Inloggen

Activiteit

Activiteit is hoeveel deeltjes er per seconde vervallen. Activiteit is dus een maat voor de radioactiviteit van een voorwerp. Symbool van activiteit is de A, eenheid de Becquerel (Bq). In deze videoles wordt uitgelegd hoe je de activiteit van een voorwerp kunt berekenen aan de hand van het aantal aanwezige radioactieve atomen en de halveringstijd.



Voor het afspelen van de videoles 'Activiteit' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Radioactief, isotoop

Formules

 
Activiteit A = N·(ln 2)/t½ A = activiteit (Bq)
N = aantal kernen
t½ = halveringstijd (s)

BINAS

Belangrijke tabel(len) in Binas: 25

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Activiteit" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen (CE)
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)
Voor HAVO: Berekening alleen met een heel aantal halveringstijden

Test jezelf - "Activiteit"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Een Geiger-Müller teller wordt bij een stuk radioactief materiaal gehouden en ontvangt gemiddeld 200 tikken per seconde. Hoe groot is de activiteit van het materiaal?

Hoe groter de halfwaardetijd van een stof hoe … de activiteit van een gegeven hoeveelheid kernen van die stof.

In een stuk materiaal zijn 3,0·1021 radioactieve kernen met een halfwaardetijd van 7,5 jaar aanwezig. Wat is de activiteit van het materiaal?

< 200 Bq
200 Bq
> 200 Bq
kleiner
groter
maakt niks uit
6,3·1013 Bq
8,8·1012 Bq
1,0·109 Bq


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel ioniserende straling & medische beelden vind je in:
FotonIoniserendeStralingHAVO.pdf
FotonIoniserendeStralingVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Activiteit" een rol speelt (havo/vwo):
Alfa-verval (v), Dateren met Rb en Sr (h), Inwendige bestraling (v), Molybdeen-99 (h), Onderzoek naar metaalmoeheid (v), Onderzoek van bot met calcium-47 (v), Radiumbad (h), Renium-188 (h), Rookmelder (v), Samarium-153 (h), Thalliumscintigrafie (v), Tritium in een kerncentrale (v), Verontreinigd Technetium (h), Wijnfraude opsporen (v),

Vraag over "Activiteit"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Activiteit

Suzan Smid vroeg op dinsdag 5 jun 2018 om 16:25
Hoe kun je N0 of A0 weten als die niet is gegeven? Kun je die in de Binas vinden?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 5 jun 2018 om 16:37
Nee, N0 of A0 kun je niet in BINAS vinden. Als je wil weten hoe groot A0 en N0 zijn omdat je dit nodig hebt voor een opgave zul je er op een andere manier achter moeten komen.

Als het om een bepaalde massa van een bepaalde stof gaat kun je aan de hand van de atoommassa (BINAS tabel 25) en de totale massa uitrekenen hoeveel atomen (en dus hoeveel kernen) er aanwezig zijn.

De activiteit kun je soms berekenen met de formule die hierboven bij de videoles staat. Maar dan moet je wel N en de halveringstijd weten.

Kortom: Wat je precies moet doen hangt (zoals meestal) van de opgave af...

Op dinsdag 5 jun 2018 om 16:40 is de volgende reactie gegeven
Dankuwel!


Op woensdag 23 mei 2018 om 17:16 is de volgende vraag gesteld
Waar staat de "-" voor de formule van de gemiddelde Activiteit?
A=-dN/dt

Erik van Munster reageerde op woensdag 23 mei 2018 om 17:19
Met de min wordt aangegeven dat het de AFNAME van het aantal kernen (N) per seconde is. N wordt kleiner dus de verandering (dN) is negatief. Vandaar.

Op woensdag 23 mei 2018 om 17:21 is de volgende reactie gegeven
Hartelijk dank voor uw snelle reactie.


Soufiane Ajjaji vroeg op zaterdag 12 mei 2018 om 18:14
Hallo Erik,
Maakt het uit als je deze formule gebruikt om activiteit te berekenen in een HAvo examen?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 12 mei 2018 om 18:44
Het mág natuurlijk wel maar (voor havo) hoeft het niet met deze formule. Ook zonder deze formule kun je de opgave gewoon maken.

