Inloggen

Harmonische trilling, slinger, massaveer

Een harmonische trilling is een bijzonder soort trilling. 1) Kracht en uitwijking zijn evenredig met elkaar en 2) De trilling is sinusvormig. Als je weet dat een trilling harmonisch is kun je ook redelijk makkelijk berekenen wat de maximale snelheid is en wat de trillingsenergie is. In deze videoles twee voorbeelden van harmonische trillingen: Het massa-veer systeem, waar de massa en de veerconstante de trillingstijd bepalen, en de slinger waarbij de lengte en de valversnelling (g) de trillingstijd bepalen.
FAQ
15 s
15 s

Voorkennis

Trilling, trillingstijd, frequentie, kracht

Formules

 
Harmonische trilling
(uitwijking)
u = A sin (2π·f·t) u = uitwijking (m)
A = amplitude (m)
f = frequentie (Hz)
t = tijd (s)
 
Harmonische trilling
(kracht)
F = -C·u F = kracht (N)
-C = constante (N/m)
u = uitwijking (m)
 
Massa-veersysteem T = 2π·√(m/C) T = trillingstijd (s)
m =massa (kg)
C = veerconstante (N/m)
 
Slinger T = 2π·√(L/g) T = trillingstijd (s)
L =lengte slinger (m)
g = 9,81 m/s2 (op aarde)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Harmonische trilling, slinger, massaveer" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen 2024 (CE)
VWO: : Centraal examen 2024 (CE)

Alleen het massaveer-systeem hoort bij de examenstof. De slinger is geen examenstof in het nieuwe examenprogramma

Test jezelf - "Harmonische trilling, slinger, massaveer"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Een massa (0,50 kg) hangend aan een veer (C= 89 N/m) wordt naar beneden getrokken en losgelaten. Bereken de trillingstijd.

Welke van de volgende stelling is waar? Voor een harmonische trilling geldt altijd:
A kracht en uitwijking zijn rechtevenredig
B de trilling is sinusvormig

Een slinger mag alleen als harmonisch beschouwd worden als de … klein is.

0,47 s
0,075 s
83,8 s
A
B
beide
frequentie
trillingstijd
amplitude


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel trillingen & golven vind je in:
FotonTrillingenGolvenHAVO.pdf
FotonTrillingenGolvenVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Harmonische trilling, slinger, massaveer" een rol speelt (havo/vwo):
Treinwielen (v), Ocarina (h), Muziekdoos (h), Trillingen binnen een molecuul (v), Trillingen in een vrachtwagen (h), Wieg (h), Spankracht in een slingerkoord (v), Elektrolarynx (h), Oude horloges (h), Ruiken (v),

Vraag over videoles "Harmonische trilling, slinger, massaveer"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Harmonische trilling, slinger, massaveer

Op vrijdag 19 jan 2024 om 05:06 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer,

Voor mij is het niet zo duidelijk wanneer ik de sinus of cosinus moet gaan gebruiken bij de formule van de uitwijking van een harmonische trilling u= A * sin (2π / T * t). Hoe weet ik nou eigenlijk wanneer ik de sinus of de cosinus moet gebruiken?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 19 jan 2024 om 09:20
Kun je zien als je de bijbehorende bekijkt of je die even probeert voor te stellen: Als de grafiek op t=0 door de evenwichtsstand omhoog gaat gebruik je sin. Als de grafiek op t=0 op zijn top is gebruik je cos.

(Eigenlijk meer een wiskundevraag want het is hetzelfde als bij periodieke functies)


Bekijk alle vragen (50)



Op donderdag 18 jan 2024 om 09:41 is de volgende vraag gesteld
Beste meneer, ik begreep niet helemaal waarom het antwoord van deze opdracht 3 is?In een bepaald experiment wordt een spier die met een constant gewicht wordt belast langer vanaf = 0. De kracht die die spier daarbij uitoefent, blijft gedurende de eerste seconde op een constante waarde van 100 N. De lengtetoename van de spier is gedurende de eerste seconde evenredig met ...
1. detijd.
2. delogaritmevandetijd. 3. hetkwadraatvandetijd.

Erik van Munster reageerde op donderdag 18 jan 2024 om 12:15
Kan ik zo niet zeggen dan moet ik meer informatie hebben. Staat er ook een grafiek of verdere uitleg bij?


Stan Meulendijks vroeg op zaterdag 17 dec 2022 om 14:54
bij de formule T = 2π·√(m/C)
als de vraag is om c te berekenen.
deze vraag werd in de samenvatting ook gesteld, alleen snap ik dit niet helemaal.
or wordt als eerste gezegd dat je beide kanten moet kwadrateren. maar dan staat er ineens i.p.v 2π², 4π²
deze vraag is in mijn oefentoets ook voorgekomen en ik kom er maar niet uit waarom dit zo is.
alvast bedankt

Erik van Munster reageerde op zaterdag 17 dec 2022 om 15:52
Als je 2π kwadrateert bereken je dus

2*π * 2*π

Omdat de volgorde bij vermenigvuldigen niks uitmaakt kun je dit ook schrijven als

2*2 *π*π = 4π²


Op dinsdag 22 feb 2022 om 19:12 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer,
In Binas tabel 35B staan naast de formule die u in de video heeft gegeven voor de slinger, nog 2 andere formules voor slingers (fysische slinger en torieslinger). Hoe weet ik welke van de 3 ik moet gebruiken, of zijn de andere 2 geen examenstof?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 22 feb 2022 om 19:18
De slinger is officieel geen examenstof (meer). Je hoeft deze formule, en de andere formules over slingers dus niet te kennen. Als je een opgave over slingers krijgt zal er dus altijd uitleg bij staan over welke formule je moet gebruiken.


Op woensdag 7 apr 2021 om 22:59 is de volgende vraag gesteld
Goedenavond meneer,
Hoe bereken je de massa van een blokje in een massaveersysteem?

Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op woensdag 7 apr 2021 om 23:11
Dat hangt van de vraag af. Als je de trillingstijd (T) en de veerconstante (C) weet kun je het uitrekenen door de formule om te schrijven:

Uit

T = 2pi wortel (m/C)

volgt

m = T^2 * C / 4pi^2

Op woensdag 7 apr 2021 om 23:23 is de volgende reactie gegeven
Dank u wel, dat was wat ik bedoelde. Nog een laatste vraag:
Met welke formule bereken je de grondfrequentie uit een U (V), t (s)-diagram?

