Inloggen

Arbeid

Arbeid is een maat voor hoeveel moeite ergens voor gedaan moet worden. Net zoals energie heeft arbeid als eenheid de Joule. Arbeid is afhankelijk van de kracht die ergens op wordt uitgeoefend en de verplaatsing ten gevolge van deze kracht. Zolang de afgelegde weg en de kracht in dezelfde richting liggen en de kracht constant is gedurende de beweging is het berekenen van de arbeid vrij eenvoudig: Arbeid het product van kracht en verplaatsing. In deze videoles wordt uitgelegd hoe je uit de afgelegde weg en de uitgeoefende kracht de hoeveelheid arbeid kunt berekenen in verschillende situaties.



Voor het afspelen van de videoles 'Arbeid' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Grootheid, eenheid, kracht, vector, cosinus

Formules

 
Arbeid W = F·s (·cos α) W = arbeid (J)
F = kracht (N)
s = afgelegde weg (m)
(α = hoek tussen F en s)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Arbeid" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen (CE)
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)


 
 
 



Een auto rijdt met een constante snelheid van 115 km/h op de snelweg en ondervindt hierbij een wrijvingskracht van 1200 N. Hoe groot is de arbeid die de automotor heeft verricht na 27 minuten?

2,2·108 J 1,9·107 J 1,5·107 J 2,1·107 J 1,8·107 J 3,1·107 J 4,0·107 J 6,2·107 J


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel arbeid & energie vind je in:
FotonEnergieArbeidHAVO.pdf
FotonEnergieArbeidVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Arbeid" een rol speelt (havo/vwo):
Auto uit het ijs (h), Kangoeroesprongen (h), Murrenbaan (h), Rijst (h), Ruimtelift (v),

Vraag over "Arbeid"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Arbeid

Op dinsdag 27 nov 2018 om 20:50 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
Ik snap niet dat wanneer er een lancering van bv. een raket plaatsvindt (v op laagste en hoogste punt is 0 m/s; wrijving achterwege latend) er geldt dat de (positieve) arbeid die geleverd is tijdens de lancering gelijk is aan de zwaarte-energie op hmax. Waarom geldt niet dat W = Ez + Q? De zwaartekracht levert toch negatieve arbeid? Dan ontstaat er toch ook warmte Q?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 27 nov 2018 om 21:56
Als je wrijving achterwege laat gaat er ook geen energie verloren warmte en is Q dus gelijk aan nul.

De arbeid die de raketmotor verricht is dan dus gelijk aan de Ez op het hoogste punt.

De negatieve energie van de zwaartekracht wordt geleverd door de zwaartekracht gaat juist zitten in het verhogen van Ez en gaat dus niet naar Q.

Als er wél luchtwrijving is is gaat de (negatieve) arbeid van de wrijvingskracht naar warmte (Q).


Op zondag 7 okt 2018 om 14:48 is de volgende vraag gesteld
Hoi,
Ik begrijp niet in het filmpje bij 2:01 wanneer je de W= Fx * s gebruikt en wanneer je de W= F*s*cos alpha gebruikt.
Want zijn deze formules niet hetzelfde omdat je ze beide gebruikt als F en s niet in dezelfde richting zijn ? en ik begrijp niet echt wanneer je die tweede formule (waar cos alpha in staat) gebruikt.

Erik van Munster reageerde op zondag 7 okt 2018 om 16:19
Je hebt helemaal gelijk: het is eigenlijk precies dezelfde formule. De hoek α in de ene formule is de hoek tussen de richting van F en de richting van de verplaatsing (s). Als de verplaatsing en de kracht dezelfde richting hebben is deze hoek 0 graden. Als je α=0 invult krijg je cos(0)=1 en wordt de formule

W = F*s*1

(Dus hetzelfde als W=F*s)


Op zondag 26 nov 2017 om 12:13 is de volgende vraag gesteld
Hoi Eric,
Als je de formule W = F x s hebt, mag je dan ook Fres invullen als de Totale Fvoor en Ftegen zijn gegeven?
En als je de formule hebt P = F x v mag je daar de Fres invullen als de totale Fvoor en Ftegen gegeven zijn?

