Inloggen

Tunneleffect

Een bewegend deeltje wat een barrière ontmoet kan alleen over deze barriere heenkomen als zijn energie groter is dan een bepaalde grens. Is de energie van het deeltje lager dan zal het de barriere nooit kunnen passeren. In de kwantummechanica blijkt het echter, onder bepaalde omstandigheden, wel mogelijk dat het deeltje de barrière passeert, ook als zijn energie niet groot genoeg is. Dit komt omdat de golffunctie van het deeltje aan de andere kant van de barriere wel heel klein, maar niet nul is. Dit betekent dat er een, zeer kleine, kans is dat het deeltje toch aan de andere kant van de barrière komt. De effect wordt het tunneleffect genoemd.


Voor het afspelen van de videoles 'Tunneleffect' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Golffunctie, brogliegolven

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Tunneleffect" hoort bij:

HAVO:       geen examenstof
VWO: : Centraal examen 2019 (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:geen examenstof VWO:geen examenstof)

Test jezelf - "Tunneleffect"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Volgens de klassieke mechanica kan een deeltje alleen over een barriere heenkomen als geldt …

Volgens de quantummechanica kan een deeltje … aan de andere kant van een barriere komen terwijl dit volgens de klassieke mechanica niet kan.

De mate waarin het tunneleffect plaatsvindt hangt af van
1) Ekin en massa deeltje
2) Hoogte van barriere
3) …

Ekinetisch < Ebarriere
Ekinetisch > Ebarriere
Ebarriere = 0J
altijd
soms
nooit
breedte barriere
kracht
spanning


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel quantumfysica vind je in:
FotonQuantumAtoomfysicaVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Tunneleffect" een rol speelt (havo/vwo):
Ruiken (v), Water uit de ruimte (v), Alfa-verval (v), Scanning tunneling microscoop (STM) (v), Elektronen uit metaal 'stoken' (v),

Vraag over videoles "Tunneleffect"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Tunneleffect

Op woensdag 24 apr 2019 om 22:25 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,

Wat is het verschil tussen een zogenoemde 'quantumgolf' en een 'waarschijnlijksheidsgolf'?

Bij voorbaat dank.

Erik van Munster reageerde op donderdag 25 apr 2019 om 00:05
Is hetzelfde. Een quantumgolf is een manier om een bewegend deeltje te beschrijven maar de betekenis van de golf is dat de amplitude in het kwadraat de waarschijnlijkheid aangeeft om het deeltje op die plaats aan te treffen bij een meting. Een quantumgolf wordt daarom ook wel waarschijnlijkheidsgolf genoemd.


Niels Gerritsen vroeg op zaterdag 30 mrt 2019 om 12:34
Beste,

Ook vroeg ik mij af of wij dus er altijd vanuit mogen gaan bij het onderwerp kwantum dat het zich gedraagt als een golf. In mijn boek staat namelijk dat het tegelijkertijd een golf en een deeltje is. Hoe kan je weten van welke eigenschap je uit mag gaan

Erik van Munster reageerde op zaterdag 30 mrt 2019 om 13:33
Dit is wat dit onderwerp zo moeilijk maakt. Het is inderdaad soms een golf en soms een deeltje. Wanneer je wat moet gebruiken hangt heel erg van de situatie af. Als het gaat over energieniveaus in atomen moet je fotonen bv zien als energiepakketjes (deeltjes). Als het gaat over het tunneleffect moet je het weer zien als golven.

Zowel golf-als deeltjes eigenschappen zijn dingen die je meet en tegenkomt in de natuur en je kunt er dus het beste rekening mee houden dat alles kan optreden.

Op een gegeven moment weet je wel welk rijtje golf- en deeltjeseffecten je moet kennen en meestal is het wel duidelijk.


Op zondag 24 mrt 2019 om 21:24 is de volgende vraag gesteld
Als een quantumdeeltje door de barrière heen gaat: verliest het dan energie? Hoe teken je de golf na het passeren van de barrière? Veranderd de goflente dan?

Op zondag 24 mrt 2019 om 21:28 is de volgende reactie gegeven
Ook heb ik een vraag over de shrödingervergelijking, ik kon hier geen filmpje over vinden. Wat reken je nou uit daarmee?

Erik van Munster reageerde op zondag 24 mrt 2019 om 21:39
Ja, een deeltje dat naar buiten is getunneld heeft inderdaad minder energie. Het lastige is dat er niet een aparte golf is binnen en een aparte golf buiten. Er is één golffunctie die buiten de put een veel kleinere amplitude heeft. Dit betekent dat de kans om het deeltje daar aan te treffen kleiner is.

