Inloggen

Vermogen

Vermogen is hoeveel energie er per seconde geleverd wordt of hoeveel energie er per seconde verbruikt wordt. De eenheid van vermogen is Joules per seconde (J/s). In plaats hiervan wordt vaak de eenheid Watt (W) gebruikt. Omdat energie natuurlijk nooit zomaar kan ontstaan of verdwijnen is een betere definitie van vermogen: hoeveel energie er per seconde wordt omgezet in een andere energiesoort. Welke energiesoort wordt omgezet kan van situatie tot situatie verschillen. In deze videoles enkele voorbeelden van het begrip vermogen.
14 11360
0:00 Start
0:16 Definitie vermogen
0:30 Formule
1:01 Rekenvoorbeeld 1
2:07 Energiesoorten
3:07 Arbeid
3:35 Rekenvoorbeeld 2
5:10 Samenvatting

Voorkennis

Energie, joule

Formules

 
Vermogen P = E/t
P = W/t
P = vermogen (Js-1 of W)
E = energie (J)
W = arbeid (J)
t = tijd (s)
 
Bewegend voorwerp P = F·v P = vermogen (Js-1 of W)
F = kracht (N)
v = snelheid (ms-1)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Vermogen" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen 2022 (CE)
VWO: : Centraal examen 2022 (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)

Test jezelf - "Vermogen"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
De eenheid W (Watt) kan ook geschreven worden als …

De hoofdletter W wordt gebruikt als afkorting voor Watt maar óók als symbool voor de grootheid …

Hoeveel energie verbruikt een lamp van 60 W in één uur?

Js-1
N·m
Nm-1
arbeid
kracht
warmte
60 J
3,6·103 J
2,2·105 J


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel arbeid & energie vind je in:
FotonEnergieArbeidHAVO.pdf
FotonEnergieArbeidVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Vermogen" een rol speelt (havo/vwo):
Wereldrecord Usain Bolt (h), Accuboormachine (h), SPECT-scan bij parkinson (v), Cessna (v), Road-train (h), Elektrische auto (h), Sluis van Fankel (h), Soliton (h), BritNed (h), Sprong bij volleybal (v), Tritium in een kerncentrale (v), X-stream (v), Kleurstof in een CD-R (v), Opbrengst van het foto-elektrisch effect (v), Waterstofatoom (v), Uitrijden van een auto (v), Mechanische doping (v), Heftruck (h),

Vraag over videoles "Vermogen"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Vermogen

K Chaghlil vroeg op dinsdag 8 jun 2021 om 10:37
Beste Erik,
Ik heb een kleine vraag. Hoe kan ik bepalen wanneer ik (P=F.v) gebruik en wanneer (P=W/t)?

Alvast bedankt.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 8 jun 2021 om 11:53
Zoals altijd: Hangt van de gegevens die je hebt gekregen. Als je een kracht kunt bepalen en een snelheid gebruik je de eerste formule. Als het over arbeid gaat en je weet hoe lang dat heeft geduurd gebruik je de tweede.

Meer in het algemeen: P=W/t is een veel algemenere formule en is eigenlijk de definitie van vermogen. Die zul je in de praktijk vaker nodig hebben dan P=F*v.



tijdsduur en een vermogen

K Chaghlil reageerde op dinsdag 8 jun 2021 om 12:26
Alvast bedankt voor de antwoord.


Bekijk alle vragen (14)



Op donderdag 3 sep 2020 om 19:03 is de volgende vraag gesteld
Geachte meneer,
Ik heb een vraag. Hoe moet je weten dat de potentiële energie steeds toeneemt bij het voorbeeld dat u geeft in het filmpje?

Alvast bedankt.

Erik van Munster reageerde op donderdag 3 sep 2020 om 19:16
Bedoel je bij het voorbeeld van het ophijssen? Je moet daarvoor even onthouden dat de potentiele energie hier zwaarte-energie is en dat zwaarte-energie van de hoogte afhangt. Vandaar de ‘h’ in de formule.

Zodra je iets ziet dat van hoogte verandert weet je dus dat ook de potentiële energie verandert.


Op maandag 3 aug 2020 om 19:00 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Is het ook goed als je voorbeeld 1 op deze manier oplost: De zwaartekracht die op het gewicht werkt is Fz= 350 * 9.81= 3433,5. De Fs is hieraan gelijk omdat de snelheid constant is. Voor de arbeid die het touw verricht geld W= 3433,5 * 2.1(per seconde)= 7210,35 J. P is dan 7210,35 W.

Erik van Munster reageerde op maandag 3 aug 2020 om 19:17
Ja dat klopt. Zo kan het ook.

Mente Bogemann reageerde op maandag 3 aug 2020 om 19:34
Top! Bedankt


Op donderdag 26 mrt 2020 om 19:01 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Het eerste voorbeeld van deze uitleg video, begreep ik niet helemaal. Hoe wisten wij dat 2,1 m erbij komt per seconde. Is dat afhankelijk van de snelheid, zo ja, hoe?

