Deze uitwerking hoort bij opgave 8 uit het hoofdstuk "Cirkelbeweging & Gravitatie VWO".
De opgaven zijn te vinden in FotonCirkelbewegingGravitatieVWO.pdf
Videolessen
Theorie bij dit hoofdstuk wordt behandeld in onderstaande videolessen.
Harald beweegt in een cirkelbaan. Dit betekent dat er op Harald een Fmpz wordt uitgeoefend naar het midden. Deze Fmpz wordt op Harald uitgeoefend door het stoeltje waar hij in zit. Volgens de 3e wet van Newton betekent dit dat Harald een even grote maar tegengestelde kracht uitoefent op het stoeltje. De kracht waar Harald tegen het stoeltje aandrukt is dus gericht naar buiten en dit is de kracht die Harald voelt. Deze kracht werkt echter niet op Harald maar op het stoeltje.
Opgave b
Zie linker afbeelding hieronder. De spankracht kan ontbonden worden in twee componenten. De y-component compenseert de zwaartekracht en de x-component blijft over. De Fmpz is gelijk aan de resulterende kracht en is dus gelijk aan Fspan,x. Vanuit hoek α gezien is Fspan,x de overstaande zijde en Fspan,y de aanliggende zijde. Er geldt dus
tan α = Fspan,x / Fspan,y = Fmpz / Fz voor de middelpuntzoekende kracht geldt dus
Fmpz = tan α · Fz = tan 26° · 75·9,81 = 358,849 N
Afgerond is dit 3,6·102 N.
Opgave c
De straal van de baan die Harald beschrijft is niet 3,1 m maar groter door het naar buiten hangen. Het stukje wat erbij komt is in de rechter afbeelding hieronder aangegeven met Δr. Vanuit hoek α gezien is Δr de overstaande zijde en de schuine zijde 2,8 m. Er geldt dus
sin α = Δr / 2,8m
Δr = 2,8 m · sin 26° = 1,2274 m. De totale straal van de baan van Harald is dus 3,1 + 1,2274 = 4,3274 m.
De baansnelheid van Harald is gelijk aan 2π·r / T = 2π·4,3274 m / 6,0 s = 4,5317 ms-1.
De middelpuntzoekende kracht volgt dan uit
Fmpz = m·v2 / r = 75·4,53172 / 4,3274 = 355,9208 N
Afgerond is dit 3,6·102 N en dus gelijk aan de resulterende kracht die we bij vraag b vonden.
Opgave d
Tijdens het ronddraaien geldt dat de resulterende kracht gelijk is aan de Fmpz dus
Als we deze aan elkaar gelijk stellen volgt Fres = Fmpz tan α · m·g = m·v2 / (r+sin α · 2,8)
Als we beide kanten delen door m valt de massa weg en houden we over
tan α · g = v2 / (r+sin α · 2,8)
De hoek α hangt dus niet af van de massa.
Vraag over opgave "Zweefmolen"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Eerder gestelde vragen | Zweefmolen
Op maandag 24 jun 2019 om 20:30 is de volgende vraag gesteld Beste meneer,
bij opgave b heb ik het anders uitgerekend. ik snap mijn fout niet echt zo goed. wat ik gedaan heb is het volgende
Fz=736 N
Fspan wil ik berekenen -->
736/cos(26) = 819 N dit is de Fspan dacht ik. waarom is het fout?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 25 jun 2019 om 00:23 Klopt wat je doet. Zo bereken je inderdaad Fspan. Maar dat is hier niet de opdracht. De vraag is hier wat Fspan,x is. Dit is de horizontale component van Fspan en niet Fspan zelf. Vandaar.
Op maandag 28 mei 2018 om 15:18 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
bij opgave d) begrijp ik niet waarom je de resulterende kracht met de volgende formule kan berekenen:
Fres= tan α · m·g
Ik was hier zelf niet op gekomen.
Zou je dit aan mij kunnen uitleggen?
Alvast bedankt!