Soufiane Ajjaji reageerde op zaterdag 12 mei 2018 om 23:49
Ik heb nog een vraagje:
In een opgave werd er vermeld dat de activiteit 65 Bq/L lucht was. Ik moest dus dit omrekenen naar Bq/m³.
Ik dacht dus dat 65Bq/L (=65Bq/dm³) = 0,065Bq/m³. Maar het antwoord bleek dus 65000Bq/m³ te zijn.
Mijn vraag is dus: waarom doe je hier keer factor 1000 terwijl je van dm³ naar m³ gedeeld door 1000 moet doen?

mvg

Erik van Munster reageerde op zondag 13 mei 2018 om 05:52
Dit soort dingen gaat meestal makkelijker als je je het even voostelt en het voor je ziet:

Er gaan inderdaad 1000 liter in één kubieke meter. Dit betekent dat het volume van een kubieke meter 1000 keer zo groot is.

De activiteit van één liter lucht is 65 Bq. Een kubieke meter is 1000 liter bij elkaar dus is de activiteit ook 1000 keer zo groot.


Op woensdag 2 mei 2018 om 19:19 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Tijdens het oefenen zag ik in de Binas dat de formule A = N·(ln 2)/t½ onder het kopje ''vwo'' is geplaatst. Is het zo dat alleen vwo'ers met deze formule moeten rekenen, of wordt er op het havo-examen ook verwacht dat je met deze formule weet te rekenen?

Erik van Munster reageerde op woensdag 2 mei 2018 om 19:32
Voor HAVO hoef je deze formule inderdaad niet te kennen. Je hoeft hem dus niet te leren. Als je de formule nodig hebt zal hij er altijd, met uitleg, bij staan in de opgave zelf.

Wel moet je, ook voor HAVO, uiteraard weten wat activiteit is en berekeningen kunnen doen met halveringstijd en activiteit.


Op vrijdag 17 nov 2017 om 15:13 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Als de halveringstijd groot is dan betekent dit dat de activiteit er klein is.
Maar nu ben ik even in de war met de formule N=N0 x 1/2 en hetzelfde voor de formule van de activiteit.
Wat bereken ik nou precies met de N en A?
Ook begrijp ik niet wat het inhoudt als de activiteit klein is de halveringstijd groot is. Weet niet zo goed wat ik mij erbij moet voorstellen.
Hogere activiteit vervallen er meer deeltjes per seconde, dus betekent dit dat de straling dan gevaarlijker is? En welke relatie hebben de activiteit dan met de halveringstijd?
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op vrijdag 17 nov 2017 om 15:55
Activiteit betekent hoeveel kernen er in een voorwerp per seconde vervallen. Halveringstijd is de tijd die het duurt voordat de helft van het aantal kernen vervallen is.

Dus...

Een hele lange halveringstijd betekent dat het heel lang duurt voordat de helft vervallen is. Dit betekent dat het verval langzaam verloopt en dus dat de activiteit laag is.

Omgekeerd betekent een korte halveringstijd betekent dat de helft snel vervalt. Dit betekent dat het verval snel verloopt en dus dat de activiteit hoog is..

Morsal Amid reageerde op zaterdag 25 nov 2017 om 19:32
Beste Erik,

U zegt dat de halveringstijd heel lang is en dat door een lange halveringstijd de activiteit laag is. Maar met het uranium voorbeeld zien we dat je met een lange halveringstijd toch een heel grote activiteit kan krijgen. hoe zit dat?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 25 nov 2017 om 22:25
Dag Morsal,

Dat de activiteit hier hoog is, ondanks de lange halveringstijd, komt door het grote aantal kernen. Het is niet alleen de halveringstijd maar ook de hoeveelheid materiaal die de activiteit bepaalt.


Lotte van de Sande vroeg op maandag 30 okt 2017 om 16:40
Hallo,

Ik kom er maar niet uit hoe het werkt met het omschrijven van A(t) = A0·½t/t½ als je de t moet berekenen. Het was iets met log, maar ik kan het maar niet onthouden. Verder is er een speciale manier van invullen op je rekenmachine, maar ook dit is me ontschoten, iets met ...log(...)/...log(...) geloof ik. Dit zijn de waarden die ik heb: A0= 6,0 x 10^15 Bq, A= 1,7 x 10^15 Bq en t1/2=8,0 d. Het antwoord moet in dagen gegeven worden, dus ik weet al dat t1/2 niet omgerekend hoeft te worden. Ik blijf dus bij deze stap steken: 0,283333333=(1/2)^(t/8,0).