Heb ik goed begrepen, dat naarmate kinetische energie minder wordt, neemt de potentiële energie toe? Althans in dit voorbeeld!

Alvast bedankt voor je antwoord.

Ps. Heel lief dat je de video lessen toegankelijk hebt gemaakt voor iedereen i.v.m coronavirus. Wat een held 👌🏼

Erik van Munster reageerde op donderdag 26 mrt 2020 om 20:36
Dat er 2,1 m bijkomt weet je uit de snelheid. Die is namelijk 2,1 m/s dat betekent dat er iedere seconde 2,1 m wordt afgelegd. Dat is wat m/s betekent.

Bij het eerste voorbeeld (het ophijsen) neemt de potentiele energie toe tijdens het hijsen. De kinetische energie is in het voorbeeld constant omdat de snelheid constant is.

Hoop dat je hier iets verder mee komt.

( Dank voor je opmerking over de videolessen. Aardig van je.)


Lidia Last vroeg op woensdag 4 mrt 2020 om 17:44
Waarom mag je bij die hijskraan gewoon aannemen dat Epot hetzelfde is als P want je moet P toch nog delen door t? het is toch P = E / t

Erik van Munster reageerde op woensdag 4 mrt 2020 om 18:09
Klopt voor het vermogen moet je inderdaad de energie delen door t.

Maar we hebben uitgerekend hoeveel energie er nodig is in één seconde. Dus t=1 s. Voor het vermogen deel je dus door 1 en dan kom je op hetzelfde getal uit. Vandaar.


Joel Grinwis vroeg op maandag 4 mrt 2019 om 14:04
Ik heb een vraag want hoe bepaal je het vermogen wat een auto motor moet leveren bij een snelheid van 90km/h als je alleen het gewicht (1237kg) weet. En een grafiek hebt met 90km/h =(25m/s is 1600N.)

Erik van Munster reageerde op maandag 4 mrt 2019 om 14:34
Hangt er van af wat er in de grafiek staat. Is dit horizontaal snelheid en verticaal de totale wrijvingskracht?

Zo ja. Dan weet je de totale wrijvingskracht bij die snelheid. De voorwaartse kracht die de motor dan moet leveren is even groot.

Met P = F*v kun je dan het vermogen uitrekenen.

Als het NIET de totale wrijvingskracht is die in die grafiek staat moet het anders maar dan moet ik wel wat meer van de opgave weten voordat ik je op weg kan helpen.


Ouassima Hadouchi vroeg op zaterdag 13 mei 2017 om 21:27
Ik heb een vraag over een examenopdracht uit 2013-2 namelijk de zweefmolen, daar gaan ze van zwaartenenergie en niet van kinetische energie. Waarom doen ze dat?
Er is een zweefmolen die in 8 s 30 meter omhoog gaat waarvan er 22 passagiers zijn met een gemiddelde massa van 60 kg en het rendement is 90%. En de vraag is bereken de minimale elektrische vermogen

Erik van Munster reageerde op zaterdag 13 mei 2017 om 21:49
Dag Ouassima.

Als je iets met constante snelheid omhoog hijst verandert alleen de zwaarte-energie en niet de kinetische energie. De kinetische energie blijft namelijk constant omdat de snelheid niet verandert. Je hebt dus alleen elektrisch vermogen nodig om de zwaarte-energie te laten toenemen. Vandaar.

(Je kunt je vragen trouwens ook bij de examenopgave zelf stellen)


Oussama Akhiyat vroeg op zondag 7 feb 2016 om 14:58
Hoi Erik,
In het voorbeeld van de hijskraan zegt u dat in de formule van p= E/t, E=Ez/Epotentiaal. je kunt zeggen dat P= W/t. Dus eigenlijk zegt u dat W=Ez. Maar wat ik niet begrijp, is dat W niet gelijk is aan Ez+ EKIN. De motor moet een kracht leveren om het voorwerp omhoog te krijgen, maar de snelheid is groter dan 0. Dus is er toch ook Ekin? Waarom krijg je dan niet p=(Ez+Ekin)/t?
Alvast bedankt.

Erik van Munster reageerde op zondag 7 feb 2016 om 19:33
Dat je hier geen rekening hoeft te houden met de kinetische energie komt omdat Ekin niet verandert tijdens het naar boven hijsen. De snelheid is namelijk constant.

Er is geen energie en vermogen nodig om het op snelheid te houden maar wel om de zwaarte-energie te laten toenemen.

(Het zou anders zijn als de hijssnelheid zou toenemen of afnemen maar dat is in dit voorbeeld niet zo)


Ilham El Bouhattaoui vroeg op donderdag 8 okt 2015 om 14:01
Hoi Erik,
In mijn boek staat bij het vermogen de formule P=W/t, is het dus zo dat je de arbeid en de energie door elkaar kan gebruiken of hoe zit dat dan?

