Satellietbanen

Op dinsdag 24 sep 2024 om 21:24 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Bij deze vraag moet ik de wet van Kepler toepassen, alleen snap ik het niet. Kunt u het voor mij uitleggen?
Alvast bedankt!

Jupiter bevindt zich op een afstand van 7,88 10^11 m van de zon. Bereken met behulp van de derde wet van Kepler de omlooptijd van Jupiter.

Antwoord: Reken de straal van Jupiter om naar AE:

7,88*10^11 /149 597870 700 = 5 ,27 AE

(T ^ 2)/(r ^ 3) (Aarde)= (T^ 2) /(r^ 3) (Jupiter)

Neem als eenheid voor tijd het aardjaar.

1^ 2 /T^ 3 (Aarde)= (T ^ 2)/((5, 27) ^ 3) (Jupiter) T = 12,1 jaar

Erik van Munster reageerde op dinsdag 24 sep 2024 om 22:50
Misschien is het makkelijker te snappen als je niet omrekent naar AE maar de 3e wet van Kepler gebruikt zoals die in Binas staat:

r^3 / T^2 = GM / 4π^2

Ze vragen de omlooptijd (T). Als je de formule omschrijft staat er

T^2 = 4π^2 * r^3 / GM

De afstand (r) tot de zon staat in Binas 31. De gravitatieconstante (G) en de massa van de zon (M) staan ook in Binas. Als je alles invult en uitrekent krijg je de omloopttijd T in seconde.

Op donderdag 12 sep 2024 om 14:50 is de volgende vraag gesteld
Hi,
welke tegenkracht zorgt ervoor dat de satelliet niet uit zijn baan vliegt? Is er een kracht van dezelfde grootte maar tegengesteld aan de Kracht, Fmpz?

Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op donderdag 12 sep 2024 om 16:15
Ja, die kracht is er: namelijk de zwaartekracht die de aarde op de satelliet uitoefent.

Fmpz wordt dus geleverd door de gravitatiekracht.

Op vrijdag 26 apr 2024 om 19:10 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Bij de laatste stap, waar hoogte wordt berekend als het verschil tussen de baanstraal en de straal van de aarde, vroeg ik me af welke waarde u hebt ingevuld voor "de straal van de aarde". Ik heb 6378,1370 km ingevuld, maar mijn antwoord komt niet overeen met het uwe.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 26 apr 2024 om 19:19
De straal van de aarde hangt af van waar je precies meet. De aarde is namelijk niet een perfecte bol. De afstand van de noordpool tot het middelpunt is (een klein beetje) kleiner dan de afstand van de evenaar tot het middelpunt. Voor berekeningen zoals deze is dit verschil niet heel belangrijk en kun je het best gewoon de straal van de aarde die in Binas tabel 31 staat nemen.

Op dinsdag 24 jan 2023 om 14:55 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Is dat het zo dat wanneer men spreekt over de omlooptijd van de aarde dat dat per definitie de omlooptijd van de aarde om de zon is? Of kan het ook de rotatietijd van de aarde betekenen? Soms merk ik dat dat wat verwarrend is voor mij. Bedankt voor al uw uitleg. Geweldige site en oefeneningen!

Erik van Munster reageerde op dinsdag 24 jan 2023 om 15:08
Je zegt het goed hoor:

Rotatietijd is de tijd die iets er over doet om een rondje om zijn eigen aa te draaien.

Omlooptijd is de tijd die iets erover doen om een rondje om iets anders te draaien. Bijvoorbeeld een planeet om de zon of een maan om een planeet.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 24 jan 2023 om 15:09
En geen dank😊

Op dinsdag 24 jan 2023 om 15:31 is de volgende reactie gegeven
Klopt maar om de geostationere hoogte van een satteliet te berekenen vul je de rotatietijd van de aarde om zijn as in voor T. Maar T is een omlooptijd. Maar rotatietijd van de aarde kan wel opgevat worden als een soort van eigen omlooptijd. Moet ik het zo zien?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 24 jan 2023 om 18:35
De rotatietijd hoort bij de aarde.
De omlooptijd bij satelliet.

Het gaat dus om twee verschillende T’s die bij geostationair gelijk zijn aan elkaar zodat de satelliet daardoor steeds boven hetzelfde punt op het aardoppervlak blijft hangen, gezien vanaf de aarde. De aarde draait om zijn eigen as als het ware ‘mee’ met de satlliet die om de aarde heen draait.

Op dinsdag 24 jan 2023 om 20:51 is de volgende reactie gegeven
Ja ik lag te slapen denk ik haha. Bedankt!

