Inloggen

Cirkelbeweging & baansnelheid

Een cirkelvormige beweging met een snelheid met een constante grootte heet ook wel een eenparige cirkelbeweging. Hoewel de grootte van de snelheid niet verandert, verandert de richting wel doorlopend (snelheid is immers een vector met een grootte én een richting). De straal van de cirkel die doorlopen wordt heet de baanstraal. De snelheid, die gewoon in meter per seconde (m/s) gemeten wordt, wordt ook wel de baansnelheid genoemd. In plaats van baansnelheid bestaat er ook de hoeksnelheid. Dit is hoeveel radialen er per seconde worden doorlopen. In deze videoles uitleg over de belangrijkste kenmerken van een cirkelbeweging en over hoek- en baansnelheid.


Voor het afspelen van de videoles 'Cirkelbeweging & baansnelheid' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels | Harmonische trilling | ElektronVolt

Voorkennis

Snelheid, eenparige beweging, radiaal, straal

Formules

 
Baansnelheid
(cirkelbeweging)
vbaan = 2π·r / T vbaan = baansnelheid (m/s)
r = straal (m)
T = omlooptijd (s)
 
Hoeksnelheid ω = 2π / T ω = hoeksnelheid (rad/s)
T = omlooptijd (s)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Cirkelbeweging & baansnelheid" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen 2020 (CE)
VWO: : Centraal examen 2020 (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)
Hoeksnelheid (ω) maakt géén deel uit van het examenprogramma HAVO en VWO.

Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel cirkelbeweging & gravitatie vind je in:
FotonZonnestelselHeelalHAVO.pdf
FotonCirkelbewegingGravitatieVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Cirkelbeweging & baansnelheid" een rol speelt (havo/vwo):
Auto uit het ijs (h), Elysium (h), Jupiter fly-by (v), Laserpulsen (v), Meteoriet van Tsjeljabinsk (h), Naaldjes rond de aarde (h), Ruimtelift (v), Spankracht in een slingerkoord (v), De kracht van het viriaal-theorema (v),

Vraag over videoles "Cirkelbeweging & baansnelheid"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Cirkelbeweging & baansnelheid

Op maandag 1 jun 2020 om 11:07 is de volgende vraag gesteld
In binas 31, het tabel van zonnestelsels zie je straal(equator) staan en baanstraal. De baanstraal gebruik je dus voor de formule van de baansnelheid. Alleen zul je ook een keer de straal zelf gebruiken en wanneer?


Op maandag 1 jun 2020 om 10:58 is de volgende vraag gesteld
Moet je de omloopsfrequentie ook weten in HAVO? Ik zie namelijk geen formule met de omloopsfrequentie.

Op maandag 1 jun 2020 om 11:04 is de volgende reactie gegeven
De hoeksnelheid is denk ik ook geen havo stof klopt dat?


Op zondag 26 jan 2020 om 22:40 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
-Kunt u uitleggen waarom een geostationaire baan voor satallieten onhandig is voor heel noordelijke en heel zuidelijke landen?
-Kunt u vervolgens ook uitleggen dat als je dit verplaatst naar een ellips , de afstand tot de punten niet constant blijft. Hoezo is dat zo?
en een reken opdracht:
Hoogte satelliet als aarde nadert t.o.v middelpunt aarde 6,5*10^2 km. De snelheid v is dan 10 kms. Het hoogste punt van de baan bevindt zich op 4.0*10^4 km van het middelpunt van de aarde. vervolgens, wat ik niet snap, moet je de snelheid van de satelliet t.o.v de aarde berekenen.

Erik van Munster reageerde op zondag 26 jan 2020 om 23:10
Een geostationaire baan loopt recht boven de evenaar. Als je op aarde op de evenaar staat, recht onder de satelliet, kun je de schotelantenne recht naar boven richten voor ontvangst. Als je heel noordelijk bent op aarde staat de satelliet niet recht boven je maar veel meer richting horizon. Hier staan meestal ook bomen, huizen of bergen dus is de ontvangst slechter.

In een cirkel is de afstand van alle punten op de cirkel de afstand tot het middelpunt hetzelfde. Bij een ellips is dit niet zo: een ellips is langwerpig. Bij een ellipsvormige satellietbaan is de afstand tot het middelpunt en dus de afstand tot de aarde dus ook niet constant.

Erik van Munster reageerde op zondag 26 jan 2020 om 23:12
De rekenvraag kun je denk ik het best met gravitatie-energie berekenen. Ik zou eerst de videolessen die hierover gaan even bekijken.