Erik van Munster reageerde op donderdag 8 okt 2015 om 15:45
Ja, arbeid is een vorm van energie en het wordt dus ook in de eenheid Joule gemeten. Je kunt arbeid en energie vaak gewoon aan elkaar gelijk stellen en je gebruikt het inderdaad ook door elkaar.

Toch is er wel een verschil. Met arbeid wordt de alleen de energie bedoeld die nodig is om een bepaalde kracht over een bepaalde afstand uit te oefenen. Het woord 'arbeid' wordt dus alleen gebruikt in situaties waarbij kracht en verplaatsing een rol spelen. Energie is veel algemener.


Ibtissam Bokzini vroeg op donderdag 16 apr 2015 om 13:34
Waarom wordt er bij het 2e voorbeeld gekeken naar de arbeid van de wrijvingskracht en niet naar de motorkracht?

Erik van Munster reageerde op donderdag 16 apr 2015 om 17:34
Dag Ibtissam,

Er zijn twee krachten op de auto: 1) De voorwaartse kracht die de motor levert en 2) de wrijvingskracht.

Alletwee de krachten verrichten arbeid. Als je de arbeid die de motor levert gebruik je de motorkracht.
Als de arbeid die de wrijvingskracht verricht wil weten gebruik je de wrijvingskracht.

In de videoles gaat het aan het eind over de arbeid van de wrijvingskracht vandaar dat ik daar de wrijvingskracht gebruikt.

(Overigens is het in dit geval de arbeid precies hetzelfde omdat Fmotor en Fwrijving in dit voorbeeld precies hetzelfde zijn)


Floor Doppen vroeg op dinsdag 29 apr 2014 om 10:06
Hallo,

Ik heb hier een vraag: Het zweefvliegtuig heeft een maximale verticale stijgsnelheid van 4,6 m's. De massa van het vliegtuig is 420 kg. Bereken het vermogen dat minimaal nodig is om het vliegtuig met deze snelheid te laten stijgen. Hoe moet ik dit oplossen? (P= F*v? --> Dit kan niet want je weet t niet dus kun je met F = m * a F uitrekenen omdat je de versnelling niet kunt berekenen)

Erik van Munster reageerde op dinsdag 29 apr 2014 om 13:52
Dag Floor,

Het vermogen kun je prima uitrekenen met P=F*v. De kracht weet je namelijk eigenlijk al:

Als je er even vanuit gaat dat het zweefvliegtuig met een constante snelheid stijgt weet je dat de nettokracht op het vliegtuig 0 N is (eerste wet van Newton). De kracht F moet dus de zwaartekracht compenseren en is dus even groot als de zwaartekracht, alleen is hij omhoog gericht. F is dus m*g = 420*9,81.


Koen Rutten vroeg op zondag 27 apr 2014 om 15:03
wat is precies het verschil tussen kinetische energie en potentiële energie en hoe kun je erachter komen welke van de twee je moet gebruiken in een opgave?

Erik van Munster reageerde op zondag 27 apr 2014 om 15:38
Kinetische energie is bewegingsenergie, de energie die een bewegende massa bezit. Potentiele energie is de energie die iets bevindt wat zich op een bepaalde hoogte h bevindt. Potentiele energie wordt ook wel zwaarte-energie genoemd.

In de videoles "energie" wordt van beide energiesoorten preciezer uitgelegd wat het precies is. In de videoles "wet van behoud van energie" zie je een voorbeeld van hoe je met beide energiesoorten kunt rekenen.


Lisabeth Van Berkel vroeg op woensdag 31 jul 2013 om 20:06
Voor he berekenen van vermogen kun je energie delen door tijd of arbeid delen door tijd. Maar zijn deze twee formules niet hetzelfde ? Wanneer kan je geen arbeid delen door tijd, maar moet je voor E/t kiezen?

Erik van Munster reageerde op woensdag 31 jul 2013 om 22:23
Ja dat klopt. De formules zijn eigenlijk hetzelfde. Dit komt omdat arbeid eigenlijk ook een hoeveelheid energie is. Je gebruikt arbeid, W, alleen in situaties wanneer er ook echt arbeid verricht wordt. Dus als er een kracht is (F) en een verplaatsing (s) is. In alle andere gevallen waarin je met energie rekent gebruik je de letter E voor energie.

Voor de berekening maakt het niks uit want de formules zijn hetzelfde. Het is meer een kwestie van traditie dat arbeid met de letter W wordt aangeduid en andere energiesoorten met de letter E.


Kate Theunissen vroeg op woensdag 12 jun 2013 om 09:23
in het voorbeeld met de hijskraan gebruik je de formule m*g*h, m staat voor massa maar waar staan de g en de h voor

Erik van Munster reageerde op woensdag 12 jun 2013 om 09:49
Dag Kate,

m is inderdaad de massa in kg.
g is de zwaartekrachtsversnelling (g=9,81 m/s^2 op aarde)
h is de hoogte in meters

Formules staan ook bij de videoles over energie. Bij de formules staat ook wat alles betekent.