Inloggen

Breking & wet van Snellius

Een lichtstraal die op een doorzichting materiaal (zoals glas) valt kan van richting veranderen. Dit wordt breking of refractie genoemd. De mate van breking hangt af van de hoek van inval (gemeten ten opzichte van de normaal) en van de brekingsindex van het materiaal. In deze videoles wordt uitgelegd hoe met de wet van Snellius met behulp van de sinus (sin) van de hoek van inval berekend kan worden onder welke hoek een lichtstraal verder gaat.



Voor het afspelen van de videoles 'Breking & wet van Snellius' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Sinus

Formules

 
Wet van Snellius sin i / sin r = nr / ni i = invalshoek (graden)
r = brekingshoek (graden)
nr = brekingsindex brekingskant
ni = brekingsindex invalskant

BINAS

Belangrijke tabel(len) in Binas: 18

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Breking & wet van Snellius" hoort bij:

HAVO:       Keuzeonderwerp (SE)
VWO: : geen examenstof

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)


 
 
 



Een lichtstraal valt vanuit lucht (n=1,00) op een doorzichtige stof met een brekingsindex van n=1,35 onder een invalshoek van i=34° met de normaal. Bereken de brekingshoek r van de lichtstraal.

23 ° 15 ° 24 ° 49 ° 33 ° 28 ° 31 ° 25 °


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel licht & lenzen vind je in:
FotonLichtLenzenHAVO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Breking & wet van Snellius" een rol speelt (havo/vwo):
Waterkan (v),

Vraag over "Breking & wet van Snellius"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Breking & wet van Snellius

Op dinsdag 10 jul 2018 om 15:15 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,
Klopt het dat de invallende lichtstraal altijd aan de ene kant van de normaal staat en de gebroken lichtstraal aan de andere kant van de normaal? Dus een lichtstraal die hoek 30 graden met de normaal maakt en links staat, gaat rechts met hoek 20 (willekeurig getal) van de normaal door, klopt dat?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 10 jul 2018 om 17:02
Klopt, de gebroken lichtstraal loopt altijd aan de andere kant van de normaal verder.


Nerin Kyazimova vroeg op woensdag 2 mei 2018 om 19:01
Beste Erik,
Hoe kom jij op sin 45=0.707. Is het ergens geschreven?
Alvast bedankt :)

Erik van Munster reageerde op woensdag 2 mei 2018 om 19:26
Kun je gewoon met je rekenmachine doen. Als je typt "sin 45 =" krijg je 0,70710678


Op vrijdag 13 apr 2018 om 18:28 is de volgende vraag gesteld
Bij 3 minuut 17 zegt u dat je de formule gewoon kunt invullen maar.. dan vult u bij n r 1,00 terwijl de brekingsindex van nr 1,50 is en bij n i 1,50 terwijl de index 1,00 hoort te zijn. Is hiervoor een rede? Zo ja.. dan snap ik het even niet meer.

En in mijn boek staat dat sin i / sin r = ''n''. Dus wat bereken je dan precies? is dat dan hetzelfde als dat je (bij lucht naar glas) nr/ni zou doen?

Stel je hebt beide hoeken maar je gaat van glas naar lucht, en je doet sin i/ sin r dus dan krijg je (volgens mijn boek) ''n'' maar dan moet je dit nog 1/n doen. Waarom is dit? Ik snap het echt niet meer.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 13 apr 2018 om 22:17
Bij 3m 17s staat bovenaan de wet van Snellius:

sin i / sin r = nr / ni

Om dit om te schrijven naar een vorm met sinr =.... vermenigvuldig je eerst beide kanten met sin r. Je krijgt dan

sin i = (nr / ni) * sin r

Dan vermenigvuldig je beide kanten met ni en je krijgt

sin i * ni = nr * sin r

Dan deel je beide kanten door nr

sin i * ni/nr = sin r

Dus

sin r = sin i * ni/nr

Kortom als je de formule omschrijft zodat je sin r uitrekent staat ni boven de deelstreep en nr onder. Precies andersom als in de wet van Snellius zoals die bovenaan staat vandaar de verwarring denk ik.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 13 apr 2018 om 22:19
nr/ni wordt ook wel de "brekingsindex van de overgang" genoemd. Aangeduid met gewoon "n" en de wet van Snellius schrijf je dan dus als

sin i / sin r = n

Voor n kun je dan inderdaad gewoon nr/ni gebruiken.