Erik van Munster reageerde op maandag 30 okt 2017 om 17:04
Ik zal je stapje voor stapje op weg helpen vanaf het punt waar je bent blijven steken:

0,283333333=(0,5)^(t/8,0)

Aan de rechterkant zie je 0,5 tot de macht (t/8,0). Het omgekeerde van machtsverheffen is de logaritme nemen. We nemen dus aan beide kanten de logaritme met als grondtal 0,5. (Ik noteer dit even als 0,5log) Je krijgt dan

0,5log (0,28333333) = t / 8,0

Op je rekenmachine kun je geen 0,5log (met grondtal 0,5) berekenen maar wél gewone log (met grondtal 10). Er is een truuk om tóch 0,5log kunt berekenen. Er geldt namelijk

0,5log(x) = log(x) / log 0,5

Dus dat doe je hier ook

0,5log (0,28333333) = log(0,2833333) / log(0,5) = 1,81943

Dit betekent dat t = 14,555. Afgerond 15 dagen.


Marco De Haas vroeg op dinsdag 6 jun 2017 om 18:18
Stel ik heb een opvangbak van 10m x 5m x0,2m
heb een 60Co bron met Kermatempo van 0,31microgray/h per MBq/m2...

Vraag hoeveel stof heb ik nodig om die 0,31 te bereiken

Erik van Munster reageerde op dinsdag 6 jun 2017 om 18:52
Ik ben bang dat dit iets is wat veel te specialistisch is. Het hoort in ieder geval niet bij de HAVO/VWO natuurkundestof en is iets wat je beter aan een stralingveiligheidsdeskundige kunt vragen.


Op vrijdag 15 mei 2015 om 22:39 is de volgende vraag gesteld
beste erik van munster,

wat houd de natuurlijke logaritme van 2 precies in?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 15 mei 2015 om 23:23
"Natuurlijke logaritme" is de logaritme met als grondtal het getal "e". Het getal e is 2,71828...Voor de natuurlijke logaritme wordt de notatie "ln" gebruikt maar de betekenis is hetzelfde als log alleen met een ander grondtal dus.

Bij natuurkunde heb je alleen soms de natuurlijke logaritme van 2 nodig omdat dit voorkomt in de formule voor activiteit.

Op je rekenmachine type je in [ln][2][=] en je krijgt de uitkomst: ongeveer 0,69315...


Op vrijdag 23 jan 2015 om 16:33 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Ik vraag me af of het aantal mol gelijk is aan het aantal kernen? Uit deze vraag en het antwoord kan ik afleiden dat dit zo is, maar ik snap niet waarom.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 23 jan 2015 om 16:40
Aantal mol en aantal kernen hebben met elkaar te maken maar zijn niet hetzelfde:

Het aantal kernen in één mol van een bepaalde stof is gelijk aan het getal van Avogadro: 6,602214*10^23 (BINAS tabel 7). Als je het aantal mol weet is het dus niet zo moeilijk om het aantal kernen uit te rekenen.

Op vrijdag 23 jan 2015 om 21:07 is de volgende reactie gegeven
Oke. Maar het aantal kernen hoeft niet gelijk te zijn aan het aantal deeltjes, toch?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 23 jan 2015 om 22:35
Als je met deeltjes bedoelt protonen en neutronen is het antwoord nee. Het totaal aantal deeltjes is veel groter dan het aantal kernen. Een kern bestaat, behalve een waterstofkern, altijd uit meerdere protonen en neutronen.

