Inloggen

Broglie-golven

Volgens de Franse natuurkundige Louis de Broglie gedragen deeltjes zich in sommige omstandigheden als golven. De golflengte van een vrij deeltje, een deeltje dat niet wordt belemmerd door externe krachten, wordt bepaald door de massa en de snelheid van het deeltje. Aan de hand van de golflengte van een deeltje kan worden voorspeld of kwantumeffecten een rol spelen of niet: Als de golflengte van een bewegend deeltje van dezelfde orde van grootte of groter is dan de structuren in de omgeving van het deeltje spelen kwantumeffecten een rol. Als de golflengte kleiner is gedraagd het deeltje zich als een klassiek deeltje.



Voor het afspelen van de videoles 'Broglie-golven' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Dubbelspleet experiment, golffunctie

Formules

 
De Brogliegolflengte λ = h/p = h/(mv) λ = golflengte deeltje (m)
h = 6,62606957·10-34 Js
p = impuls (kg m/s)
m = massa (kg)
v = snelheid (m/s)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Broglie-golven" hoort bij:

HAVO:       geen examenstof
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:geen examenstof VWO:geen examenstof)

Test jezelf - "Broglie-golven"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Een brogliegolf is de golffunctie van een … deeltje.

De golflengte van de brogliegolf van een deeltje is … afhankelijk van de massa van het deeltje.

Wat is de golflengte van de brogliegolf van een vrij proton met een snelheid van 1,0·106 m/s?

geladen
massaloos
vrij
wel
niet
soms
4,0·10-13 m
4,0·10-9 m
4,0·10-11 m


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel quantumfysica vind je in:
FotonQuantumAtoomfysicaVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Broglie-golven" een rol speelt (havo/vwo):
Alfa-verval (v), Buiging bij een enkelspleet (v), Davisson-Germerexperiment (v), Elektronen uit metaal 'stoken' (v), Laserpulsen (v), Onderzoek naar metaalmoeheid (v), Scanning tunneling microscoop (STM) (v), Sirius B als Quantumsysteem (v), TEM, transmisse elektronen microscoop (v), Water uit de ruimte (v),

Vraag over "Broglie-golven"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Broglie-golven

Thomas Rous vroeg op maandag 26 mrt 2018 om 00:05
Beste Erik,

U heeft het over een golflengte in dezelfde orde van grootte als atomaire deeltjes. Maar wat is deze orde van grootte dan? Waaraan moet ik denken?

Ik hoor het graag van u!

Erik van Munster reageerde op maandag 26 mrt 2018 om 08:37
Bijvoorbeeld:
Elektronen met een snelheid van 2,0*10^6 m/s hebben een golflengte van 0,36 nm. Stel dat ze botsen met een materiaal waarin de atomen 1 nm uit elkaar zitten. Er zijn dan golfverschijnselen, zoals buiging, verstrooiing en interferentie te verwachten omdat 0,36 nm en 1 nm van dezelfde orde van grootte zijn.

Als de atomen véél verder uit elkaar zouden zitten, bijvoorbeeld 30 nm, zouden de elektronen zich als deeltjes gedragen geen golfverschijnselen vertonen.

(Zelfde orde van grootte betekent dat twee getallen minder dan een factor 10 van elkaar verschillen).


Op maandag 20 nov 2017 om 15:02 is de volgende vraag gesteld
Wat is precies het verschil tussen debroglie golven en een gewone golf? En hierbij ook het verschil tussen debroglie golflengte en golflengte?

Erik van Munster reageerde op maandag 20 nov 2017 om 15:09
Zowel een 'gewone' golf als een Brogliegolf hebben een golflengte en is dit de afstand van het ene topje tot het volgende topje. Hierin is er geen verschil. Het verschil zit hem in de betekenis:

Bij een gewone golf is de golf de hoogte van het wateroppervlak (bij een golf op zee) of de hoogte van een koord (bij een golf in een snaar) of de luchtdruk (bij geluid).