Erik van Munster reageerde op donderdag 8 apr 2021 om 07:24
Frequentie bereken je met

f = 1/T

Berekenen is niet zo moeilijk. Het meeste werk is het aflezen van de trillingstijd (T) uit het u,t-diagram. Dit is de tijd waarin de trilling zich herhaalt. Bv van topje tot het volgende topje. Maar het is beter om (als dat kan) de tijd van meerdere trillingen af te lezen en dan te delen door het aantal trillingen.


Op woensdag 7 apr 2021 om 19:06 is de volgende vraag gesteld
Goeden dag, graag zou ik hier meer verheldering over willen: U max= A, want u is maximaal bij sin=1
Groet

Erik van Munster reageerde op woensdag 7 apr 2021 om 19:12
De formule die de uitwijking (u) als functie van de tijd (t) geeft is een sinusfunctie (zie hierboven). De sinus van getal varieert altijd tussen 1 en -1. Als de sin dus 1 is betekent dit dat dit de maximale uitwijking is. Dit wordt ook wel de “amplitude” (A) van een trilling genoemd.

Vandaar: sin ... = 1 voor een bepaalde t betekent dat de uitwijking daar de maximale uitwijking is.


Op zaterdag 27 mrt 2021 om 12:47 is de volgende vraag gesteld
[Ik heb je vraag even verplaatst, vragen stellen via de site werkt weer nu]

Hoe kan ik uit Fveer= C* u de evenwichtsstand berekenen als Fzw en de uitrekking is gegeven?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 27 mrt 2021 om 12:51
Als het gaat over een blokje dat een een veer hangt kun je de evenwichtsstand vinden door Fzw en Fveer aan elkaar gelijk te stellen.

Fveer = Fzw

C*u = Fz

u = Fz/C

De u die je zo vindt is de uitrekking die de veer heeft in de evenwichtsstand.


Op donderdag 25 mrt 2021 om 23:13 is de volgende vraag gesteld
Goedendag, waarom tel je de uitrekking van een veer op bij de uitrekking die je zelf veroorzaakt om bijvoorbeeld een blokje naar beneden te trekken en trek je deze van elkaar af, om te bepalen tussen welke waarden de uitrekking van de veer variërt,

Erik van Munster reageerde op vrijdag 26 mrt 2021 om 12:19
Omdat je wil weten hoe ver het blokje van de evenwichtsstand af zit als je het loslaat. De afstand tussen de uiterste stand en de evenwichtsstand is namelijk de amplitude. Dit is ook de stand waar het blokje zou zijn als je hem niet naar beneden zou trekken maar alleen aan de veer zou laten hangen.


Op maandag 30 sep 2019 om 11:57 is de volgende vraag gesteld
Ik had een opdracht die luidt als volgt.
Het uiteinde (punt A) van een horizontaal gespannen koort voert een harmonische trilling uit, hiervoor geldt de functie:
u(t)=1.5*sin(5Pi*t). De amplitude is 1.5 cm.
Het punt P ligt 0.6 m van A. Door het golf beweegt een transversale golf met een snelheid van 3 m/s.
Opdracht: teken de stand van het koord op t=0.7 seconden.
Weet u hoe je deze opdracht moet aanpakken?

Erik van Munster reageerde op maandag 30 sep 2019 om 13:21
Je kunt met de formule u(t) uitrekenen voor elk van de punten van het koord. Voor het punt helemaal aan het begin is dit makkelijk. Gewoon t = 0,7 s invullen. Voor de punten rechts hiervan is het lastiger. Je moet hiervoor even bedenken dat de golf zich in het koord naar rechts verplaatst.

Bijvoorbeeld: Op een afstand van 10 cm is de tijd dat de golf onderweg is geweest 0,1 / 3,0 = 0,333 s. De golf loopt dus 0,333 s vóór op de het begin van het koord. Om u(t) uit te rekenen op dit punt vul je dus t = 0,70 -0,333 = 0,3667 s in.

Dit kun je ook voor de andere afstanden zo doen (dus eerst de tijdvertraging uitrekenen, dan t en dan u(t). Je komt dan ook op een gegeven moment op negatieve waarden van t uit (de golf was al vertrokken vóór t=0s) maar je kunt nog steeds u(t) uitrekenen.

Als je dit voor een aantal punten gedaan hebt zie je vanzelf de grafiek ontstaan.


Op vrijdag 6 sep 2019 om 19:28 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik:
- een voorwerp voert harmonische trilling uit met een frequentie van 2.0 Hz en een Amplitude van 1.5 cm.. Hoe bereken ik aan de hand van dit mijn u,t-diagram gegevens?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 7 sep 2019 om 09:35
Als je een u,t-diagram moet tekenen moet je weten wat de vorm is, wat de periode is, en wat de amplitude is.

De vorm en de amplitude zijn makkelijk. De vorm is sinusvormig (want er staat “harmonisch”). De amplitude staat er gewoon.

Het enige wat je nog moet weten is de periode (trillingstijd). Die kun je met T=1/f uitrekenen uit de frequentie.

Ala je die weet kun je de grafiek tekenen: een sinus met als top de amplitude die zich herhaalt elke periode.

Op zaterdag 7 sep 2019 om 14:41 is de volgende reactie gegeven
had het al gevonden. bedankt voor uw uitleg!


Kim Wesseling vroeg op donderdag 30 mei 2019 om 19:43
Hoi Erik,

wat is nou precies het verschil tussen de uitwijking en de amplitude?
Het is toch allebei de lengte van evenwichtsstand tot een top van de golf?

mvg,
Kim

Erik van Munster reageerde op donderdag 30 mei 2019 om 23:08
De amplitude is inderdaad de afstand van de evenwichtsstand tot de top.

De uitwijking is de afstand tot de evenwichtsstand op een bepaald moment. De uitwijking is dus een getal wat steeds verandert tijdens een trilling. Op het moment dat de trilling op een top zit is de uitwijking heel even even groot als de amplitude.


Rumeysa Zulal Cakmak vroeg op zondag 10 mrt 2019 om 14:37
Beste Erik,
Ik heb morgen een practicum over dit hoofdstuk, heb je enig idee wat voor vragen ik kan verwachten.

mvg

Rumeysa Zulal Cakmak reageerde op zondag 10 mrt 2019 om 15:37
mijn practicum gaat over de slingerproef

Erik van Munster reageerde op zondag 10 mrt 2019 om 17:31
Tsja, dan zul je waarschijnlijk een slinger krijgen waarbij je de slingertijd moet opmeten. Misschien bij verschillende slingerlengtes?


