Inloggen

Afronden na optellen en aftrekken

Normaal rond je je eindantwoord af op het kleinst aantal significante cijfers van de gegevens die je bij de berekening hebt gebruikt. Bij optellen en aftrekken blijken de regels voor het afronden op het juiste aantal cijfers nét iets anders te zijn dan normaal. Hierbij kijk je niet naar het aantal significante cijfers maar naar het aantal cijfers achter de komma. In deze videoles wordt uitgelegd hoe dit zit en hoe je ook bij optellen en aftrekken antwoorden met het juiste aantal cijfers opschrijft.



Voor het afspelen van de videoles 'Afronden na optellen en aftrekken' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Eenheid, grootheid

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Afronden na optellen en aftrekken" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen (CE)
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)

Test jezelf - "Afronden na optellen en aftrekken"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Hoeveel is 10,2 km + 600 m?

Hoeveel is 71,5 kg - 71,4 kg?

Is het volgende waar of niet? "Het aantal cijfers achter de komma van een getal is kleiner dan het aantal significante cijfers"

10,8 km
10,80 km
11 km
0,1 kg
0,100 kg
1,0·10-1 kg
WAAR
Niet waar
Hangt van getal af


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel algemeen vind je in:
FotonAlgemeenHAVO.pdf
FotonAlgemeenVWO.pdf

Vraag over "Afronden na optellen en aftrekken"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Afronden na optellen en aftrekken

Nerin Kyazimova vroeg op vrijdag 27 apr 2018 om 11:25
Beste Erik,
Ik heb een opdracht gedaan (9.2s+2.66s). Mijn gevonden antwoord is 11.9s maar de antwoord van de opdracht moet 1.19s zijn. Ik kan niet begrijpen waarom?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 27 apr 2018 om 11:52
Dag Nerin,

Antwoord van de som is inderdaad 11,9 s (Bij aftellen je rond af op één cijfer achter de komma). Maar als je het antwoord daarna in standaardnotatie wil schrijven moet je het in zo'n vorm schrijven dat er één cijfer vóór de komma staat. Dit wordt dan 1,19*10^1 s


Op maandag 11 apr 2016 om 09:25 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Ik heb een vraag. Stel dat ik bijvoorbeeld uit een grafiek een trillingstijd moet berekenen. Zo lees ik bijvoorbeeld af uit een grafiek dat 7 trillingen ( 0,60-0,002=) 0,598 seconde duren, en 1 trilling dus ( 0,598/7) = 0,0854285714 seconde duurt. Vervolgens gebruik ik dit antwoord om de golflengte berekenen dus ik vermenigvuldig de snelheid met de trillingstijd ( golflengte=v.T). De golflengte die ik nu krijg ik dus mijn eindantwoord. Maar nu is mijn vraag moet ik nu de afgeronde waarde van de trillingstijd gebruiken die ik uit de grafiek heb gehaald (dus afronden met de aftrek/optel regels en dus golflengte= v.0,09, of moet ik met het hele getal, dus die 0,0854285714 seconde gebruiken om de golflengte te berekenen(dus golflengte= v. 0,0854285714)dan dan pas afronden met de optel/aftrek regels. Of moet ik afronden met de vermenigvuldig/deel regels omdat ik daarna gebruik maak van een vermenigvuldiging? Ik hoop dat u mij kunt helpen!

mvg , Annabel

Annabel Knaap reageerde op maandag 11 apr 2016 om 09:27
Eigenlijk bedoel ik of ik die 0,598 eerst moet afronden naar 0,60 en dan moet doorrekenen, of dat ik verder ga met die 0, 598 en aan het einde pas afrond.

Erik van Munster reageerde op maandag 11 apr 2016 om 09:37
Je gaat altijd verder met het onafgeronde cijfer en rond pas helemaal aan het eind, als je het antwoord op de eigenlijke vraag geeft, af. Je gebruikt dus 0,598 en geen 0,60.

Pas als je je antwoord hebt ga je kijken hoe het zit met afronden en kijk je of je eventueel de regel voor optellen/aftrekken moet gebruiken of niet. Hierbij moet je kijken naar alle gegegevens die je gebruikt hebt. Dus ook bv de snelheid v.

Annabel Knaap reageerde op maandag 11 apr 2016 om 10:24
Bedankt voor uw reactie. Maar omdat ik én heb afgetrokken( door de trillingstijd uit de grafiek te bepalen) én heb vermenigvuldigd om uiteindelijk mijn golflengte te berekenen, moet ik dan bij het uiteindelijk afronden de vermenigvuldigings-- of aftrek/optel regel gebruiken? dus moet ik kijken naar de significante cijfers van de snelheid( die had 1 signigicante cijfer) of naar de decimalen van 0,60 en 0,002? als ik kijk naar de snelheid zal ik het antwoord op 1 significante cijfer moeten afronden want ik heb ermee vermenigvuldigd, maar als ik ik kijk naar de decimalen van de 0,60 en 0,002 moet ik het eindantwoord op 2 decimalen afronden, dat zijn dan dus 3 significante cijfers... sorry ik hoop dat ik niet al te verwarrend ben

Erik van Munster reageerde op maandag 11 apr 2016 om 11:38
Als je de snelheid maar met 1 significant cijfer weet bepaalt dit ook de nauwkeurigheid van je eindantwoord. Ook al weet je sommige andere gegevens nauwkeuriger: Het meest onnauwkeurige gegevens bepaald de nauwkeurigheid van je eindantwoord en door het feit dat de snelheid zo onnauwkeurig is hoef je je over de optel/aftrekregel geen zorgen meer te maken.

Stel dat gevraagd werd naar het tijdsverschil als eindantwoord dan zou je je antwoord wel moeten afronden volgens de optel/aftrekregel en daar kijk je naar het kleinste aantal cijfers achter de komma. Dit zijn er twee (namelijk bij 0,60). Antwoord wordt dus ook op twee cijfers achter de komma afgerond: 0,598 wordt dus 0,60. Dit zijn twee significante cijfers.


Astrid Kristiaan vroeg op dinsdag 18 nov 2014 om 14:39
Hey Erik,
Ik vroeg me af hoe 821J 0,00821kJ wordt?
Want een kilo is een duizendste toch? Dus dan zou ik 821/1000 (Of 821/10³) moeten doen om te weten hoeveel kJ 821J is? Of bereken ik dit nou helemaal fout?
Groetjes,

Erik van Munster reageerde op dinsdag 18 nov 2014 om 17:34
Dag Astrid,

Een kilojoule is duizend keer zo groot als een Joule dus moet je delen door 1000 om van Joule naar kiloJoule te gaan. Ofwel: de komma drie plaatsen naar links verplaatsen.

821 J is dus 0,821 kJ

Astrid Kristiaan reageerde op dinsdag 25 nov 2014 om 14:57
Ah oké, in het filmpje wordt het omgerekend naar 0.00821.

Erik van Munster reageerde op woensdag 26 nov 2014 om 08:58
Ah ik zie het. Het moet zijn:

340,1 kJ - 821 J
= 340,1 kJ - 0,821 kJ
= 339,279 kJ

afronden op 1 cijfer achter de komma vanwege het aftrekken dus

339,3 kJ

Sorry voor de verwarring en dank voor je opmerking...