Inloggen

Waterstofatoom

Door het elektron niet te beschouwen als een deeltje maar als een golffunctie blijkt het mogelijk het waterstofatoom te begrijpen. Het atoom moet opgevat worden als een gebied waarbinnen zich de golffunctie moet bevinden: Een bol met een extreem kleine straal: De Bohrstraal, genoemd naar de Deense natuurkundige Niels Bohr. Er zijn maar bepaalde golfvormen die passen binnen dit gebiedje. De verschillende energieniveau's van waterstof zijn gerelateerd aan de vorm die de golffunctie bezit in de verschillende niveau's. De door deze golffuncties voorspelde niveau's blijken exact overeen te komen met het energieniveau-schema van het waterstofatoom.


Voor het afspelen van de videoles 'Waterstofatoom' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels | Harmonische trilling | ElektronVolt

Voorkennis

Energiediagrammen, golffuncties, brogliegolven

Formules

 
Energie waterstofatoom En = -13,6 / n2 En = energie t.o.v. ionisatieniveau (eV)
n = quantumgetal (1,2,3,…)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Waterstofatoom" hoort bij:

HAVO:       geen examenstof
VWO: : Centraal examen 2020 (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:geen examenstof VWO:geen examenstof)

Test jezelf - "Waterstofatoom"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
De straal van het gebiedje rondom een waterstofkern waarin de golffunctie van het elektron zich bevindt heet ook wel …

Hoe groot is het energieverschil tussen de grondtoestand en het ionisatieniveau van het waterstofatoom?

Hoeveel energie is nodig om een waterstofatoom van de grondtoestand in de eerste aangeslagen toestand te brengen?

H-straal
bohrstraal
quantumstraal
13,6 eV
0 eV

13,6 eV
10,2 eV
3,40 eV


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel quantumfysica vind je in:
FotonQuantumAtoomfysicaVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Waterstofatoom" een rol speelt (havo/vwo):
Waterstofatoom (v), De kracht van het viriaal-theorema (v), Trillingen binnen een molecuul (v),

Vraag over videoles "Waterstofatoom"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Waterstofatoom

Op zaterdag 11 jan 2020 om 20:29 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Zou je nou kunnen zeggen dat als het elektron zich buiten de bohrstraal bevindt dat het waterstofatoom dan een waterstof ion is geworden? Kan je zeggen dat als n oneindig nadert, dus 13,6 eV dat het elektron zich dan op de bohrstraal bevindt? Op internet staat dat de bohrstraal overeenkomt met de grootte van een waterstof atoom in de grond toestand. Maar ik dacht uit het filmpje en de uitleg hierboven te begrijpen dat de bohrstraal de straal is waar alle energieniveaus van het elektron inpassen met hun bijpassende golflengtes voordat het een ion wordt. Dus zeg maar de maximale grootte. Want in een hogere aangeslagen toestand, zit het elekron toch verder van de kern en is het atoom toch groter?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 11 jan 2020 om 21:58
Volgens de quantumtheorie is een elektron niet een deeltje dat zich op een bepaalde plaats bevindt. Je kunt dus ook niet zeggen dat het elektron zich “buiten de bohrstraal” bevindt. In plaats daarvan is het elektron een golf zonder een vaste locatie.

Wat je wél kan doen is kijken naar de energie van het elektron. Als deze hoger is dan de ionisatieenergie is het geioniseerd en kan het zich ook weg van de kern bevinden. Het is er dan niet meer aan gebonden.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 11 jan 2020 om 21:59
De bohrstraal kun je het beste zien als de begrensing van het gebiedje waar de quantumgolf van het elektron in zit opgesloten.

Op zondag 12 jan 2020 om 11:21 is de volgende reactie gegeven
De bohrstraal heeft toch wel iets te maken met aangeslagen toestanden? Iedere passende broglie golf is toch gerelateerd aan een aangeslagen toestand en al die mogelijke quantumgolven zitten toch opgesloten binnen die straal? Daarbuiten is het dan toch een ion?

Erik van Munster reageerde op zondag 12 jan 2020 om 13:13
Alleen in de grondtoestand is de golffunctie zo compact dat hij in de bohrstraal past. De golffuncties die horen bij aangeslagen toestanden zijn groter.

Op zondag 12 jan 2020 om 14:04 is de volgende reactie gegeven
Wat ik niet begrijp is het volgende. Die energie die hoort bij n=1,2,3,..,oneindig heeft te maken met de aangeslagen toestanden, ringen om de kern waar het waterstof elektron in kan zitten. Dit is wat ik begrijp. 13,6eV is de ionisatie energie. Die energieniveaus zie ik ook in de de les. In de videoles gaat het over allemaal broglie golven die passen binnen de bohrstraal. De energieniveaus die horen bij die verschillende broglie golven die komen toch overeen met de energie niveaus van de aangeslagen toestanden? In de videoles wordt een aantal keer gezegd dat die energieniveaus behoren bij de golven die passen binnen de bohrstraal. En dat is wat ik niet begrijp. Hoe kan dat als alleen de golffunctie die hoort bij de grondtoestand in de borhstraal past?