Rumeysa Zulal Cakmak vroeg op zondag 10 mrt 2019 om 13:45
Beste Erik,

Als je een vraag krijgt om te bepalen met voorbeelden zoals de hartslag, slinger van een klok, beweging maan rond de aarde en pluchen beest aan veer. Hoe kun je weten of deze voorbeelden periodiek, harmonisch of gedempte trillingen zijn?

Erik van Munster reageerde op zondag 10 mrt 2019 om 14:06
Periodiek zijn alle trillingen (anders is het geen trilling maar een "gewone" beweging).

Of het een harmonische trilling is of niet kun je zien aan de vorm van de grafiek: Als het sinusvormig is is het harmonisch.

Gedempte trilling kun je ook aan de grafiek zien. De amplitude neemt dan namelijk af in de loop van de tijd en de trilling wordt steeds zwakker.


Shirley Bao vroeg op maandag 18 feb 2019 om 18:33
Beste Erik,
In mijn boek zeggen ze:
Bij harmonische trillingen is de resulterende kracht recht evenredig met de uitwijking, maar tegengesteld van richting.
Wat bedoelen ze hiermee?

Erik van Munster reageerde op maandag 18 feb 2019 om 18:41
Stel je voor dat een massa aan de veer hangt. De massa hangt stil. Als je de massa naar beneden trekt voel je dat de veer de massa naar biven wil trekken. Dus als de uitwijking naar beneden is werkt de kracht naar boven. Tegengesteld van richting dus.


Op donderdag 14 feb 2019 om 19:41 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

ik heb een vraag over de formule T=2π·√ m/C en de massa van de veer.
Want wat is het verband tussen de massa van de veer en de trillingstijd?

Mvg

Erik van Munster reageerde op vrijdag 15 feb 2019 om 11:14
Dat kun je aan de formule zien. Je ziet het het makkelijkst als je de formule even anders opschrijft.

T=2π·√ m/C

T=2π·√1/C * √m

Als de veerconstante (C) constant is staat hier dus

T = constante * √m

Het is dus een wortelverband: Als m 2 keer zo groot wordt, wordt T √2 keer zo groot.
.


Shirley Bao vroeg op woensdag 6 feb 2019 om 19:32
Beste Erik,
Uit de formule T = 2π·√ m/C volgt T 2x zo groot, dan is C 4x klein. En m s hetzelfde. Waarom is T 2x zo groot en dan is C 4x kleiner? Kan je dan ook zeggen dat als C 9x kleiner is en T 3x zo groot?
Alvast bedankt

Erik van Munster reageerde op woensdag 6 feb 2019 om 19:43
Ja dat klopt. Om de trillingstijd 2 keer zo lang te maken, moet je de veer 4 keer zo slap maken. C moet dan dus 4 keer kleiner worden.

Dit komt door de wortel in de formule. Als je beide kanten kwadrateert zie je het misschien makkelijker:

T^2 = 4pi^2 * m/C

dus

T^2 * C = constant

Inderdaad: als C 9 keer kleiner wordt moet T 3 keer groter worden.

Shirley Bao reageerde op woensdag 6 feb 2019 om 19:49
Stel nu is C hetzelfde geldt dit dan ook voor m

Erik van Munster reageerde op woensdag 6 feb 2019 om 20:00
Ja, dit is ook een kwadraat. Alleen staat m boven de deelstreep (en C eronder). Dit betekent dat je om T 2 keer zo groot te maken m 4 keer zo groot moet maken.


Shirley Bao vroeg op zaterdag 2 feb 2019 om 13:03
Beste Erik,
In de formule T = 2π·√ l/g is L de lengte van de slinger, in de video is een fles aan de touw. Is de lengte van de beginpunt tot de top van de fles of tot de bodem? En stel dat ik nog een fles aan die fles hang. Wat is dan de lengte?
Alvast bedankt

Erik van Munster reageerde op zondag 3 feb 2019 om 14:21
De lengte L is de afstand van het ophangpunt van de slinger tot het zwaartepunt van de massa die er aan hangt. Zeg maar het midden van het flesje wat er aan hangt. Als je er dus nog een flesje onder zou hangen zou L de lengte zijn tot het zwaartepunt van de twee flesjes samen. Ergens tussen de flesjes dus.

(Hou er wel rekening mee dat de formule voor de slinger slechts een benadering is én dat de slinger tegenwoordig niet meer bij het officiele examen hoort...)


Vero Verhoeven vroeg op vrijdag 4 jan 2019 om 15:56
Beste Erik,
In het filmpje geeft u eerst aan dat de de 'uitwijking' bij een harmonische trilling klein moet zijn. In de samenvatting zegt u vervolgens dat de 'amplitude' klein moet zijn. Daarom dacht ik dat uitwijking en amplitude misschien hetzelfde zijn. Maar in de formule; u = A sin (2π·f·t), zie ik dat ze apart staan dus dat is niet het geval. Kunt u dit uitleggen?

Op vrijdag 4 jan 2019 om 16:34 is de volgende reactie gegeven
Beste erik, bij de eerste oefenvraag wordt de veerconstante C uitgerekend door de formule Fres= -C * u te gebruiken. Fres wordt hier 'vervangen' door Fveer en uitgerekend met de zwaartekracht formule, als ik het goed begrijp. Echter, bij de derde oefenvraag wordt C uitgerekend door het omschrijven van de formule van het massaveer systeem. Hier is ook de massa gegeven, waarom kan het hier niet op dezelfde manier? Hoe weet je welke manier je dan moet gebruiken?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 4 jan 2019 om 16:39
Uitwijking is hoe ver een massa van de evenwichtsstand verwijderd is. Tijdens een trilling varieërt de uitwijking u dus doorlopend.

Amplitude is de maximale uitwijking die tijdens een trilling bereikt wordt. In de uiterste standen geldt dus u=A (of u = -A als de massa aan de andere kant zit). De amplitude (A) is normaal gesproken constant tijdens een trilling maar de uitwijking (u) dus niet.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 4 jan 2019 om 16:43
Over je tweede vraag: Je zou hier ook best C kunnen uitrekenen aan de hand van de zwaartekracht net zoals bij de eerste vraag. Probleem is alleen dat je hier niet weet hoeveel de veer is uitgerekt als de massa stil aan de veer hangt. Vandaar dat je op een andere manier achter C moet komen. Omdat bij vraag 3 de trillingstijd berekend kan worden uit de frequentie kan dit hier met de formule voor de trillingstijd.