Erik van Munster reageerde op zondag 26 nov 2017 om 16:22
Dat hangt er van af wélke arbeid (W) en wélk vermogen (P) er gevraagd worden. Als je bijvoorbeeld de arbeid of het vermogen dat de motor levert wilt weten gebruik je Fmotor. Als je arbeid en vermogen van de wrijvingskracht wil weten gebruik je Fwrijving.

Fres zul je dus niet gebruiken want je wilt (neem ik aan) de arbeid en het vermogen weten dat bij één bepaalde kracht hoort.


Op dinsdag 14 mrt 2017 om 15:43 is de volgende vraag gesteld
Wat is nou het verschil tussen arbeid en energie? In mijn natuurkunde boek staat dat P=E/t of P=W/t. Maar E en W zijn toch niet hetzelfde? Waarom dan wel in deze formule?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 14 mrt 2017 om 16:18
Arbeid (W) en energie (E) zijn hetzelfde in manier waarmee je ermee omgaat. Ze hebben allebei de eenheid Joule en de symbolen E en W kun je in de meeste formules gewoon uitwisselen.
Het verschil zit hem in wat ermee bedoeld wordt: Arbeid is de energie die nodig is om een kracht iets te laten verplaatsen.


Op zaterdag 22 okt 2016 om 13:39 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Ik snap niet wat het verschil is tussen verplaatsing en totaal afgelegde afstand is?
In de normale formule W=F x S ga je uit van de verplaatsing, maar in formule voor arbeid verricht door de wrijvingskracht ga je uit van de afstand.

alvast bedankt

Erik van Munster reageerde op zaterdag 22 okt 2016 om 15:24
Verplaatsing is hoeveel iets is verplaatst in een bepaalde tijd ten opzichte van een beginpunt. Stel dat iets met een bepaalde snelheid beweegt en op zich op t = 0 s op plaats x = 20 m bevindt. Op t =10 s bevindt het voorwerp zich op x = 60 m. De verplaatsing is dan 60 - 20 = 40 m.

Afgelegde weg is hoeveel afstand hierbij is afgelegd. Dit is ook 40 m. In de praktijk zijn afgelegde weg en verplaatsing vrijwel altijd gewoon hetzelfde en hoef je geen rekening te houden met het verschil.

Pas als een snelheid tijdens het bewegen van richting verandert moet je oppassen en kan de afgelegde weg anders worden dan verplaatsing. Maar... de formule W=F*s kun je sowieso alleen gebruiken als de kracht en afgelegde weg dezelfde richting hebben en constant zijn en hoef je je dus geen zorgen te maken om een eventueel verschil tussen verplaatsing en afgelegde weg.

Op zaterdag 22 okt 2016 om 22:09 is de volgende reactie gegeven
Ik snap het nu, bedankt voor de uitleg!


Mohamed Daoud vroeg op maandag 29 feb 2016 om 22:49
Beste Erik,
In een oefenstencil staat deze opdracht:
Een auto(m=1000kg) nadert met 120km/h een helling. De hoek van de helling is 10 graden omhoog. De bestuurder stopt met gasgeven zodra hij bij het begin van de helling aankomt. Bereken hoever de auto de helling kan oprijden zonder gas bij te geven als we wrijvingskracht zouden kunnen verwaarlozen?
Ik kom er niet uit.....

Erik van Munster reageerde op dinsdag 1 mrt 2016 om 10:15
Ik zal je een beetje op weg helpen.

1) Je berekent eerst de kinetische energie van de auto.

2) Je berekent de hoogte van de auto als al deze kinetische energie omgezet zou worden in zwaarte energie.