Op zondag 26 jan 2020 om 23:18 is de volgende reactie gegeven
DIe heb ik al bekeken en ik kom er echt niet uit en moet dit toch voor de toets kunnen, graag zou ik hebben dat u me hiermee helpt.

Erik van Munster reageerde op maandag 27 jan 2020 om 11:55
Kijk even bij opgave 20 ("Ellips") in het hoofdstuk Cirkelbeweging en Gravitatie (via het menu: oefenen).

In deze opgave wordt precies hetzelfde gevraagd als bij jouw opgaven (alleen met andere getallen). Uitwerkingen van de opgave staan ook op de site en als je dit kunt kun je het ook met jouw opgave.


Johan Uit de Bos vroeg op dinsdag 30 jul 2019 om 15:40
De trochoidale beweging van een oceaangolf kan beschouwd worden als de resultante van 2 bewegingen: 1) Stelselbeweging met eenparige snelheid: " omega R " in de richting van het rollen. 2) Een eenparige beweging met snelheid: " omega r " in een cirkel met straal r. (relatief). We kunnen dan ook m.b.v. de cosinusregel de resulterende snelheid van het punt P vinden.
v = De wortel uit : omega^2 . R^2 + omega^2 . r^2 + 2 omega^2 r.R. cos hoek
v = omega De wortel uit R^2 + r^2 + 2 R.r.cos hoek
De vorm onder het wortelteken is gelijk aan lijnstuk PB, dus v = omega . PB
Aldus K. Glas en J.W. Schutte, zeemanschap voor de GHV. (1976)
Als student herken ik de cosinusformule, maar waar kan ik de afleiding van deze formule vinden, zodat deze bruikbaar wordt om de snelheid van een waterdruppel in een trochoidale golf te kunnen berekenen. Ik realiseer mij dat ik heel wat vraag, maar ja de auteur geeft ook weinig uitleg.
Alvast dank!

Erik van Munster reageerde op dinsdag 30 jul 2019 om 18:29
Ik denk dat dit een afleiding is waarbij het bijbehorende plaatje onmisbaar is. Hoe zou je anders moeten weten wat “lijnstuk PB” is?

Ik denk dat je in het plaatje ook wel de driehoek herkent waarin de cosinus voorkomt en er op die manier achter komt.


Shirley Bao vroeg op zaterdag 9 feb 2019 om 13:53
Hoi,
Ik heb een opdracht die ik niet snap:
Een wiel van een fiets heeft een diameter van 75cm en bevat 36 spaken. Een fietser rijdt met een snelheid van 14,5 km/h. Je verlicht het wiel met een stroboscoop. Het wiel draait met de klok mee, de spaken draaien tegen de klok in. Leg uit of dat bij een grotere of kleinere stroboscoopfrequentie gebeurt.
Alvast bedankt.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 9 feb 2019 om 15:32
Als je de spaken de andere kant op ziet draaien betekent dit dat het flitsje van de stroboscoop nét voor het moment komt dat de volgende spaak op dezelfde plek zit als de vorige spaak. Dit betekent dat de periode tussen de flitsjes nét iets te kort is. Dit betekent dat de stroboscoopfrequentie ietsje groter is dan de frequentie die nodig is om de spaken stil te laten lijken staan.


Op donderdag 10 jan 2019 om 20:59 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,

Ik begrijp er werkelijk niets van. Ik heb een opdracht: Een satelliet beweegt op 200 km hoogte in een cirkelvormige baan om de aarde. De omlooptijd van de satelliet is 88 minuten.
a. nu moet ik aantonen dat de straal van de cirkelbaan van de satelliet gelijk is aan 6,6*10^3 km. is. Ik krijg het gewoon niet voor elkaar.
De 2e vraag: bereken de baansnelheid van de satelliet, uitgedrukt in km/s zou dan met 2pi*r/T te berekenen zijn zou ik zeggen.
Dus mijn probleem zit heb in de 1e vraag (a). Kun je mij op weg helpen?

Alvast bedankt.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 11 jan 2019 om 15:15
Je zou dan eerst even de videoles "Satellietbanen" moeten kijken. Deze gaat over de omloopstijd van satellieten.

Over je 2e vraag: Als je de baansnelheid wil uitrekenen heb je inderdaad 2pi*r/T nodig maar zul je eerst de omloopstijd (T) moeten weten.