Vero Verhoeven reageerde op zaterdag 5 jan 2019 om 11:28
Aha, bedankt!


Op donderdag 27 dec 2018 om 13:05 is de volgende vraag gesteld
Beste erik,
Als de stugheid van een veer groter is , kost het dus meer kracht om hem uit te rekken en zal die snel terugdrijven door de grote kracht erop. Maar hoezo is de Periode bij een grotere C dan kleiner ? Bij voorbaat dank.
Mvg parsa

Erik van Munster reageerde op donderdag 27 dec 2018 om 13:12
Kleinere periode betekent “sneller”. Het kost dan namelijk minder tijd voor een complete trilling.

Klopt dus wat je zegt: Grotere C is stuggere veer is sneller terug en is dus kortere en dus ook kleinere periode.


Adriaan Tijsseling vroeg op dinsdag 11 sep 2018 om 17:55
Beste Erik,

Ik zit vast met een vraag in mijn Pulsar 5vwo boek en ik heb hier een vraag over.
De opdracht luidt als volgt: 'Een blokje van 100g ligt op een wrijvingsloos vlak en is met behulp van een veer met een veerconstante van 10 N/m bevestigd aan een muur. Het blokje wordt naar rechts getrokken en losgelaten.
Het blokje gaat door de evenwichtsstand met een snelheid van 1,0 m/s. Bereken de maximale uitwijking van het blokje bij deze trilling.'
In de uitleg van deze paragraaf stond alleen de formules Eveer = 1/2 Cu^2 en E(veer,max) = 1/2CA^2 uitgelegd. Ik snap deze formules eigenlijk ook helemaal niet en ik heb ook geen idee wat ik moet doen met deze vraag. In het antwoordenboekje stond dat ik iets met Ek,evenwichtsstand = Eveer,max -> 1/2mv^2=1/2CA^2 moet doen maar ik snap er niks van. Waar komt de formule 1/2mv^2 vandaan en wat moet ik hiermee?

Heel erg bedankt

Erik van Munster reageerde op dinsdag 11 sep 2018 om 18:41
Dag Adriaan,

Ek en Eveer zijn allebei vormen van energie, namelijk kinetische energie en veerenergie. Het is voor deze vraag wel belangrijk om te weten wat energie precies betekent.

Ik zou eerst even kijken naar de videolessen die hier over gaan. Die staan in het overzicht onder het kopje "Arbeid & Energie". In de videoles "Energie" worden ook de formule Ek = 1/2mv^2 en Eveer = 1/2Cu^2 uitgelegd.

Adriaan Tijsseling reageerde op dinsdag 11 sep 2018 om 22:26
Beste Erik,

Ik heb uw videos gekeken en het heeft me geholpen met het maken van deze vraag! Ik wist niet dat de formules iets te maken hadden met energie. Maar nu heb ik nog een vraagje over een ander soortgelijke opdracht; 'Bjorn valt vanaf een hoogte van 1,20m op een trampoline. Bij het neerkomen wordt de trampoline tot 60cm ingedrukt. De massa van Bjorn is 68kg. Bereken de snelheid waarmee Bjorn op het trampoline oppervlak valt.' Volgens het antwoordmodel moet er iets gedaan worden met mgh=1/2mv^2. Ik snap nu wat deze formules voor staan maar waarom zijn ze aan elkaar gelijk?

Heel erg bedankt :)

Erik van Munster reageerde op woensdag 12 sep 2018 om 07:18
Ze zijn gelijk vanwege de wet van behoud van energie. De ene energiesoort (zwaarteenergie) wordt omgezet in een andere energiesoort (kinetische energie) tojdens het vallen: Bovenaan heeft Bjorn alleen zwaarteenergie, als Bjorn op de trampoline komt is deze omgezet in bewegingsenergie, vandaar.


Op zaterdag 12 mei 2018 om 13:25 is de volgende vraag gesteld
Beste meneer,

Ik heb een vraag over een vwo examen vraag 2016 tijdvak 1 vraag 16. Deze vraag gaat over trillingen en heb je de frequentie gekregen. Ik heb eerst frequentie omgezet T, maar telkens als ik dit doe kom ik op 10^3 te kort. Hoe kan dit? In de antwoorden zetten ze f niet om in T waarom zou dat wel of niet moeten?
Ik kom telkens op een antwoord uit van 3,16 * 10^-3 en het antwoord is 316

Alvast bedankt

Erik van Munster reageerde op zaterdag 12 mei 2018 om 15:05
Je hoeft niet perse om te rekenen van f naar T. Je kunt ook de formule omschrijven. Als je een factor 10^3 te hoog of te laag zit betekent dit vaak dat je iets met omrekenen van of naar kilo of milli niet helemaal goed doet.

[je kunt vragen over een bepaalde examenopgave het best even stellen bij de opgave zelf. Dan zie je ook meteen de uitwerking en de vragen en antwoorden van anderen. Kijk in het menu hierboven bij "examens"]


Op donderdag 22 mrt 2018 om 11:02 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer,
ik loop vast met een opgave uit het boek over de formule van de massaveersysteem: T = 2π·√ m/C
De massa is 65 kg en T is 5,1 s nu moet ik de veerconstante berekenen, maar ik weet niet hoe je dit het beste kan doen. Ik vind het moeilijk om zulke formules om te werken...

Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op donderdag 22 mrt 2018 om 12:33
(Heeft eigenlijk meer met wiskunde te maken dan natuurkunde)

Je moet de formule zó omschrijven dat er staat C=..... Dit kan op verschillende manier bv:

T= 2pi wortel (m/C)

Kwadrateer beide kanten:

T^2 = 4pi^2 * m / C

Vermenigvuldig beide kanten met C:

C * T^2 = 4 pi^2 * m

Deel beide kanten door T^2:

C = 4 pi^2 * m / T^2

Zo dus. Hier kun je de massa en de trillingstijd invullen...


Thomas Rous vroeg op dinsdag 13 feb 2018 om 19:13
Beste Erik,

Die kracht die u op het begint tekent (na ongeveer 1 minuut). Welke kracht is dat? Alleen de Fz, Fv en Fmpz werken bij een uitwijking toch op het balletje. IK begrijp niet welke kracht die richting kan hebben zoals u die heeft getekend. Want de Fz is omlaag, Fv richting van het touw en de Fmpz toch recht naar het midden en niet schuin?

Ik hoor het graag!

Erik van Munster reageerde op dinsdag 13 feb 2018 om 22:12
Dag Thomas,

Klopt: Fz is naar beneden en de spankracht (Fspan) van het touwtje werkt in de richting van het touwtje. De kracht die ik getekend heb en die zorgt dat het balletje teruggeduwd wordt is de optelsom van Fz en Fspan. Je komt achter de richting door ze met de kopstaartmethode op te tellen of door Fz te ontbinden in een component loodrecht op het touwtje en een component langs het touwtje.

Als je het precies wil weten en meer wil weten over het ontbinden en optellen van krachten kun je het best even kijken bij de videolessen hierover. Als het je alleen om het onderwerp trillingen gaat: Het belangrijkste hier is dat er bij een trilling altijd een kracht werkt die een voorwerp terug duwt naar de evenwichtsstand. Waar de kracht precies vandaan komt maakt voor de trilling niet uit.


Nadia Holstege vroeg op donderdag 25 jan 2018 om 20:47
Ik vroeg me af hoe ik de amplitude moet berekenen als er een grafiek van een oscilloscoop bij een opdracht staat. Ik heb namelijk de informatie over de gevoeligheid en het aantal seconden per hokje en het aantal Hertz. Het leek namelijk alsof het simpelweg is afgelezen uit de grafiek, maar ik betwijfel dat dat het geval is, omdat je het vaak juist met een formule moet berekenen.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 26 jan 2018 om 10:02
Dag Nadia,

Amplitude is de verticale afstand van de piekjes tot de evenwichtsstand. Als je de gevoeligheid weet, weet je hoeveel volt één hokje is en uit het scherm kun je de amplitude in Volt (V) inderdaad gewoon aflezen. Geen formule nodig dus...


Op woensdag 24 jan 2018 om 10:07 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Bij harmonische trillingen bestaat een formule voor maximale snelheid. Als ik momentane snelheid moet berekenen moet dat met een raaklijn. Maar kan dat ook met formule?

Als geldt : Harmonische trilling
(uitwijking) u = A sin (2π·f·t)

Is dan de afgeleide (snelheid op een bepaald tijdstip)
V = A cos (2π·f·t) x 2π·f = A.2π·f cos (2π·f·t)

(met de afgeleide van sinus x en de kettingregel)

Erik van Munster reageerde op woensdag 24 jan 2018 om 10:24
Klopt helemaal! De snelheid is inderdaad de afgeleide van de plaats en je komt dan inderdaad met de kettingregel op de cosinus met een factor ervoor.

Je moet dan wel zeker weten dat het ook echt een harmonische trilling is (sinusvormig) anders moet je inderdaad een raaklijn gebruiken.

Op woensdag 24 jan 2018 om 11:24 is de volgende reactie gegeven
Dank je. Dus dit geldt ook?
En dan a(t) = v'(t) = - A.2π·f sin (2π·f·t) x 2π·f = - A.4π²·f² (2π·f·t)

Wel lastige formule. Maar wel precies. Bij harmonische trilling.

Op woensdag 24 jan 2018 om 11:29 is de volgende reactie gegeven
Ik bedoel = - A.4π²·f² sin (2π·f·t)

Erik van Munster reageerde op woensdag 24 jan 2018 om 12:11
Klopt, nog een keer de afgeleide nemen geeft de versnelling.


Op zondag 19 nov 2017 om 23:01 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Misschien een stomme vraag, maar is een -sinus (u=-A sin (2pi ft) ook een harmonische trilling?

Groetjes

Erik van Munster reageerde op zondag 19 nov 2017 om 23:38
Zeker, ook -A sin (2pi f t) is een harmonische trilling. Ook cosinus ipv een sinus is een harmonische trilling. Eigenlijk alles wat deze vorm heeft...


Op zaterdag 28 okt 2017 om 10:10 is de volgende vraag gesteld
Beste Erk, ik snap niet wat bedoelt wordt met: 'sinusvormig'

Erik van Munster reageerde op zaterdag 28 okt 2017 om 12:21
'Sinusvormig' slaat op de vorm van de grafiek van de uitwijking tegen de tijd. Als deze grafiek dezelfde vorm heeft als de grafiek van de functie f(x) = sin(x) noem je dit 'sinusvormig'.

Het ziet er uit als regelmatige golven met afgeronde topjes.


Ersan Caliskan vroeg op maandag 19 jun 2017 om 18:45
dag erik, ik had een vraag over de stemvorken. Hoe wordt het geluid uit de stemvork(kasje)veroorzaakt.
M.V.G Ersan

Erik van Munster reageerde op maandag 19 jun 2017 om 21:40
De bron van de trilling is de stemvork zelf. Als je de uiteinden van de vorm tegen iets aanslaat voeren ze een trilling uit waarbij ze achtereenvolgens naar elkaar toe en van elkaar af bewegen.

Het kastje wat (soms) aan een stemvork vastzit dient ervoor om de trillingen te versterken door resonantie, net zoals de klankkast van een gitaar de trillingen van de snaar versterkt.


Sharane Dap vroeg op vrijdag 16 jun 2017 om 15:57
Dag Erik, gezien dat je de formule van een harmonische trilling hebt geplaatst. Hoe pas je dit toe als enkel de frequentie wordt gevraagd? Zie vraagstuk:

Voor een harmonisch trilling geldt voor de uitwijking y(t) in cm:
𝑦(𝑡) = 5,0 sin(6𝜋𝑡)
Wat is de frequentie van deze trilling?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 16 jun 2017 om 19:47
Dag Sharane,

Als je een grafiek zou maken van deze functie y(t) zou je het meteen zien denk ik. Je ziet dan een sinus en de periode kun je aflezen uit de grafiek. Hiermee kun je dan de frequentie berekenen. Maar er is ook een veel makkelijker manier. Voor een harmonische trilling geldt voor de uitwijking als functie van de tijd:

u = A sin (2π⋅f⋅t)

Om jouw functie 5,0 sin(6𝜋𝑡) te krijgen moet je A = 5,0 en f = 3 invullen. De trilling heeft dus frequentie 3 Hz en amplitude 5,0 m (zijn het meters?).


Tabea Sophie Nuessing vroeg op zaterdag 22 apr 2017 om 22:35
Dag Erik,
ik heb in een opgave een massa/veer system dat tussen twee elektroden zit. Nu zit de onderste elektrode vast en tussen de elektroden wordt een sinusvormige wisselspanning opgebouwd. De bovenste elektrode trilt harmonisch onder invloed van de elektrische kracht en veerkracht.
Nu zal k de Veerconstante uitrekenen en ik heb waarden van de spanning, frequentie, massa van de bovenste elektrode en ampilitude.
Gebruik je dann ook de gewoone formule voor een massa/veer systeem als het tegen de zwaartekracht werkt, en moet ik iets bedenken vanwege de wisselspanning of werkt het net zoals een systeem zonder stroom?

Erik van Munster reageerde op zondag 23 apr 2017 om 11:33
Dag Tabea,

Ik ken de opgave niet maar als je de frequentie van het massa-veersysteem al weet kun je de trillingstijd berekenen en vervolgens met de formule de veerconstante (C) uitrekenen, lijkt me.

Tabea Sophie Nuessing reageerde op zondag 23 apr 2017 om 21:23
ok, moet ik dan in de formule alleen een massa of de massas van de twee elektroden gebruiken?

Erik van Munster reageerde op maandag 24 apr 2017 om 10:29
Dat hangt er van af of deze twee massa's meetrillen en op welke manier. Kan ik eerlijk gezegd niet beoordelen want ik ken de opgave niet. Zit er geen plaatje bij de opgave waaraan je dat kan zien?


Op dinsdag 7 feb 2017 om 17:18 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik mag ik deze bij u plaatsen alvast bedankt.
Een bol met een massa van 300 g hangt aan een lange veer die een veerconstante van 25,0 N/m heeft.
(a) Bereken de uitrekking van de veer.
De bol wordt 6,0 cm omlaag getrokken en daarna losgelaten. We nemen aan dat de bol direct vanaf dit tijdstip een harmonische trilling gaat uitvoeren en dat gedurende korte tijd demping te verwaarlozen is.
(b)Tussen welke waarden varieert de uitrekking van de veer?
Op de bol werken twee krachten: de zwaartekracht Fz en de veerkracht Fveer. Bij het uitvoeren van een trilling treedt de resultante van deze twee krachten op als resulterende kracht Fres.
(c )Bereken de grootte van Fres als de bol zich in de uiterste stand boven bevindt.
(d) Bereken de grootte van Fres als de bol zich in de uiterste stand beneden bevindt.
(e) Schets het (Fres,u)-diagram.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 7 feb 2017 om 19:43
Ik kan je wel helpen maar dan moet ik wel weten waar je precies mee vastloopt. Als je moeite hebt met het begrip veerconstante en uitrekking zou je even kunnen kijken naar bv opgave 7 en 8 van FotonTrillingenGolvenHAVO.pdf (via "oefenen" hierboven). Uitwerkingen staan ook op de site.

Als het om iets anders gaat waarmee je vastloopt, laat het even weten.


Op maandag 9 jan 2017 om 17:47 is de volgende vraag gesteld
Kunt u kort uitleggen wat een sinusvorimige trilling inhoudt? Aan welke vorm kan ik zien dat het om een sinusvormige trilling gaat?

Erik van Munster reageerde op maandag 9 jan 2017 om 21:01
Sinusvormig betekent dat de grafiek dezelfde vorm heeft als de grafiek van de functie (fx) = sin(x). Zeg maar: " heen-en-weergaand met afgeronde topjes en dalletjes".

(Voor een voorbeeld zie opgave 3 uit Trillen&GolvenVWO via "oefenen" in het menu hierboven. De twee grafieken op het oscilloscoopscherm zijn hier allebei sinusvormig)


Sanjaya Uthayakumar vroeg op maandag 12 dec 2016 om 12:05
Hoi!
In mijn boek staat de volgende vraag: Een blok aan een veer trilt met een T van 2.0 seconde. Er wordt 0,50 Kg toegevoegd aan het blok. De T is nu 3,0 sec.
Wat is de massa van het blok?

Ik kom niet uit deze vraag, ook met behulp van de antwoorden niet.. Zou u me misschien kunnen helpen?

Erik van Munster reageerde op maandag 12 dec 2016 om 12:21
Dag Sanjaya,

Heel lastige vraag want je weet de oorspronkelijk massa (m) niet én je weet de veerconstante (C) niet. Wat je wel kunt doen is twee vergelijkingen voor de trillingstijd opschrijven (invullen van de formule). Je vindt dan

2,0 = 2π⋅√ m/C
3,0 = 2π⋅√ (m+0,5)/C

Dit heet een stelsel van vergelijking met twee onbekenden. Kun je op verschillende manieren oplossen. Bijvoorbeeld: Als je allebei de vergelijkingen aan allebei de kanten kwadrateert en met C vermenigvuldigt krijg je

C*(2,0/2π)^2 = m
C*(3,0/2π)^2 = m+0,5

Door de bovenste vergelijking voor m in te vullen in de onderste valt m uit de vergelijking weg

C*(3,0/2π)^2 = C*(2,0/2π)^2 + 0,5

Hieruit volgt voor C

C = 0,5 / [ (3,0/2π)^2 - (2,0/2π)^2 ]

Als je C eenmaal hebt kun je m gewoon uitrekenen.



Sanjaya Uthayakumar reageerde op maandag 12 dec 2016 om 12:37
Super dankuwel!


Op maandag 12 dec 2016 om 11:44 is de volgende vraag gesteld
Hallo!

Mag je de formule T=2pi wortel(l/g) alleen gebruiken bij een harmonische trilling? En hoe onderscheidt je een harmonische trilling van een niet harmonische trilling?

Erik van Munster reageerde op maandag 12 dec 2016 om 12:10
Ja, de formule T = 2π⋅√ l/g gaat ervan uit dat een slinger harmonisch is maar dat is een slinger eigenlijk niet.
Dat betekent dat de formule een benadering is. Je mag hem gebruiken maar moet wel in je achterhoofd houden dat het het niet helemaal precies is.

Als de grootste uitwijking kleiner is dan 10 graden en je de trillingstijd op twee significante cijfers afrond kun je hem wel gewoon gebruiken, hoor. Bij een grotere uitwijking of als je de trillingstijd echt supernauwkeurig wil weten moet je de formule niet gebruiken.

(Deze slinger is trouwens geen examenstof meer)

Op maandag 12 dec 2016 om 12:37 is de volgende reactie gegeven
Dankuwel!


Robbin Schmidt vroeg op dinsdag 29 nov 2016 om 16:27
Hallo,
Zou je een voorbeeld kunnen geven hoe ik een vergelijking met de formule voor het massa-veersysteem zou kunnen oplossen?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 29 nov 2016 om 16:42
Dag Robbin,

Als je klikt op "oefenen" hierboven en naar het hoofdstuk Trillingen&Golven gaat zijn er drie opgaven die gaan over het toepassen van de formule voor massa-veersystemen: Opgave 7,8 en 9.

Antwoorden staan achterin en een uitgebreide uitwerking met uitleg van de opgave vind je ook op de site.

Hoop dat je hier iets verder mee komt...


Casper Wychgel vroeg op maandag 28 nov 2016 om 17:50
Hallo Erik,

In het boek (SN H5) staat een voorbeeld van een bungee jumper, er wordt gesteld dat dit geen harmonische trilling is omdat de Amplitude afneemt. In hoeverre wijkt het genoemde voorbeeld af van een massaveersysteem? Daarbij neemt de Amplitude uiteindelijk toch ook af?

Erik van Munster reageerde op maandag 28 nov 2016 om 19:57
Dag Casper,

Eigenlijk is een massa-veer systeem alleen harmonisch als de de wrijvingskracht verwaarloost. Alleen dan is het puur sinusvormig zonder dat de amplitude afneemt.

In de praktijk is een trilling dus vrijwel nooit echt 100% harmonisch. Bij de meeste opgaven is dit geen probleem en mag je ervan uitgaan dat een massa-veersysteem harmonisch is.

Als dit niet zo is zal er in de opgave iets over wrijvingskracht staan of over het feit dat de amplitude afneemt.


Op zaterdag 28 mei 2016 om 19:12 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,

Bij de slingerformule staat de uitwijking (u) er niet in, betekent dit dus dat de uitwijking niet uitmaakt? Op school hebben we een experiment gedaan om de valversnelling te bepalen met de volgende formule T = 2π⋅√ l/g . Kunt u mij misschien uitleggen waarom de uitwijking van de slinger niet afhankelijk is van de trillingstijd.
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op zaterdag 28 mei 2016 om 19:34
Klopt. In de formule voor de slingertijd van een slinger jangt T alleen af van de lengte en van g. Het maakt dus niks uit of je je slinger ver opzij trekt of niet: de amplitude maakt niet uit.

Het is trouwens wel zo dat de slinger sneller gaat als je hem een grotere amplitude geeft. Maar, omdat de afstand die de slinger aflegt ook groter wordt, blijft de tijd die hoj over een slinger doet gelijk.

(De slingerfoemule klopt trouwens bij hele grote uitwijking niet helemaal. Bij grote amplitude zal de slingertijd wel varieren. Zie ook de vraag van Kim hieronder)

Elina Gishlarkaeva reageerde op zaterdag 28 mei 2016 om 20:32
Oke, duidelijk! Dankjewel.


Marleen van Rosmalen vroeg op dinsdag 10 mei 2016 om 15:43
Hallo, kunt u mij uitleggen wat een periodieke functie is en wat een sinusfunctie is? Dit kwam ik namelijk tegen in mijn examenbundel, ik weet alleen niet wat ze hiermee bedoelen. Ik moest aangeven waarom een bepaalde trilling geen harmonische trilling kon zijn.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 10 mei 2016 om 16:04
Een periodieke functie is een functie die zichzelf herhaalt. Een voorbeeld: Een trilling is meestal een periodieke functie. De vorm herhaalt zich namelijk na een bepaalde periode.

Met "sinusvormig" wordt bedoeld een grafiek die dezelfde vorm heeft als de grafiek van de functie f(x) = sin(x). Die typische vorm met afgeronde topjes en dalletjes.

Aan de vorm van een grafiek kun je zien of het een harmonische trilling is. Deze is namelijk sinusvormig.

Marleen van Rosmalen reageerde op dinsdag 10 mei 2016 om 16:50
Oke, dus als een golf zich steeds herhaalt, is deze altijd een periodieke functie? Bedankt voor uw snelle reactie

Erik van Munster reageerde op dinsdag 10 mei 2016 om 19:12
Yep, dat klopt. Ook bv een grafiek van je hartslag is een periodieke functie die zich steeds herhaalt (heel lang hoop ik :)

Marleen van Rosmalen reageerde op dinsdag 10 mei 2016 om 20:31
haha, dat hoop ik ook :) dankuwel voor uw hulp!


Op zondag 10 apr 2016 om 15:30 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Ik heb een vraag over een examenopgave uit het examen van 1995 tijdvak II opgave 2 biosensor. Ik snap vraag 10 niet. Ze doen bij de uitwerkingen een berekening waar de massa ineens 1/f^2 is, ik snap niet hoe ze hierbij komen..

Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op zondag 10 apr 2016 om 19:51
Je moet hier twee formules combineren namelijk

T = 2pi wortel (m/C)

en f=1/T

Als je dit combineert krijg je:


1/f = 2pi wortel (m/C)

Allebei de kanten in het kwadraat wordt

1/f^2 = 2pi m/C

en dus

m = (1/C*4pi^2) * 1/f^2

De massa is dus evenredig met 1/f^2. Is wel een heel erg oud examen. De manier waarop vragen gesteld worden is tegenwoordig toch wel anders.


Op donderdag 7 apr 2016 om 11:53 is de volgende vraag gesteld
Hallo erik, is er een relatie met de sinusvormige trilling en de sinus vanuit de wiskunde? cos, sin en tan?

Erik van Munster reageerde op donderdag 7 apr 2016 om 12:03
Jazeker. Het is precies dezelfde sinus die je ook bij wiskunde gebruikt. Met sinusvormig wordt ook de vorm bedoeld die je krijg als je de grafiek van f(x) = sin (x) tekent.


Kim Wieltink vroeg op maandag 25 jan 2016 om 09:36
Beste Erik,

Een slinger mag alleen als harmonisch beschouwd worden als de amplitude klein is. Wanneer kun je een amplitude als klein beschouwen? Is hier een bepaalde grens voor?

Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op maandag 25 jan 2016 om 10:00
Hoi Kim,

Zie de vraag hieronder...

Groetjes,

Erik


Bas Bogers vroeg op zaterdag 9 jan 2016 om 14:41
Beste Erik,
Wat is de definitie van een "kleine" amplitude/uitwijking? In uw filmpje zegt u dat de formule: T=2pi(wortel: l/g) alleen geldt als de amplitude (uitwijking) niet groot is. Maar wat is groot en wat is klein? Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op zaterdag 9 jan 2016 om 16:49
Dat hangt ervan af hoe nauwkeurig je de trillingstijd wil uitrekenen.

Als je het, zoals in de meeste natuurkundeopgaven, met twee significante cijfers wil uitrekenen, kun je de formule prima gebruiken zolang de uitwijking kleiner is dan 20% van het touwlengte.