Op dinsdag 28 jan 2020 om 20:12 is de volgende vraag gesteld
Meneer, aan de hand van de lagrangepunt. https://nl.wikipedia.org/wiki/Lagrangepunt zie voor foto. Ik snap niet hoe in L1 Fmpz=F,Gzon-F,gAarde
En waarom is het plaatsen van een ruimtestation bij L2 en L3 voordeliger?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 28 jan 2020 om 22:12
Lagrangepunten is niet iets wat je moet kennen. Dit betekent dat er in de opgave waarschijnlijk ook tekeningetjes staan over wat het precies betekent met verdere uitleg er bij.

Ik ken de opgave zelf niet dus je zult echt even wat meer informatie moeten geven over waar je precies mee vastloopt

Op dinsdag 23 apr 2019 om 21:22 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

De snelheid van een satelliet is te bepalen met v= wortel(GM/r), is deze snelheid hetzelfde als v=(2pi*r)/T?

groetjes en alvast bedankt!

Op dinsdag 23 apr 2019 om 21:26 is de volgende reactie gegeven
laat maar, ik zie het al... Het is inderdaad hetzelfde.

Op dinsdag 15 mei 2018 om 20:31 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Wat is de betekenis van de siderische rotatieperiode in BINAS tabel 31?

Ik hoor het graag!

Erik van Munster reageerde op dinsdag 15 mei 2018 om 20:40
Planeten draaien, net als de aarde niet alleen rondjes om de zon maar draaien zelf ook. De rotatieperiode is de tijd die een planeet (of maan) erover doet om een rondje om zijn eigen as te draaien.

Op vrijdag 13 apr 2018 om 00:39 is de volgende vraag gesteld
Hoi,
Bij mijn berekening voor de vraag: wat is de hoogte voor een geostationaire satelliet die rond de aarde beweegt, krijg ik een vreemd antwoord.
r^3 / T ^2 = G M /4pi^2
G M / 4 pi ^ 2 = 1,010 * 10 ^ 13 m3/s2
86400^2 * 1,010*10^13 = 7,54 * 10^22 daar derdemachtswortel van geeft r = 42.246 km.

bedankt!

Erik van Munster reageerde op vrijdag 13 apr 2018 om 10:04
Is prima hoor. Je hebt nu de baanstraal (r) van de satelliet bereken. Dit is de afstand van de satelliet tot het middelpunt van de aarde. Als je de hoogte van de satelliet boven het aardoppervlak wil weten moet je de straal van de aarde (zie BINAS tabel 31) hier nog van af trekken.

Op vrijdag 13 apr 2018 om 13:57 is de volgende reactie gegeven
wat is nu het verschil tussen dit antwoord en het antwoord op uw video (42.170 km) ? ik begrijp dat het verschil niet veel is op deze hoogten, maar toch..

Erik van Munster reageerde op vrijdag 13 apr 2018 om 14:43
Verschil zit hem denk ik in die precieze waarden die ik daar toen heb gebruikt. In de oude BINAS staat als massa van de aarde een andere dan in de huidige BINAS en ook de waarde van G is anders. De precieze getallen zoals die in de huidige BINAS staan:

G = 6,67384*10^-11 (tabel 7)
m = 5,972*10^24 kg (tabel 31)
T = 86166,72 s (tabel 31)

Als je deze getallen gebruikt vind je weer een ander getal: 42164 km. Verschillen zitten hem dus in de gegevens die je gebruikt . Deze worden af en toe aangepast aan de nieuwste metingen. Waarschijnlijk zul je als je gaat zoeken op internet weer nét andere waarden tegenkomen dan die nu in BINAS staan. Bij natuurkunde mag je altijd gewoon uitgaan van de waarden in BINAS.

Op vrijdag 13 apr 2018 om 15:03 is de volgende reactie gegeven
dankje voor de snelle reactie!

Op zaterdag 20 jan 2018 om 17:45 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

Ik snap niet hoe u van r^3=... naar r=... gaat. Hoe voer ik dit in op mijn rekenmachine (geen grafische)?
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op zaterdag 20 jan 2018 om 23:27
Als je r^3 weet kun je r berekenen door de derdemachts-wortel te nemen. Hiervoor zit gewoon een knopje op je rekenmachine. Als je een Casio fx-82 gebruikt staat dit boven het knopje voor x^3 (zwarte knopje bovenaan rechts). Het tekentje voor derdemachtswortel staat ook boven het knopje en je gebruikt door eerst op [shift] (helemaal linksboven) te drukken.

Op zondag 14 mei 2017 om 20:51 is de volgende vraag gesteld
Goedendag,

Hoezo heeft u voor de omlooptijd 24 uur gebruikt i.p.v. 365 dagen?