Op zaterdag 22 apr 2017 om 21:34 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Ik heb een vraag over de formule voor de baansnelheid: v = 2pi*r / T
Ik heb altijd geleerd dat in deze formule voor "r" de baanstraal ingevuld moet worden, maar in het pilot-examen 2013 (Tijdvak 1) vraag 6, wordt de omlooptijd gevraagd en in het correctievoorschrift wordt bij de formule voor de baansnelheid gerekend met de straal (equator) en NIET met de baanstraal. Dit snap ik echt niet..
Link naar de examen: https://www.examenblad.nl/examen/natuurkunde-vwo-2/2013/vwo
Alvast bedankt!!

Erik van Munster reageerde op zaterdag 22 apr 2017 om 21:43
Klopt wat je schrijft: Voor r vul je in deze formule de baanstraal in. De baanstraal is de straal van de baan van datgene wat de cirkelbeweging maakt. De straal van de baan die de satelliet om de aarde maakt is de straal van de aarde + de hoogte van de satelliet boven het aardoppervlak.

(De baanstraal van de aarde die je in BINAS vindt is de straal van de baan die de aarde om de zon maakt in een jaar)


Op maandag 17 apr 2017 om 18:20 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
aangezien hoeksnelheid dit jaar geen deel uitmaakt van het examen, betekent dat toevallig dat de rekenmachine dit jaar heel het CE in principe op graden mag blijven staan? Of is er een ander onderwerp waar radialen wel nodig zijn?
Alvast bedantk!

Erik van Munster reageerde op maandag 17 apr 2017 om 19:58
Goeie vraag. Nu er geen hoeksnelheden meer in zitten zijn alle hoeken inderdaad in graden en is het makkelijker om je rekenmachine in graden te laten staan. Enige waar je nog wel een beetje op moet passen is met trillingen. De formule voor de uitwijking van een harmonische trilling zoals deze in BINAS staat is:

u = A sin (2π/T *t)

Als je met deze formule iets uit wil rekenen moet je rekenmachine weer wél op radialen staan.
Kortom: Handigst is om hem op graden zetten en hierop laten staat maar even in je achterhoofd houden dat er één uitzondering is.

Op maandag 17 apr 2017 om 20:44 is de volgende reactie gegeven
Heel erg bedankt voor de snelle en duidelijke reactie!


Op zondag 19 mrt 2017 om 07:58 is de volgende vraag gesteld
Hoi,
Ik heb een vraagje over de cosinus.
Als ik deze in mijn rekenmachine invul, kom ik steeds op een ander antwoord uit.
Bijvoorbeeld bij vraag 9b van het oefenmateriaal.
Ik snap niet hoe dit komt..
Groetjes,
Floor

Erik van Munster reageerde op zondag 19 mrt 2017 om 13:10
Er bestaan twee manieren om hoeken weer te geven: In graden en in radialen. Het zou kunnen dat je rekenmachine op "radialen" staat in plaats van "graden". Dit kun je zien in het scherm van je rekenmachine. Als je een Casio FX82 gebruikt zie je aan de bovenkant van het schermpje ofwel [D] of [R] staan. Hij hoort op [D] te staan (degrees). Kun je instellen door twee keer op MODE te drukken en dan te kiezen voor Deg.

Als je een grafische rekenmachine gebruikt kun je via MODE zien in welke stand hij staat.

Hoop dat dit het het is...

Floor Linskens reageerde op zondag 19 mrt 2017 om 13:15
Heel erg bedankt! Dit was het probleem namelijk


Op zaterdag 3 dec 2016 om 23:19 is de volgende vraag gesteld
Goedenavond,
Heeft u wellicht ook een video waarin u dieper ingaat op berekeningen met hoeken?

Erik van Munster reageerde op zondag 4 dec 2016 om 09:50
Werken met hoeken doe je meestal bij het ontbinden van krachten of bij berekeningen aan lichtbreking en -spiegeling, Ik zou even kijken bij de videolessen die hierover gaan. Of is er een specifieke vraag over hoeken waarmee je vastloopt?

Op maandag 5 dec 2016 om 23:49 is de volgende reactie gegeven
Nee, ik heb moeite met hoeken in het algemeen. Ik ga naar die filmpjes kijken, dank u wel voor uw reactie!


Aline de Boer vroeg op zondag 15 mei 2016 om 13:37
Bij de straal, gaat het dan om middelpunt tot middelpunt?

Erik van Munster reageerde op zondag 15 mei 2016 om 16:36
Dag Aline,

De straal r is de afstand van het middelpunt van de cirkelbaan tot de rand.

Bij de afstand van middelpunt tot middelpunt gaat het waarschijnlijk over twee voorwerpen? Hiervan is het symbool ook 'r' maar hiermee wordt wat anders bedoeld dan straal r waar het in deze videoles over gaat.