Erik van Munster reageerde op zondag 12 jan 2020 om 15:00
De voorbeeldjes die ik in de les laat zien zijn alleen bedoeld om uit te leggen dat een elektron een golf is die “om een waterstofkern heen” moeten passen. In werkelijkheid zijn de vormpjes véél ingewikkelder (en je hoeft ze ook niet te kennen).

De Bohrstraal moet je meer zien als een soort orde-van-grootte. Ook in de grondtoestand is de golfunctie van een elektron in een waterstofatoom eenkansverdeling. De kans om het elektron binnen de Bohrstraal aan te treffen is groter dan om het elektron daarbuiten aan te treffen en daarbuiten is de kans klein máár niet nul.

Het is makkelijk om je de bohrstraal voor te stellen als een bolletje waarin alles moet passen vandaar dat ik het hier zo uitleg. Ik werkelijkheid is het veel ingewikkelder en heeft een waterstofatoom geen harde grens.

Erik van Munster reageerde op zondag 12 jan 2020 om 15:05
Bij hogere energietoestanden is het wolkje groter (de de golffunctie nóg ingewikkelder) maar ook weer een kansverdeling en geen echte “grootte” van het atoom. Het enige dat je kunt zeggen is dat er in hogere energietoestanden (n=2,3,...) is de kans groter om het elektron buiten de bohrstraal aan te treffen.

Ingewikkeld en heel lastig voor te stellen allemaal. Het is niet anders helaas.

Op zondag 12 jan 2020 om 15:56 is de volgende reactie gegeven
Heel erg bedankt voor al je uitleg!


Op woensdag 3 apr 2019 om 14:22 is de volgende vraag gesteld
Dag,

In uw samenvatting zegt u dat elektronen geen golven zijn maar deeltjes. In het eerste stuk van dit filmpje en in eerdere filmpjes, moeten we een elektron beschouwen als een golf. Klopt het wat u zegt in uw samenvatting of was dat een fout?

Erik van Munster reageerde op woensdag 3 apr 2019 om 15:09
In sommige situaties gedragen ze zich als deeltjes en kun je doen alsof het deeltjes zijn. In andere situaties gedragen ze zich als golven en kun je doen alsof het golven zijn.

Verwarrend maar...elektronen wat elektronen echt "zijn" is lastig te zeggen. Je gebruikt de zienswijze die het best bij een bepaalde situatie past.


Clara van der Brug vroeg op dinsdag 5 mrt 2019 om 13:13
Hallo,
In mijn boek beginnen ze met het model van Bohr waarin elektronen gequantiseerd zijn. In dit model draaien de elektronen rond de kern maar er zijn alleen banen toegestaan die voldoen aan de quantisatieregel (2*pi*r*m*v=n*h).
Blijkt dit later niet te kloppen of is dit ook toepasbaar in de nieuwere modellen aangezien elektronen niet meer om de kern blijken te draaien?

Groetjes

Erik van Munster reageerde op dinsdag 5 mrt 2019 om 14:13
Dit model, waarin een elektron een elektron een golf in een ronde baan rond de kern is, is wel beter dan het model van Rutherford: Het elektron wordt namelijk als golf gezien.

Maar, later is gebleken dit ook niet klopt. Het wordt dus ook niet meer gebruikt.
.


Eva Haverkort vroeg op zondag 22 apr 2018 om 10:30
Als je de formule En = n^2 * (h^2)/(8m*L^2) wilt gebruiken bij een waterstofatoom en je weet hoeveel energie de grondtoestand heeft, weet ik alleen de massa nog niet. Ik dacht je gebruik 1,008 u uit het periodiek systeem en dat doe je maal 1,660 * 10^-27 om naar kg om te rekenen, dan kom ik uit om een massa van ongeveer 1,673*10^-27, de massa is echter 9,109*10^-31, hoe kom je hieraan?

Erik van Munster reageerde op zondag 22 apr 2018 om 12:27
Dag Eva,

Bij een waterstofatoom is het opgesloten deeltje een elektron dat bij de kern hoort.

Massa van een elektron kun je in tabel 7 van BINAS vinden.


Op dinsdag 4 apr 2017 om 09:55 is de volgende vraag gesteld
Wanneer moet je -13,6 en +13,6 nemen en wat is het verschil?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 4 apr 2017 om 10:18
Bij opgaven over energieniveau's gaat het nooit om de energie zelf maar om het verschil in energie tussen het ene niveau en het andere niveau. 13,6 eV is het verschil tussen het het laagste niveau (grondtoestand) en het hoogste niveau (ionisatie). Als je het ionisatieniveau 0 eV noemt is het grondniveau -13,6 eV. Als je het grondniveau 0 eV noemt is het ionisatieniveau +13,6 eV.
Als je in BINAS tabel 21A kijkt zie je aan de linkerkant ook 2 assen staan.