Groet,

Erik van Munster reageerde op zondag 14 mei 2017 om 21:30
Omdat bij een geostationaire baan de omloopstijd van een satelliet hetzelfde moet zijn als de rotatietijd van de aarde (de tijd die de aarde erover doet om een rondje om zijn eigen as te draaien). Als dit namelijk gelijk is staat de satelliet, vanaf de aarde gezien, steeds op hetzelfde punt boven de evenaar omdat hij 'met de aarde meedraait'.
De aarde doet 24 uur over een rondje om zijn eigen as, vandaar.

Op vrijdag 21 apr 2017 om 21:27 is de volgende vraag gesteld
Dag Erik!

Bedankt voor de filmpjes! Ze hebben enorm veel geholpen.
In het pilot examen 2015 is opgave 3: "Terug uit de ruimte", een best lastige opgave. Met name de vragen 12, 13, 16, 17, 19, 20. Het correctievoorschrift is namelijk wat kort, en ik snap soms niet waarom ze een bepaalde stap zetten. Zou dit kunnen worden uitgelegd? Filmpjes/mail met een extra uitwerking, misschien?

Alvast super bedankt!

Erik van Munster reageerde op zaterdag 22 apr 2017 om 11:52
Dag Mehek,

Dit pilotexamen is gemaakt is toen er nog geen examens volgens het nieuwe examenprogramma waren geweest. In het examen en ook in deze opgave zitten formules en begrippen die niet meer bij het huidige HAVO examen horen (in deze opgave bijvoorbeeld de wet van Stefan-Boltzmann).

Je kunt je dus beter richten op de 'normale' examenopgaven van 2015 en 2016. Deze komen wat betreft stof overeen met het examenprogramma van nu.

Wil je toch meer uitleg, dan kun je even kijken op:
http://www.natuurkunde.nl/opdrachten/3023/terug-uit-de-ruimte-vwo-pilotexamen-2015-1-opg-3

Op dinsdag 25 apr 2017 om 21:42 is de volgende reactie gegeven
Oké, zal ik doen! Bedankt!

Op maandag 17 apr 2017 om 15:43 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Dankuwel voor dit helder filmpje! Ik snap het nu eindelijk!

Wat is een polaire baan precies?

Erik van Munster reageerde op maandag 17 apr 2017 om 19:34
Fijn te horen dat je wat aan het filpje hebt gehad.

Een polaire baan is een baan die juist niet recht boven de evenaar loopt maar over de noordpool en de zuidpool.

Op donderdag 16 apr 2015 om 08:58 is de volgende vraag gesteld
hallo,
Waarom is r gelijk aan de straal van de baan die de sateliet moet hebben?

Erik van Munster reageerde op donderdag 16 apr 2015 om 09:44
Dag Ibtissam,

r is in de formule voor middelpuntzoekende kracht het symbool voor de straal van de cirkel. In het geval van een satelliet wordt met r dus ook de straal van de cirkelbaan van de satelliet bedoeld.

Groetjes,

Erik

Erik
is het dus ook de straal van

Op zaterdag 25 okt 2014 om 10:26 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Wij hebben in ons natuurkundeboek 2 formules staan voor het berekenen van de baansnelheid van een planeet. Namelijk v=2 pi x r/T en v^2=Gx M/r
Die 2de formule is afgeleid van Fmpz=Fg, maar wanneer moet je welke formule gebruiken? Of maakt dat niets uit?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 25 okt 2014 om 12:13
Dat hangt er van af wat de vraag is en welke gegevens je hebt. Als je de straal (r) en de omloopstijd (T) al weet gebruik je v=2pi*r/T.

Als je de tijd niet weet maar alleen r kun je het berekenen met de andere formule, voor M vul je dan als het om een planeet gaat de massa van de zon in.

Wel belangrijk om even in je achterhoofd te houden: Deze deze formules gelden alleen voor een cirkelvormige baan.

Op zondag 6 okt 2013 om 17:11 is de volgende vraag gesteld
Hallo, ik snap vraag twee niet helemaal.
U zegt in het filmpje dat zodra de satelliet in een hogere baan rond de aarde komt dat de satelliet dus langzamer gaat draaien. Als de satelliet lager komt dan die straal dus sneller. Dan leek het mij logisch als het antwoord op vraag 2, A groter zou zijn. Want de straal is groter dus duurt het toch ook langer voor hij om de aarde draait? Maar het antwoord is kleiner, dat snap ik niet.

Erik van Munster reageerde op zondag 6 okt 2013 om 19:46
Klopt helemaal wat je zegt en het goede antwoord is ook inderdaad A. De omloopstijd wordt groter. Antwoord B (kleiner) is niet goed.

Als ik zelf antwoord A invul bij vraag 2 komt er ook inderdaad uit dat het antwoord goed is dus ik snap eerlijk gezegd niet wat er mis is...