Bij het berekenen van de activiteit van een voorwerp is niet het aantal deeltjes van belang maar het aantal kernen (dit is de N in de formule)


Mohammed el Maghawry vroeg op woensdag 16 jul 2014 om 16:46
Los van hoe we met de halfwaarde tijd kunnen rekenen. Hoe betrouwbaar is deze. Ik kwam laatst tegen dat de kilogram zou afwijken van zijn replica's toen ze weer gemeten zouden zijn. Het was overigens niet zoveel( het zou een verschil zijn van 40 microgram even zwaar als een vingerafdruk ). Hoe zou dat kunnen komen? Zijn het meetfoutjes of is er iets aan de hand met de halfwaarde tijd? Mvg

Erik van Munster reageerde op zondag 20 jul 2014 om 17:00
Hoi Mohammed,

Zoals je in BINAS kunt zien zijn de halfwaardetijden gegeven met maar twee of drie significante cijfers. Niet zo heel nauwkeurig dus. Met deze nauwkeurigheid zullen eventuele verschillen dus verwaarloosbaar klein zijn. Ik zou trouwens niet weten waardoor ze zouden kunnen veranderen.


Op maandag 24 mrt 2014 om 15:13 is de volgende vraag gesteld
bij de voorbeeld opgave staat dat:
>200 Bq inhoud dat het groter is als.
maar het pijltje wijst toch altijd naar de kleinste?

Erik van Munster reageerde op maandag 24 mrt 2014 om 16:36
Het tekentje '>' betekent 'groter dan'. x > 200 Bq betekent dus dat x groter is dan 200 Bq.

Pijltje wijst dan inderdaad naar het kleinste. Hier wijst het pijltje naar 200 Bq. Dit betekent dus dat 200 Bq kleiner is dan x en dus dat x groter is dan 200 Bq.


Michelle Kantorowitz vroeg op zondag 23 feb 2014 om 17:18
Bij het voorbeeld van 3,0 kg Uranium-238 zegt u dat de massa van 1 atoom 238u is. Is dit echter niet de massa van de kern? A

ls je de massa van een atoom wilt weten moet je nog de massa van de elektronen er bij doen, toch?

Erik van Munster reageerde op zondag 23 feb 2014 om 17:53
Dag Michele,

238 is het massagetal wat de massa van de kern van Uranium-238 aangeeft. Dit is, met drie significante cijfers, nauwkeurig genoeg voor de berekening hier.

Als je het nauwkeuriger wilt moet je de precieze massa opzoeken in BINAS tabel 25. Hier staat bij U-238 als massa: 238,05078 u. De massa van de elektronen zit hier al bij.

Omdat het antwoord uiteindelijk toch afgerond wordt op twee cijfers is het hier niet nodig om zo precies te rekenen en kun je dus gewoon 238 u als massa nemen en kun je de elektronen verwaarlozen.


Op zaterdag 17 aug 2013 om 15:32 is de volgende vraag gesteld
Je zegt dat je de halveringstijd om moet rekenen naar seconde, maar ik dacht dat je het gewoon in jaar kon laten staan?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 17 aug 2013 om 23:35
In formules waarin je behalve halveringstijd ook tijd invult mag jeook andere eenheden van tijd gebruiken. Je moet er dan wel opletten dar halveringstijd en tijd in dezelfde eenheid staan. Bijvoorbeeld in jaren.

Bij formules waarin je alleen de halveringstijd gebruikt, en niet tijd, moet de halveringstijd in seconden staan en zul je moeten omrekenen.


Op dinsdag 14 mei 2013 om 16:38 is de volgende vraag gesteld
waarom kom ik niet op deze eind antwoord uit? 3,7x10^7 Bq?
bedankt

Erik van Munster reageerde op dinsdag 14 mei 2013 om 20:36
Dan moet ik iets meer weten van hoe je het berekent:

Wat vul je in voor N?
Wat vul je in voor t1/2? Welke eenheid?
Wat typ je in in je rekenmachine?


Lisa van der Schee vroeg op woensdag 16 mei 2012 om 21:32
Het spijt me, maar volgens mij zit hier ook een fout in. U zegt namelijk dat het aantal kernen 7,59x10^25 is, maar het is 7,59x10^24 als ik het goed bereken.
3,0/(3,95x10^-25) is namelijk 7,59x10^24

Toch?

Erik van Munster reageerde op donderdag 17 mei 2012 om 10:31
Klopt, kom ik ook op uit (ik heb wel zitten slapen hier!). De activiteit wordt dan uiteindelijk ook een factor 10 lager: 3,7*10^7 Bq