Op zondag 4 feb 2018 om 13:30 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,

Het filmpje is heel duidelijk! Ik begrijp het helemaal. Ik heb alleen in mijn boek staan dat deze wet van Snellius volgens Huygens gelijk is aan de verhouding van de voortplantingssnelheden (nI --> NII = vI/vII). Ook worden de golflengtes van I en II vergeleken met deze wet van Snellius. Ik vroeg me af of u toevallig ook filmpjes heeft over het principe van Huygens?

Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op zondag 4 feb 2018 om 14:24
Klopt: Een brekingsindex van een stof van n=1,40 betekent dat de lichtsnelheid in deze stof 1,40 keer zo laag is als de lichtsnelheid in vacuüm. Kun je ook berekenen met
n1/n2 = v1/v2. Meer uitleg en wat voorbeelden kun je vinden in opgave 3 bij de oefenopgaven Sterren&StralingVWO via het menu hierboven).

Het Huygensprincipe zegt dat elk punt van een golf zich gedraagt als puntbron van waaruit de golf zich cirkelvormige (of bolvorming in 3D) verspreid. Resultaat van de principe zie je bijvoorbeeld als een lichtgolf een heel kleine opening valt: Aan de andere kant van de opening breidt de golf zich cirkelvormig uit.

[Deze beide onderwerpen horen niet bij de landelijk geldende examenstof vandaar dat er geen videolessen over zijn].


Op maandag 20 nov 2017 om 19:37 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Ik heb van mijn nk docent geleerd dat als je van dun naar dik gaat ( dus bijv lucht naar perspex), dat je dan sini/sinr=1,49 (brekingsindex perspex)
Maar als ik naar uw video bekijk dan doet u ni/nr: 1/1,49=0,67
En van dik naar dun (dus van perspex naar lucht), dat je dan sini/sinr=1/1,49.
Dus nu ben ik in de war.

Groetjes,
S

Erik van Munster reageerde op maandag 20 nov 2017 om 23:12
Als je uitgaat van van sin i / sin r = 1,49 dan volgt hieruit

sin r = sin i * 1/1,49

Dus als je gaat uitrekenen wat sin r is moet je uiteindelijk delen door 1,49 en dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met 0,67. Uiteindelijk kom je dus op hetzelfde uit.

De formule voor dik naar dun of andersom is trouwens precies dezelfde:

sini/sinr = nr/ni

Het enige wat verschilt is is wat ni is en wat nr is. Als je van lucht naar glas gaat is ni 1,00 en nr 1,49. Als je van glas naar lucht gaat is ni 1,49 en nr 1,00. Kan inderdaad verwarrend zijn. Belangrijkste om te onthouden is dat datgene waar je vandaan komt altijd aangeduid wordt met "i" (ni en sin i) en dat datgene waar je naartoe gaat aangeduid wordt met "r" (nr en sin r).


Op vrijdag 3 mrt 2017 om 12:00 is de volgende vraag gesteld
Beste,

Mijn natuurkundedocent heeft uitgelegd dat als je van een langzamere stof naar een snellere stof gaat, dat de lichtstraal dichter naar de normaal toegaat, en van een snelle naar een langzamere stof juist het licht van de normaal afgaat.
Bij de opgaven hierboven staat echter het omgekeerde, als ik kijk naar de juiste antwoorden.

