt er achter door het af te leiden.
Op zondag 24 jun 2018 om 19:52 is de volgende vraag gesteld
Bij C) staat "Dit is 113,6 g en geen 100 g". Waar komt die 100 vandaan?
Op zondag 24 jun 2018 om 20:53 is de volgende reactie gegeven
We hadden een willekeurig punt van de lijn kunnen kiezen maar uitgerekend welke massa hoort bij een T^2 van 0,15 omdat dit het meest rechter punt is in de grafiek en de fout hier relatief het kleinst is. In de grafiek zie je (aan de lijn) dat T^2=0,15 hoort bij een massa van 100 g. Vandaag 100 g.
Op woensdag 24 jan 2018 om 18:53 is de volgende vraag gesteld
ik snap vraag d) niet, volgens de grafiek en mbv de formule heb ik berekend dat de massa van de veer op het begin ( dus bij T= 0,020 s^2 ) 0.015 kg moet zijn. 15 g is veel kleiner dan 42 g.
Ik snap niet helemaal hoe dit verschil ontstaat.
Op woensdag 24 jan 2018 om 19:08 is de volgende reactie gegeven
Klopt, de berekende massa is ook veel kleiner dan de berekende massa (staat ook in de opgave). Dat je veel lager uitkomt klopt dus.
De vraag bij d is echter waaróm de echte massa van de veer bijna drie keer zo groot is.
Op donderdag 30 mrt 2017 om 12:13 is de volgende vraag gesteld
T = 2π·√(m/C)
T^2 = 4π^2·m/C -> Waarom komt op het π ook ^2 en waarom wordt uit de 2 een 4?
Ik snap ook niet, waarom bij opdracht C T^2 van 0,15 s^2 als de afwijking geldt. Voor mij ziet er geen bepaalde punt zoals een afwijking uit.
Bij voorbat bedankt!
Op donderdag 30 mrt 2017 om 13:56 is de volgende reactie gegeven
Heeft eigenlijk meer met wiskunde dan met natuurkunde te maken maar...als je iets met verschillende factoren kwadrateert moet je het kwadraat van alle factoren nemen:
(a*b*c)^2 = a^2 * b^2 * c^2
Dat is hier met de formule ook zo: het kwadraat van 2π·√(m/C) is
2^2 * π^2 * (√(m/C))^2
4 * π^2 * (m/C)
Over je tweede vraag: De trillingstijd is het kwadraat van 0,15 s^2 is op zich geen afwijking. We rekenen als controle uit wat de massa zou moeten zijn en komen er daarna achter dat er een afwijking is. We hadden ook een ander punt kunnen uitrekenen en dan hadden we ook een afwijking gevonden.