Groeten
Erik van Munster reageerde op dinsdag 29 mei 2018 om 13:48 Staat eigenlijk al uitgelegd bij vraag b. De resulterende kracht (Fres) is Fmpz want dat is de enige kracht hier er werkt. Bij opgave b wordt uitgelegd dat
Fmpz = tan α · Fz
Dat betekent dat de resulterende kracht gelijk is aan
tan α · Fz
Als je hier Fz vervangt door m*g kom je op
Fres = tan α · m· g
Op zondag 25 mrt 2018 om 15:59 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Bij c maakt u gebruik van de sinus en ik van de tangens. Ik gebruik dan niet de schuine zijde bij het berekenen, maar de aanliggende zijde. Ik bereken het antwoord door tan 26 x 2,8 te doen en kom hierbij uit op 1,37m. Ik snap niet waarom ik op een ander getal uitkom aangezien het zo ook zou moeten kunnen?
Erik van Munster reageerde op zondag 25 mrt 2018 om 20:45 Je zou het inderdaad ook met de tangens kunnen doen maar dan moet je wél de aanliggende zijde weten. Deze is namelijk niet 2,8 m maar nét ietsje kleiner. In het rechterplaatje kun je zien dat de aanliggende zijde net een klein beetje korter is (het stukje met het stippellijntje). Met de cosinus zou je kunnen uitrekenen wat de lengte van de aanliggende zijde is. Je komt dan op 2,51662 m. Als je het nu met de tangens uitrekent kom je wel op 1,2274 m:
tan 26 * 2,51662 = 1,2274 m
Op woensdag 3 mei 2017 om 14:16 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Moet je bij opgave d perse sin(a) vermelden bij de r. Want ik heb het beredeneerd op dezelfde manier alleen heb voor de straal gewoon r genomen. Is dat ook voldoende?
Erik van Munster reageerde op woensdag 3 mei 2017 om 14:44 Voor de redenatie waarbij m uit de vergelijking wegvalt maakt het inderdaad niks uit. Hier is dat dus voldoende. Maar als je iets zou moeten uitrekenen moet je wel meerekenen dat de straal r iets groter wordt naarmate het stoeltje schever hangt.
Op woensdag 3 mei 2017 om 15:30 is de volgende reactie gegeven oke top bedankt!
Op maandag 17 apr 2017 om 18:04 is de volgende vraag gesteld Hai, ik snap de uitwerking van opgave a niet. Ik snap dat Harald met de stoel een cirkelbeweging maakt. Zowel op H als op de stoel wordt een Fmpz uitgeoefend... of moet ik hier al eigenlijk het onderscheid maken tussen de twee 'deelsystemen'?
Tenslotte eindigt het antwoordmodel met "deze kracht.. maar op stoeltje". Wat wordt daarmee bedoeld?
Erik van Munster reageerde op maandag 17 apr 2017 om 19:44 Op het stoeltje werkt inderdaad ook een Fmpz (via de spankracht in de kabel). Maar vraag a) gaat alleen over de krachten die op Harald werken en die Harald zelf voelt en uitoefent.
De laatste zin gaat over de kracht die Harald zelf voelt. Voor hem voelt het alsof hij naar buiten gedrukt wordt. De Fmpz op Harald wordt op hem uitgeoefent door het stoeltje. Harald oefent dus (volgens de 3e wet van Newton een even grote maar tegengestelde kracht uit op het stoeltje. Vandaar dat het voor Harald voelt alsof hij naar buiten geslingerd wordt maar deze laatste kracht is geen kracht die op Harald werkt maar op het stoeltje. Vandaar.
Eline Brandwijk vroeg op woensdag 15 mrt 2017 om 13:30 hey! waarom is de schuine zijde bij c ook 2,8 m? zie ik iets over het hoofd? want de aanliggende zijde is 2,8 m maar als de draaimolen stilstaat. Dus als hij schuin hangt is de afstand dan toch kleiner?
Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mrt 2017 om 14:50 2,8 m is de lengte van het ophangpunt tot het zwaartepunt van Harald. Maakt hierbij niet uit wat hoek α is. Als de draaimolen stil staat is de afstand van het ophangpunt tot het zwaartepunt van Harald ook 2,8 m.
(Kun je ook zien in de rechter figuur: Het zwaartepunt van Harald als de draaimolen stil zou hangen is niet de hoek van de driehoek maar het punt net iets hieronder waar de stippellijntjes bij elkaar komen)
Ailina Naguib vroeg op maandag 9 jan 2017 om 16:23 Bij 8d moet 28 niet 2,8 zijn?
Erik van Munster reageerde op maandag 9 jan 2017 om 16:57 Dag Ailina,
Klopt, hier moet 2,8 staan in plaats 28. Maakt voor het antwoord verder niet uit. Heb het net veranderd hierboven. Dank voor je oplettendheid.