Wat is juist? Want ik snap het even niet meer (;
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op vrijdag 3 mrt 2017 om 15:24
Er geldt:
Als je van lage n naar hogere n gaat, bijvoorbeeld van lucht naar glas: Breking naar de normaal toe. De brekingshoek (r) is dus kleiner dan de invalshoek (i).

Als je van hoge n naar lagere n gaat, bijvoorbeeld van glas naar lucht: Breking van de normaal af. De brekingshoek (r) is dus groter dan de invalshoek (i).


De verwarring komt misschien door het begrip 'snel' en 'langzaam'. Weet niet precies wat je hiermee bedoeld. Als je met een 'langzame stof' bedoeld een stof waarin de lichtsnelheid laag is. dan betekent dit dat de brekingsindex juist hoog is. Dat zou betekenen dat als je van een "langzamere" stof naar een "snellere" stof gaat je van hoge n naar lagere n gaat en dat de de lichtstraal juist van de normaal af zou moeten gaan. Precies omgekeerd van wat je docent heeft uitgelegd. Ik denk dat je even moet nagaan wat je docent bedoeld met "snel" en langzaam en wat het verband is met de brekingsindex.


Op donderdag 17 nov 2016 om 13:59 is de volgende vraag gesteld
Hoi, de stappen die u maakt rond 3:11 begrijp ik niet zo goed. U zegt dat we het moeten invullen, maar dan gaat u van

(sin i)/(sin r) = 1/1,50

opeens naar

sin r = 0,707 * 1/1,50

Kan u me dit uitleggen? Waar gaat de sin I naartoe?

Erik van Munster reageerde op donderdag 17 nov 2016 om 14:51
Klopt, ik doe het in de video heel snel. Stapje voor stapje:

sin i / sin r = nr / ni

We vermenigvuldigen beide kanten met sin r. Links valt sin r dan weg en rechts komt hij erbij

sin i = nr/ni * sin r

We vermenigvuldigen nu beide kanten door ni. Links komt er dan ni bij en recht verdwijnt ni.

ni * sin i = nr * sin r

Nu delen we beide kanten door nr. Rechts valt nr dan weg

ni/nr * sin i = sin r

Laatste stap is het invullen van ni = 1,00 en nr = 1,50 en i = 45 graden

sin r = 1,00/1,50 * sin 45

sin r = 1,00/1,50 * 0,707

Hoop dat je hier iets verder mee komt...


Jurriaan Nip vroeg op woensdag 20 apr 2016 om 13:09
In de videoles komt er 24 graden uit, dat begreep ik ook niet..! Ik kom ook op 28 graden uit. Fout in het filmpje?

Erik van Munster reageerde op woensdag 20 apr 2016 om 21:23
Dag Jurriaan,

Klopt, moet sin-1 (0,47140) zijn en dat is inderdaad 28 graden zijn. Dus: Ja, een fout in het filmpje.


Op zondag 17 jan 2016 om 12:08 is de volgende vraag gesteld
hallo, ik wou dezelfde vraag uitrekenen maar ik deed sin45x(1,00:1,50)= 0,47140452 en dat sin-1 dan kom ik uit op 28,13 graden. wat doe ik fout?

Erik van Munster reageerde op zondag 17 jan 2016 om 13:22
Klopt wat je doet hoor:

sin(45) * (1,00/1,50) = 0,4710452

en vervolgens

sin-1 (0,47140452) = 28,1255057 graden

Je moet daarna afronden op twee cijfers (want 45 graden is ook met twee cijfers) en dan kom je op 28 graden zoals in de videoles.


Op vrijdag 15 mei 2015 om 13:04 is de volgende vraag gesteld
In uw filmpje staat sin i/sin r = nr/ni, maar als u de getallen bij het voorbeeld invult doet u ni/nr, dus precies andersom. Waarom is dat zo?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 15 mei 2015 om 14:06
De formule is inderdaad sin i/sin r = nr/ni maar in het filmpje wil ik sin r uitrekenen. Ik moet de formule dus zo omschrijven dat er staan sin r = ....