3) Als je de hoogte eenmaal weet kun je, met de hellingshoek, bepalen hoever de auto gereden is.

Hoop dat het hiermee lukt...

Mohamed Daoud reageerde op dinsdag 1 mrt 2016 om 20:28
Oke dankuwel!
En wat als je wel een wrijfingskracht hebt? Van bijvoorbeeld 300 Newton?

Erik van Munster reageerde op woensdag 2 mrt 2016 om 11:55
Dan wordt het een stuk ingewikkelder. Je gebruikt je dezelfde manier alleen moet je ook nog rekening houden met de (negatieve) arbeid die de wrijvingskracht verricht. Voor deze arbeid geldt: Wwrijf=F*s.
De kinetische energie wordt nu dus omgezet in zwaarte-energie én wrijvingsarbeid.

Dus

Ekin = Wwrijf + Ez

uitgeschreven

0,5*m*v^2 = F*s + m*g*h

Voor de hoogte (h) kunnen we invullen h = sin10 *s (want sin10 = overstaand/schuin = h/s)

0,5*m*v^2 = F*s + m*g*sin10*s

Hierin kun je m,v,F en g invullen en je houdt een vergelijking over met alleen de afgelegde afstand (s) erin. Die kun je dan uitrekenen...


Op donderdag 7 mei 2015 om 18:59 is de volgende vraag gesteld
Wat is het verschil tussen de volgende formules:
W = F(x) x s
W = F x s x cos alfa

Ik begrijp vooral de tweede formule niet. Want met de eerste formule bereken je toch de arbeid als de kracht schuin omhoog is, wat bereken je dan met de tweede formule?

Erik van Munster reageerde op donderdag 7 mei 2015 om 20:43
De eerste formule geeft de arbeid als F en s wel dezelfde richting hebben. De tweede formule geeft de arbeid als de kracht (F) en de weg (s) niet dezelfde richting hebben. Alfa is dan de hoek tussen F en s.

Eigenlijk zijn de formules hetzelfde. Als F en s dezelfde richting hebben is de hoek alfa 0 graden. Als je alfa=0 invult in de tweede formule krijg je vanzelf de eerste formule (want cos 0 = 1).


Alline Aleman vroeg op maandag 1 sep 2014 om 17:45
Beste Erik,
In mijn boek onder paragraaf 'Arbeid en kinetische Energie' staat de volgende opdracht:
Frits rijdt met 120 km/h een helling af.De hellingshoek bedraagt 10 graden. De massa van Frits en auto samen is 980 kg. Op een afstand van 100 m ziet hij een bord met 'maximumsnelheid 80 km/h'. Hij remt af zodat de snelheid 80 km/h is op het moment dat hij het bord passeert. Bereken de gemiddelde wrijvingskracht die daarvoor op de auto moet worden uitgeoefend. Ik kom er niet uit..

Erik van Munster reageerde op maandag 1 sep 2014 om 22:23
Lastige vraag, hoor. Ik help je een beetje op weg:

De arbeid die door de wrijvingskracht wordt verricht is gelijk aan hoeveel de kinetische energie moet afnemen. Eerst reken je km/h om naar m/s en vervolgens bereken je de Ekin bij 120 en 80 km/h. Dan bereken je het verschil hiertussen..

Verder moet je ook met de helling rekening houden. De auto daalt 100m * 10% = 10m. Met E= mgh kun je uitrekenen hoeveel zwaarteenergie de arbeid van de wrijvingskracht moet compenseren. Dit tel je op bij het verschil in kinetische energie.

Het totaal is gelijk aan de arbeid: W=Fwr*s. W weet je, s=100m, en Fwr kun je dan uitrekenen.


Bodine Kuiper vroeg op zondag 29 jun 2014 om 21:10
beste Erik,
in mijn boek staat het volgende over arbeid: 'als er meer dan 1 kracht op een voorwerp werkt, kun je de arbeid van de verschillende krachten bij elkaar optellen, als je maar op het teken let. Dan geld: netto arbeid = verandering van bewegingsenergie'. Wat wordt hier mee bedoeld?
alvast bedankt.