De Schrödingervergelijking hoort niet bij de examenstof en hoef je dus niet kennen (vandaar dat er ook geen filmpje over is). Maar als je wil weten wat het is: Het is een complexe functie van plaats (x) en tijd (t) die beschrijft hoe een golffunctie in de loop van de tijd verandert: Bij een bepaalde energieverdeling hoort een Schrödingervergelijking en de golffuncties van deeltjes binnen die energieverdeling zijn "oplossingen" van deze vergelijking.

Je gebruikt de Schrödingervergelijking dus om uit de rekenen hoe een bepaalde golffunctie er uit zien en hoe deze in de tijd verandert.

Op zondag 24 mrt 2019 om 21:47 is de volgende reactie gegeven
Als het deeltje energie verloor tijdens het passeren van de barrière: is de golflengte dan ook groter geworden, behalve dat de amplitude kleiner is?
Bedankt voor de vlotte reacties op mijn vragen! Duidelijk antwoord.

Erik van Munster reageerde op maandag 25 mrt 2019 om 13:10
Ja dat klopt. Een ontsnapt deeltje is een vrij deeltje (dat betekent: er zijn verder geen andere barrieres) met minder kinetische energie en daardoor inderdaad een langere golflengte.


Op maandag 23 apr 2018 om 19:05 is de volgende vraag gesteld
Is het zo dat deeltjes in de aangeslagen toestand meer kans hebben op tunneling omdat ze meer energie hebben om de energiebarrière te overtreffen?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 24 apr 2018 om 00:15
Ja, klopt: De tunnelkans hangt o.a. af van het verschil in energie tussen het deeltje en de hoogte van de barriere. Als de energie van het deeltje hoger is is het verschil met de barriere kleiner en is er een grotere tunnelkans. Een deeltje in aangeslagen toestand heeft een hogere energie en dus is de tunnelkans inderdaad groter.


Op maandag 30 okt 2017 om 21:15 is de volgende vraag gesteld
Hoe heeft de hoogte en de breedte van de barriere invloed op de grootte van de kans dat het deeltje buiten de barriere wordt aangetroffen? Want deze kans hangt toch af van de golflengte van de golf op het moment dat de golflengte afneemt naar nul?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 31 okt 2017 om 10:08
Het zit iets ingewikkelder in elkaar. De precieze vorm van de golf hangt namelijk ook af van de barrière, óók het gedeelte van de golf wat zich binnen en buiten de barrière bevindt. Dit betekent dat de hoogte en de breedte ook het gedeelte van de golf vervormen wat verder van de barriere ligt. Het is dus geen 'nette' sinusgolf meer. De vervorming wordt bepaald door de hoogte, breedte en precieze vorm van de barriére, en er is dus eigenlijk geen sprake meer van een vaste golflengte.


Op dinsdag 11 apr 2017 om 21:53 is de volgende vraag gesteld
Wat bedoelen ze precies met;
De totale energie is constant en binnen de energieput is de Epot zo laag dat de Ek van het deeltje positief is. Buiten de energieput is de Epot heel hoog.???

Erik van Munster reageerde op woensdag 12 apr 2017 om 10:27
Met de potentiële energie bedoelen ze de vorm van de put zelf. Binnen in de put een lage energie en daarbuiten een hoge energie. Ju kunt het vergelijken met een echte put. Om te ontsnappen moet de je energie hoog genoeg zijn om over de rand van de put te komen.

Op woensdag 12 apr 2017 om 13:02 is de volgende reactie gegeven
En wat als de golffunctie in 2 energieputten is? Wat betekent dit voor een atoom ?

Erik van Munster reageerde op woensdag 12 apr 2017 om 13:26
Geen idee. Is er een opgave waar dit in voorkomt? Zo ja dan staat er misschien uitleg bij van wat er precies mee bedoeld wordt.

Op donderdag 13 apr 2017 om 13:34 is de volgende reactie gegeven
Stel het quantumdeeltje heeft genoeg energie (dus hoeveelheid energie die nodig is om uit put te ontsnappen=> delta Epot). Treedt dan ook tunneling?

Erik van Munster reageerde op donderdag 13 apr 2017 om 15:21
Als de energie hoog genoeg is kan het deeltje ontsnappen alleen noem je het dan geen tunnelling. Je noemt het alleen tunneling als de energie te laag is om te ontsnappen en het tóch gebeurt. Een klassiek (gewoon) deeltje kan nooit ontsnappen omdat energie te laag is. Een quantumdeeltje wel.