Als je dat doet kom je vanzelf op

sin r = ni/nr * sin i

Vandaar...


Op woensdag 13 mei 2015 om 20:47 is de volgende vraag gesteld
Hallo, ik maakte de examenopdracht "onderwatergeluid" opdracht 5 van het examen 2008-2 (Natuurkunde 1,2).
De lichtstralen lopen hier van het zeewater naar de lucht toe. Dan zou toch moeten gelden: sini/sinr=1/n ? In het antwoordmodel gebruiken ze sini/sinr=n .. maar ik begrijp niet waarom ? Want volgens mijn natuurkunde geldt: van "lucht" naar "iets" gebruik je de formule: (sini/sinr)=n en van "iets"naar "lucht" gebruik je de formule(sini/sinr)=(1/n) ... Het correctievoorschrift is dan tegenstrijdig met de uitleg... hoe komt dat? Bedankt alvast!

Erik van Munster reageerde op woensdag 13 mei 2015 om 21:59
Als deze vraag over licht zou gaan zou je gelijk hebben maar het gaat hier over geluid. Voor geluid is het niet zo dat de brekingsindex van lucht 1 is en die van zeewater groter dan 1.

Ze leggen in de vraag uit dat het getal n de "brekingsindex van de overgang" is van zeewater naar lucht dus je hoeft niet nog een keer 1/n te doen. Deze n kun je direct in de formule sin i/sin r = n invullen.


Op vrijdag 30 jan 2015 om 18:42 is de volgende vraag gesteld
Beste meneer,
kunt u aub de lessen beetje uitgebreider vertellen.Ik denk dat is echt kort.


Op dinsdag 28 okt 2014 om 15:17 is de volgende vraag gesteld
Als je de formule sin <i/sin<r = n hebt, bereken je <r toch door sin <i/n te doen?

Dan zou het toch moeten worden:
sin <r = 0,707/(1/1,5)

Of zie ik het verkeerd?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 28 okt 2014 om 20:59
Dat hangt ervan af of je van glas naar lucht gaat of andersom.

In het eerste geval: sin r = 0,707/1,5
In het tweede geval: sin r = 0,707/ (1/1,5)

De formule sin i/sin r= n vind ik altijd een beetje verwarrend. Hij geldt namelijk alleen als je vanaf lucht naar een andere stof gaat.

sin i/sin r= nr/ni kun je altijd toepassen : ni is de brekingsindex waar de straal vandaan komt en nr waar hij naar toe gaat.


Op dinsdag 20 mei 2014 om 11:14 is de volgende vraag gesteld
het is toch sinr : sin45/1.50 : sin-1: 0,47 : 28 graden ?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 20 mei 2014 om 13:13
Klopt, als je van lucht (n=1,000) naar glas met een brekingsindex van 1,50 gaat met een invalshoek (i) van 45 graden.

Er geldt dan sin r = sin 45 / 1.50 = 0,4714

r is dan dus sin-1 (0,4714) en dat is 28 graden.


Op dinsdag 25 feb 2014 om 16:45 is de volgende vraag gesteld
beste meneer ,

ik zie het verschil tussen 'van normaal af' en 'normaal toe' niet. Ze lijken allebei van de normaal af te gaan.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 25 feb 2014 om 18:13
De lichtstraal loopt inderdaad altijd van de normaal af. Wat er met 'van de normaal af' en 'naar de normaal toe' wordt bedoeld is iets anders:

Het gaat om de richting waarin de lichtstraal breekt. Een lichtstraal gaat namelijk niet rechtdoor maar verandert van richting bij het grensvlak. Dit veranderen van richting kan twee kanten op.

De hoek r kan kleiner worden dan hoek i: De straal veranderd dan van richting naar de normaal toe.

De hoek r kan groter worden dan hoek i: De straal verandert dan van richting van de normaal af.

Kortom: van de normaal af en naar de normaal toe gaat over het veranderen van richting van de lichtstraal bij breking.


