Zweefmolen

Opgave a

Harald beweegt in een cirkelbaan. Dit betekent dat er op Harald een Fmpz wordt uitgeoefend naar het midden. Deze Fmpz wordt op Harald uitgeoefend door het stoeltje waar hij in zit. Volgens de 3e wet van Newton betekent dit dat Harald een even grote maar tegengestelde kracht uitoefent op het stoeltje. De kracht waar Harald tegen het stoeltje aandrukt is dus gericht naar buiten en dit is de kracht die Harald voelt. Deze kracht werkt echter niet op Harald maar op het stoeltje.

Opgave b

Zie linker afbeelding hieronder. De spankracht kan ontbonden worden in twee componenten. De y-component compenseert de zwaartekracht en de x-component blijft over. De Fmpz is gelijk aan de resulterende kracht en is dus gelijk aan F_span,x. Vanuit hoek α gezien is F_span,x de overstaande zijde en F_span,y de aanliggende zijde. Er geldt dus

tan α = F_span,x / F_span,y = F_mpz / F_z voor de middelpuntzoekende kracht geldt dus

F_mpz = tan α · F_z = tan 26° · 75·9,81 = 358,849 N

Afgerond is dit 3,6·10² N.

Opgave c

De straal van de baan die Harald beschrijft is niet 3,1 m maar groter door het naar buiten hangen. Het stukje wat erbij komt is in de rechter afbeelding hieronder aangegeven met Δr. Vanuit hoek α gezien is Δr de overstaande zijde en de schuine zijde 2,8 m. Er geldt dus

sin α = Δr / 2,8m

Δr = 2,8 m · sin 26° = 1,2274 m. De totale straal van de baan van Harald is dus 3,1 + 1,2274 = 4,3274 m.

De baansnelheid van Harald is gelijk aan 2π·r / T = 2π·4,3274 m / 6,0 s = 4,5317 ms^-1.

De middelpuntzoekende kracht volgt dan uit

F_mpz = m·v² / r = 75·4,5317² / 4,3274 = 355,9208 N

Afgerond is dit 3,6·10² N en dus gelijk aan de resulterende kracht die we bij vraag b vonden.

Opgave d

Tijdens het ronddraaien geldt dat de resulterende kracht gelijk is aan de Fmpz dus

F_res= tan α · m·g
F_mpz= m·v² / r+Δr = m·v² / (r+sin α · 2,8 )

Als we deze aan elkaar gelijk stellen volgt F_res = F_mpz
tan α · m·g = m·v² / (r+sin α · 2,8)

Als we beide kanten delen door m valt de massa weg en houden we over

tan α · g = v² / (r+sin α · 2,8)

De hoek α hangt dus niet af van de massa.

Vraag over opgave "Zweefmolen"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers