Inloggen

Relativistisch optellen

Normaal gesproken mag je snelheden bij elkaar optellen als ze dezelfde richting hebben. Als snelheden in de buurt komen van de lichtsnelheid kan er een probleem ontstaan. Door het optellen kan de resulterende snelheid groter zijn dan de lichtsnelheid. Dit kan niet volgens de speciale relativiteitstheorie. In de relativiteitstheorie gelden dan ook andere regels voor het optellen van snelheden: Relativistisch optellen. De regels van relativistisch optellen gelden bij alle snelheden, alleen bij hele hoge snelheden wordt het verschil met normaal optellen duidelijk.
3 515
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels | Harmonische trilling | ElektronVolt

Voorkennis

Lichtsnelheid, Speciale relativiteitstheorie

Formules

 
Relativistisch
optellen
w = (u + v) / (1 + uv/c2) w = somsnelheid (ms-1)
u = deelsnelheid (ms-1)
v = deelsnelheid (ms-1)
c = 2,99792458·108 ms-1

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Relativistisch optellen" hoort bij:

HAVO:       geen examenstof
VWO: : Keuzeonderwerp(SE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:geen examenstof VWO:geen examenstof)

Test jezelf - "Relativistisch optellen"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
In een trein die met 80 km/u rijdt loop je met een snelheid van 5,0 km/h naar voren. Hoe groot is je snelheid ten opzichte van de grond?

In een hypermoderne rakettrein die met ½c rijdt loop je met een snelheid van 5,0 km/h naar voren. Hoe groot is je snelheid ten opzichte van de grond?

In een hypermoderne rakettrein die met ½c rijdt schijn je met een zaklantaarn naar voren. Hoe groot is de snelheid van de fotonen (lichtdeeltjes) ten opzichte van de grond?

85 km/h
84,9 km/h
84,8 km/h
5,0 km/h
½c
c
½c
c
1½c


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel relativiteitstheorie vind je in:
FotonRelativiteitVWO.pdf

Vraag over videoles "Relativistisch optellen"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Relativistisch optellen

Op maandag 24 feb 2020 om 18:50 is de volgende vraag gesteld
Kunt u misschien uitleggen hoe je in een grafiek de wereldlijn enzo moet tekenen?

Erik van Munster reageerde op maandag 24 feb 2020 om 19:36
Ruimte-tijd-diagrammen worden uitgelegd in de oefenopgaven bij dit onderwerp: Kijk bij “oefenen” in het menu hierboven en dan bij VWO:“Relativiteit”.

In opgave 3 wordt uitgelegd hoe ruimtetijd diagrammen werken en in de opgaven daarna hoe je verschillende soorten wereldlijnen tekent. Uitwerkingen en uitleg bij alle opgaven kun je ook op de site vinden en je kunt daar ook vragen stellen bij elke opgave.


Op zondag 15 dec 2019 om 20:19 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik, In de eerste som in je filmpje (5+C) geef je aan dat dat niet kan. Sneller dan C kan niet. Maar dan kom je met een formule, waarvan je zegt dat die wel voor grote snelheden geldt. Maar nog steeds niet voor de lichtsnelheid toch? Want als ik met de nieuwe formule V1=5 doe en V2=C dan kom ik op Vsom=299792458,00005 en dat is toch weer sneller dan C. Als ik V1=0,99C en V2=0,99C doe dan kom ik op Vsom = 299777318. Dus die kan wel.

Erik van Munster reageerde op maandag 16 dec 2019 om 13:46
Als je invult

v1 = 5 m/s
v2 = 299792458 m/s (1 keer c)

Kom ik uit op

w = (5 + 299792458) / (1 + 5*299792458 / 299792458^2)

w = 299792463 / (1+ 5 / 299792458)

w = 299792458 m/s

Je komt dus toch op iets uit dat niet groter is dan de lichtsnelheid.

Op maandag 16 dec 2019 om 18:43 is de volgende reactie gegeven
Maar ik kom uit op Vsom=299792458,00005. Dat is toch iets groter?

Erik van Munster reageerde op maandag 16 dec 2019 om 19:33
Weet je zeker dat je hier op uitkomt. Ook als je de stappen van mijn berekening (zie reactie hierboven) volgt?

Op maandag 16 dec 2019 om 22:43 is de volgende reactie gegeven
U heeft gelijk. Nu kom ik wel precies op c uit. Ik zie nu ook de logica van de formule. Je komt altijd op de lichtsnelheid uit als v1=c.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 17 dec 2019 om 10:26
Klopt, als één van de snelheden c is kom je altijd op c uit als eindantwoord.


Oussama Akhiyat vroeg op woensdag 13 apr 2016 om 00:46
Licht beweegt toch altijd met een snelheid van 3,0x10^8 m/s?

Erik van Munster reageerde op woensdag 13 apr 2016 om 08:34
3,0x10^8 m/s is als je het afrond. In BINAS tabel 7 staat het nauwkeuriger: 2,99792458*10^8 m/s