Op donderdag 23 jan 2014 om 19:30 is de volgende vraag gesteld
Beste meneer,

Is de formule n a->b = sin i a / sin r b hetzelfde als de formule die u gebruikte? Of is deze formule voor iets anders?

Mvg

Erik van Munster reageerde op donderdag 23 jan 2014 om 23:06
Het is in wezen dezelfde formule. Als je n a->b vervangt door nr / ni staat er ook hetzelfde. nr / ni wordt ook wel "de brekingsindex van de overgang" genoemd. Notatie: n a->b.


Kate Theunissen vroeg op zondag 15 dec 2013 om 13:47
Hallo Erik,

in een opgave is er een lichtstraal op een bak glazen plaat gericht. de hoek van inval is 54 graden. als ik dan de berekening uitvoer zegt mijn rekenmachine dat dit niet kan. treed hier dan terugkaatsing op of is het iets anders.

groetjes kate

Erik van Munster reageerde op zondag 15 dec 2013 om 18:54
Nee terugkaatsing kan het hier niet zijn want je gaat van (neem ik aan?) lucht naar glas. Totale reflectie zou je alleen kunnen hebben als je van glas terug naar lucht gaat.

Ik denk dat er wat anders aan de hand is. Vaak wordt bij de wet van snellius ni en nr door de war gehaald. De formule is sin i / sin r = nr/ni. Als je de brekingshoek uit wil rekenen krijg je sin r = sin i *ni/nr. Je deelt dus door de brekingsindex van glas. Als je het zo uitrekent kom je bij een brekingsindex van 1.5 en een invalshoek van 54 graden met de normaal op een brekingshoek van 32,6 graden.


Lisabeth Van Berkel vroeg op vrijdag 13 dec 2013 om 15:19
er kan geen breking plaatsvinden als er een invalshoek van 90 graden is?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 13 dec 2013 om 16:05
De invalshoek wordt altijd gemeten ten opzichte van de normaal. Een hoek van 90 graden betekent dus parallel aan het oppervlak. Eigenlijk valt de lichtstraal dus niet op het oppervlak dus: geen inval en dus ook geen breking.


Op vrijdag 5 jul 2013 om 19:51 is de volgende vraag gesteld
Beste meneer,
Hoe komt u bij 0,707 in de berekening?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 5 jul 2013 om 21:30
De invalshoek i is 45 graden. In de formule moet sin i ingevuld worden en sin (45) = 0,707. Vandaar...


Kimberly Schoenmaker vroeg op dinsdag 23 apr 2013 om 11:23
Klopt het dat de lichtstraal die op het glas valt, evenwijdig is aan de lichtstraal die het glas uitgaat?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 23 apr 2013 om 12:07
Dat is hier zo omdat hier de bovenkant en de onderkant van het vlak parallel lopen. In dat geval heeft de uitgaande straal dezelfde richting als de invallende straal. Als het glas een andere vorm heeft, waarbij boven- en onderkant niet parallel lopen, is de richting niet meer hetzelfde. Bijvoorbeeld als het glas driehoekig is.


Romano Schreuder vroeg op zondag 20 mei 2012 om 18:01
Als ik de berekening van de opgave uitvoer komt er bij mij een ander getal uit.

sin r = sin i * (ni / nr)
sin r = sin 45 * (1,00 / 1,50)
sin r = 0,707 * 0,66
sin r = 0,4714
r = sin -1 van 0,4714
r = 28,12 -> 28 graden

Typ ik iets verkeerd in?

Erik van Munster reageerde op zondag 20 mei 2012 om 18:58
Je doet het goed. In de videoles maak ik een fout: Ik kom uit op sin r=0,4133 dit moet zijn sin r = 0,4714. Je komt dan inderdaad op een hoek van 28 graden uit.

Huib van der Struik reageerde op woensdag 21 mei 2014 om 21:26
Haha ik had hetzelfde