Bij berekeningen waarbij je het verschil tussen 2 niveaus berekent kom je bij beide op hetzelfde antwoord uit. Kortom: Het maakt niet uit zolang je maar consequent hetzelfde doet.

Adriaan van Dijk reageerde op dinsdag 4 apr 2017 om 10:20
Hartelijk bedankt! Fijne dag nog


Op maandag 3 apr 2017 om 17:23 is de volgende vraag gesteld
Waarom is een heliumatoom groter dan een waterstofatoom?

Erik van Munster reageerde op maandag 3 apr 2017 om 17:28
* Helium bevat in de kern 2 protonen en 2 neutronen (en een waterstofkern 1 proton).
* Helium heeft twee elektronen bij zich.

Al met al is helium dus groter en zwaarder dan waterstof.

Op maandag 3 apr 2017 om 17:51 is de volgende reactie gegeven
Mijn vraag heb ik net andersom gesteld. Waarom is een waterstofatoom groter dan een heliumatoom?

Erik van Munster reageerde op maandag 3 apr 2017 om 18:47
Dan...snap ik je vraag niet. Is er een bepaalde opgave waarin dit voorkomt? Zo, ja dan zal er misschien wat uitleg bij staan met wat ze precies bedoelen met 'de grootte'.

Op dinsdag 4 apr 2017 om 12:59 is de volgende reactie gegeven
Er staat letterlijk het volgende:
Leg uit wat groter is, een helium- of een waterstofatoom.
Als antwoord geven ze dat er in het laagste energieniveau twee elektronen passen. Beide elektronen zitten bij helium dus in de laagste baan en dit betekent dat een heliumatoom dus een tweemaal zo kleine diameter heeft als een waterstofatoom.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 4 apr 2017 om 13:45
Aha, dus een heliumatoom is wel zwaarder maar ook kleiner dan een waterstofatoom. Wist ik eerlijk gezegd zelf niet. Ik snap dat er twee elektronen in de laagste baan passen maar kennelijk ligt deze baan ook dichter bij de kern dan bij een waterstofatoom.

Op dinsdag 4 apr 2017 om 21:27 is de volgende reactie gegeven
aha, dank u


Op woensdag 30 nov 2016 om 18:12 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Het volgende begrijp ik nog niet helemaal:

Stel dat een foton op een waterstofatoom/deeltje in model van de put wordt afgestuurd, en het foton heeft méér energie dan het stapje van n=1 naar n=2, en te weinig om van n=1 naar n=3 te gaan. Wordt het foton dan helemaal niet opgenomen, of wordt er maar een deel opgenomen en het overschot in energie dan weer teruggestuurd via een foton?

Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op woensdag 30 nov 2016 om 18:37
Het foton wordt alleen geabsorbeerd als de energie past bij een bepaalde overgang. Past de energie niet dan wordt het foton niet geabsorbeerd. Dit is ook de reden dat je spectraallijnen krijgt: alleen bepaalde fotonen "passen".

Let op: dit is anders dan bij het fotoelektrisch effect. Hierbij wordt een foton ook als de energie te groot is geabsorbeerd en wordt het verschil omgezet in kinetische energie.

Succes met je toets...:)


Op woensdag 12 okt 2016 om 16:52 is de volgende vraag gesteld
Beste,
In mijn boek staat de volgende veronderstelling over het waterstofatoom:
Hoe groter n, hoe dichter de energieniveaus bij elkaar komen te liggen.

Kunt u misschien uitleggen waarom dat zo is?

Erik van Munster reageerde op woensdag 12 okt 2016 om 20:44
Dat kun je zien aan de formule:

E(n) = -13,6 / n^2

Als je een grafiek zou maken met horizontaal n (1,2,3...) en verticaal de energie E(n) dan zou je een grafiek krijgen die stteds minder steil loopt mij toenemende n. Dit betekent dat de verschillen tussen opeenvolgende niveaus ook steeds kleiner worden.

Erik van Munster reageerde op woensdag 12 okt 2016 om 20:46
Je kunt het ook zelf uitrekenen. Als je het verschil uitrekent tussen de energie bij n=4 en n=5 en dit vergelijkt met het verschil tussen n=1 en n=2 dan zie je dat het eerste energie verschil minder groot is.


Julia Jansen vroeg op maandag 11 jan 2016 om 18:29
Beste meneer, hoe zit dat met de lymanreeks, balmerreeks en paschen-reeks?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 12 jan 2016 om 09:21
Dag Julia,

De verschillende lijnen in het waterstofspectrum die je krijgt met bovenstaande formule kun je indelen in verschillende groepen, genoemd naar de ontdekkers ervan. Deze lijnen zijn ontdekt voordat Bohr met zijn model kwam on de lijnen te verklaren maar de namen van deze groepen lijnen worden nog steeds gebruikt (Lyman, Balmer, Paschen etc...)

Als je meer wilt weten:
Bij de oefenopgaven over Quantum- en Atoomfysica staat een opgave die over deze reeksen gaat: Opgave 7 "Waterstofatoom". Uitwerking kun je ook de op de site vinden.