Bodine Kuiper reageerde op zondag 29 jun 2014 om 21:28
ik heb ook nog een vraag over de wet van Hooke. werkt dit het zelfde als de arbeid uitrekenen wanneer de kracht niet constant is?

Erik van Munster reageerde op maandag 30 jun 2014 om 08:51
Een vorbeeld:

Stel je voor: Twee mannen trekken samen een slee 12 m ver. De ene trekt met 300 N, de ander met 200N.

De arbeid van de ene man: W=F*s = 300*12 = 3600 J
De arbeid van de andere man: W=F*s = 200*12 = 2400 J
Bij elkaar is dit 6000 J.

Maar je mag de krachten ook bij elkaar optellen:
Ftotaal = 300+200 = 500N
Wtotaal=F*s = 500*12 = 6000 J

Als de ene man precies de andere kant op zou trekken moet je de kracht en de arbeid juist van elkaar aftrekken.

Erik van Munster reageerde op maandag 30 jun 2014 om 08:56
En je andere vraag:
Over de wet van Hooke. De kracht is inderdaad niet constant tijdens het uitrekken. Als je W=F*s gebruikt moet je de gemiddelde kracht nemen en niet de kracht die hij aan het eind heeft.

Als je aanneemt dat de kracht aan het eind 0 N is en aan het eind geldt F = C*u dan is de gemiddelde kracht F = 1/2 * C*u.

De arbeid is dan W= F*s = 1/2 * C * u * u

Dit is 1/2*C*u^2. Dit heet ook wel de veerenergie en de formule staat ook in gewoon BINAS.


Patrick Rehorst vroeg op woensdag 13 nov 2013 om 20:04
ALs je het oppervlak van een grafiek berekend hebt is dit dan gelijk aan de arbeid of heb je dan alleen de kracht berekend?

Erik van Munster reageerde op donderdag 14 nov 2013 om 09:12
Ja, oppervlakte is de arbeid in Joule. Er zijn wel een paar dingen waar je voor moet oppassen:

* Het kan alleen bij een grafiek van kracht (F) en afstand (s).
* De kracht die in de grafiek staat moet ook dezelfde richting hebben als de verplaatsing.
* Je moet er op letten dat de eenheden kloppen: Newton voor de kracht, meter voor de afstand. Een "blokje" in de de grafiek moet dus 1 m bij 1 N zijn.


Marissa Gaanderse vroeg op maandag 10 jun 2013 om 14:20
En hoe bereken je dan de grafiekoppervlakte als de grafiek een curve heeft?

Erik van Munster reageerde op maandag 10 jun 2013 om 16:40
Dag Marissa,

Als het een kromme gebogen curve is, is dit lastig. Je kunt dan het aantal hokjes tussen de grafiek en de x-as tellen. Soms een beetje gokken of je iets als half hokje of kwart hokje moeten tellen. Als je het aantal hokjes geteld hebt moet je nog weten hoeveel energie 1 hokje is. Dit weet je door de afstand die bij een hokje hoort te vermenigvuldigen met de kracht die bij een hokje hoort.


Peter Dijkstra vroeg op zondag 9 sep 2012 om 18:01
Hoe reken je de oppervlakte van de driehoek uit?

Erik van Munster reageerde op zondag 9 sep 2012 om 20:35
In het voorbeeld in de videoles waarbij de kracht niet constant is, is arbeid te berekenen uit de oppervlak onder de grafiek. Dit is hier in het voorbeeld een rechthoekige driehoek (een driehoek waarbij een van de hoeken 90 graden is). De oppervlak van een driehoek is 1/2*basis*hoogte. In dit geval dus 0,5*s*Fmax, met s de tijdsduur en Fmax de maximale kracht tijdens deze tijdsduur.