Als je het nauwkeuriger wil weten of als de uitwijking groter is kun je de formule eigenlijk niet gebruiken.

(Wat ik zelf doe: Ik pas de formule altijd toe bij slingers maar hou daarbij in mijn achterhoofd dat het een alleen een benadering is en dat er afwijkingen kunnen zijn)


Op donderdag 10 sep 2015 om 16:30 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Ik vroeg me af hoe je de formule T=2piwortelm/C kan afleiden?
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op donderdag 10 sep 2015 om 16:57
De formule T=2pi*wortel(m/C) staat gewoon in BINAS en je hoeft hem dus niet te kunnen afleiden. Afleiding gaat boven het VWO niveau uit. Je moet hiervoor differentiaalvergelijkingen kennen. Als je dit niet kent: Niet erg. Heel in het kort:

Uit F = -C*u volgt de volgende differentiaalvergelijking:

m*u" = -C*u

De oplossing van deze differentiaalvergelijking is een sinus of cosinusfunctie met een periode 2pi*wortel(m/C). Vandaar T=2pi*wortel(m/C)

Als je meer wilt weten, laat maar horen...

Anahita Randjgari reageerde op donderdag 10 sep 2015 om 17:00
Oke we hebben het nu over differentiaalvergelijkingen en hoe je daarmee deze formule kan afleiden, maar dat snap ik niet helemaal. Ik zou graag meer willen horen , dankje!

Erik van Munster reageerde op donderdag 10 sep 2015 om 17:10
Ik stuur je even een mail met uitleg, is makkelijker dan hier.

Anahita Randjgari reageerde op donderdag 10 sep 2015 om 17:28
Oke erg bedankt!


Op zondag 26 jul 2015 om 17:09 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Hoe kan je met deze formule T = 2π⋅√ l/g de lengte van de slinger berekenen. Als je de rest van de waardes weet.

Op zondag 26 jul 2015 om 19:22 is de volgende reactie gegeven
Volgens mij ben ik eruit.
Klopt het dat T = 2pi * (l/g)^(1/2) ook l = T^2/ (4pi^2 / g) kan zijn als je de lengte wilt weten

Erik van Munster reageerde op vrijdag 31 jul 2015 om 20:35
Ja, klopt. Gewoon de formule omschrijven in stapjes en dan kom je inderdaad uit op

L = T^2 * g /(4pi^2)

(sorry voor het late antwoord).


Op donderdag 9 apr 2015 om 20:04 is de volgende vraag gesteld
Hoe komt het dat naarmate de amplitude groter word, de uitkomst van de formule een steeds grotere afwijking heeft met de werkelijkheid?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 apr 2015 om 08:41
Bij een zuivere harmonische trilling geldt dat de terugduwende kracht en de uitwijking recht evenredig zijn.
Als je gaat kijken naar de resulterende kracht op een slinger die scheef hangt dan kom je, na het ontbinden van de krachten op een resulterende kracht van Fz*tan a, waarbij a de hoek is waaronder de slinger scheef hangt.

Voor kleine hoeken is tan a recht evenredig met a en zijn uitwijking en kracht bij benadering evenredig.
Als de uitwijking en dus ook de hoek, groter worden gaat deze benadering niet meer en is de trilling ook niet meer harmonisch.

.


Op maandag 6 apr 2015 om 21:14 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Waarom wordt er in deze formules met radialen gewerkt? Kun je ipv 2pi in de formule ook 360 gebruiken?

Erik van Munster reageerde op maandag 6 apr 2015 om 22:00
De 2pi die in deze formule voorkomt is echt een constante (2pi = 6,283185...). Je kunt hem dus niet vervangen door 360.

Het is geen hoek waarbij je kunt kiezen voor graden of radialen.


Josse Hoenen vroeg op zaterdag 28 mrt 2015 om 15:56
Beste Erik,
kun je de Trillingstijd (T) van bijv. massaveer of slinger ook invullen in de standaard formule U(t) = A * sin (2pi * f *t) ?? Of hoef je zo'n berekening nooit te doen?

Erik van Munster reageerde op zondag 29 mrt 2015 om 13:44
Dag Josse,

Een massaveer of een slinger (bij kleine uitwijking) is een harmonische trilling. Je kunt dus zeker de formule u(t) = A sin (2pi f t) gebruiken als je de uitwijking op een bepaald moment wilt weten.

Wel belangrijk om in je achterhoofd te houden: t (kleine letter) in deze formule is de tijd en niet de trillingstijd T (hoofdletter). De f (frequentie) die in de formule voorkomt kun je uitrekenen uit de trillingstijd (f = 1/T).

Josse Hoenen reageerde op zondag 29 mrt 2015 om 16:19
Dankuwel!


AMC Barents vroeg op dinsdag 15 jul 2014 om 16:08
Geachte docent, beste Erik,
In het filmpje is als de Ekin het grootst is, er ook nog Epot en Eveer. Wanneer geldt dan Ekin = Etril?
Vr. gr.

Erik van Munster reageerde op zondag 20 jul 2014 om 16:47
De trillingsenergie Etril is de hoeveelheid energie die steeds veranderd van Eveer naar Epot en Ekin. Ekin is maximaal en gelijk aan Etril in de evenwichtsstand. Dit wil niet zeggen dat de andere energiesoorten dan 0 zijn maar dat ze minimaal zijn omdat alle trillinsenergie dan is omgezet in Ekin.


Nina Pronk vroeg op woensdag 23 apr 2014 om 18:01
wat is het verschil tussen u(t) en u(m). en wanneer gebruik je welke. ik kom ze namelijk allebei tegen. en zijn ze ook gelijk aan elkaar?

Erik van Munster reageerde op woensdag 23 apr 2014 om 19:38
u betekent uitwijking (afstand vanaf de evenwichtsstand). Met u(t) wordt bedoeld de uitwijking op tijd t. Met u(t) wordt dus de functie bedoeld.

u(m) betekent waarschijnlijk gewoon "de uitwijking in meters"


Op zaterdag 30 nov 2013 om 18:12 is de volgende vraag gesteld
Bij een slinger wordt altijd naar de x-richting gekeken voor de uitwijking, maar valt er ook iets te zeggen over de uitwijking in de y-richting? is dit ook een harmonische trilling en een sinusoïde?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 30 nov 2013 om 23:26
Een slinger is alleen bij benadering harmonisch. Alleen bij kleine amplitude is uitwijking in de x-richting ongeveer sinusvormig. In de y-richting is de uitwijking bij kleine amplitude veel kleiner dan in de x-richting en niet sinusvormig.