Op vrijdag 10 mrt 2017 om 13:25 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

Klopt het dat tunneling niet afhangt van de temperatuur?
Maar dat de kans op tunneling van vrije elektronen uit een metaal wel toeneemt als de temperatuur stijgt?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 mrt 2017 om 14:40
Temperatuur is een maat voor de gemiddelde bewegingsenergie van deeltjes (moleculen, atomen, elektronen) in een voorwerp of een hoeveelheid stof. Je hebt het dus eigenlijk nooit over de temperatuur van een enkel elektron of atoom, maar alleen over de energie van een bepaald deeltje. Bij voorwerp met een hogere temperatuur is de kans groter dat de deeltje waaruit het voorwerp bestaat een hogere energie hebben en tunneling hangt af van een de energie van deeltje: Hoe hoger de energie hoe groter de kans dat het ergens doorheen tunnelt.

Er is dus bij een hogere temperatuur meer kans op tunneling maar dat komt niet door de temperatuur zelf maar door het feit dat de deeltjes gemiddeld een hogere energie zullen hebben.


Op donderdag 9 mrt 2017 om 16:14 is de volgende vraag gesteld
Ik heb een vraagje over een toepassing waar het tunneleffect van belang is: STM. Ik snap niet helemaal hoe tunnelen hier een rol speelt. Tunnelen is toch dat een deeltje door een barrière heen gaat? Hoe gebeurd dat bij de STM en in hoeverre moet ik dit in detail weten en moet ik er ook mee kunnen rekenen ?

Erik van Munster reageerde op donderdag 9 mrt 2017 om 17:07
Er is een oefenopgave over STM. Staat bij de extra examenopgaven over de nieuwe onderwerpen. In de opgave zelf wordt uitgelegd wat STM is en wat het met tunnelen te maken heeft. (De 'T' in STM staat voor 'tunnelling')

https://natuurkundeuitgelegd.nl/examens/quantumv16vb.pdf#page=22

Op donderdag 9 mrt 2017 om 17:59 is de volgende reactie gegeven
Goed dankuwel zal met de opgave oefenen


Elisha E vroeg op donderdag 9 mrt 2017 om 10:28
Hallo, ik vind het antwoord op de volgende vraag vaag.
Leg uit hoe volgt dat je alfaverval met een zuivere kansfunctie beschrijft.
Alfaverval ontstaat doordat een alfadeeltje een atoomkern uit tunnelt. Tunnelen viel te voorspellen uit berekeningen met schrödingervergelijking. Tunnelen is dus een quantummechanisch proces en daarom betreft het een zuivere kansfunctie.

Erik van Munster reageerde op donderdag 9 mrt 2017 om 14:11
Alles in de quantummechanica heeft te maken met waarschiujnlijkheid. Of iets gebeurt of niet kun je na een berekening alleen aangeven als een kans. Ook alfaverval kun je op deze manier met quantummechanica verklaren door aan de nemen dat een alfadeeltje uit een energieput kan tunnelen.


Op donderdag 9 mrt 2017 om 10:11 is de volgende vraag gesteld
hallo,
ik vroeg me af waarom een deeltje die zwaarder is een kleinere tunnelkans heeft?

Erik van Munster reageerde op donderdag 9 mrt 2017 om 14:08
De kans die een deeltje heeft om door een barriere heen te tunnelen hangt af van het verschil van de energie van het deeltje en de energie van de barriere. Als dit verschil heel klein is, is de kans om te ontsnappen groter. Dus hoe kleiner de energie van het deeltje hoe kleiner de tunnelkans.

Als je bv kijkt naar de energie van een deeltje opgesloten in een doosje dan zie je dat 'm' onder de deelstreep staat. Een zwaarder deeltje heeft dus een lagere energie en dus een kleinere tunnelkans.


.


Esmee Smit vroeg op woensdag 6 apr 2016 om 15:09
Wat moet ik me voorstellen bij een deeltje die door een energiebarrière gaat door een tunnel te maken? U zegt dat het afhangt van de hoogte en de breedte van de berg, is die berg dan de energiebarrière en waar wordt die door bepaald?

Erik van Munster reageerde op woensdag 6 apr 2016 om 15:23
Klopt. De berg stelt de energiebarriere voor. Als de energie die je nodig hebt om over de berg heenkomt groter is dan de energie van het deeltje zal het deeltje nooit over de berg heenkomen.

Maar... een quantumdeeltje kan het wel, al is de kans heel erg klein. Het lijkt dus alsof het deeltje door een onzichtbare tunnel kan om zo toch aan de andere kant van de berg te komen.

In werkelijk is de 'berg' een gebied waar het deeltje niet kan komen. In het geval van een atoom is het bv door een elektrische kracht dat een elektron hier niet kan komen.