Bij een Brogliegolf is de golf de 'waarschijnlijkheid' om een quantumdeeltje op een bepaalde plaats aan te treffen.


Op zondag 24 sep 2017 om 11:09 is de volgende vraag gesteld
Klopt het dat je de formules voor debroglie golflengte ( λ = h/p ) en de golflengte van een golf ( λ = v/f ) niet mag combineren? Het gaat toch ten slotte om een enkel deeltje bij de debroglie golflengte?
Ik vraag het even ter controle

Erik van Munster reageerde op zondag 24 sep 2017 om 11:33
Dat klopt. Je kunt ze niet zomaar combineren. De formule voor de debroglie-golflengte gaat over de quantumgolf van een deeltje met een bepaalde massa en snelheid (v).

De andere formule gaat over een 'gewone' golf waarbij v de voortplantingssnelheid van de golf zelf is. v betekent in beide gevallen dus iets anders en dus kun je de formules niet zomaar combineren.


Op donderdag 16 feb 2017 om 18:30 is de volgende vraag gesteld
Ik snap bij de volgende vraag niet waarom de golflengte van de elektronen ook gelijk moeten zijn (om interferentiepatronen) te kunnen krijgen.
Een kristal heeft een roosterafstand van 0,15 nm. bereken welke snelheid de elektronen minimaal moeten hebben om interferentiepatronen te kunnen krijgen.

Erik van Munster reageerde op donderdag 16 feb 2017 om 21:35
Of een deeltje zich als golf gedraagt hangt altijd af van de golflengte én van de omgeving. Golfverschijnselen (zoals interferentiepatronen) zie je alleen als de golflengte van de deeltjes even groot of groter is dan de afmetingen van de omgeving.

In het geval van elektronen die op een kristalrooster botsen zie je dus alleen interferentie-patronen als de Brogliegolflengte van de elektronen groter of gelijk is aan de afstand tussen de atomen.

(Zie ook opgave 16 in het hoofdstuk Quantum- & Atoomfysica, via "oefenen" in het menu hierboven.)


Op donderdag 16 feb 2017 om 17:49 is de volgende vraag gesteld
Hai ik heb de volgende vraag afkomstig uit een opgave van mijn boek:
Leid een uitdrukking af waarin je de kinetische energie Ek uitsluitend uitdrukt in de impuls p en de massa m van een deeltje.
ik ken beide formules: Ek=0.5*m*v^2 en p=m*v maar verder kom ik niet

Erik van Munster reageerde op donderdag 16 feb 2017 om 18:06
Klopt, met deze twee formules kun je het oplossen. De formule voor kinetische energie is:

Ek=0.5*m*v^2

Je moet in plaats hiervan een formule voor Ek opschrijven waarin alleen p en m voorkomt. De snelheid (v) wil je niet meer in deze formule en moet je dus zien weg te werken. Uit de formule voor de impuls (p=m*v) volgt.

v = p/m

In de formule voor kinetische energie staat niet v maar v^2. We kwadrateren de formule dus aan beide kanten:

v^2 = p^2 / m^2

Als je deze uidrukking voor v^2 invult in de formule van de kinetische energie krijg je

Ek = 0,5*m* p^2 / m^2

Er valt één factor m weg boven en onder de deelstreep en je houdt over

Ek = 0,5 * p^2 / m

Op donderdag 16 feb 2017 om 18:25 is de volgende reactie gegeven
Dankuwel ! lag dus aan mijn wiskunde inzicht dat ik vastliep


Op woensdag 8 feb 2017 om 21:41 is de volgende vraag gesteld
Hallo, in mijn boek wordt gevraagd: een zwak oranje licht schijnt op een metaal, maar er komen geen elektronen vrij. Welke actie kan wel leiden tot het vrijkomen van elektronen ?
A. Verdubbel de intensiteit van het oranje licht.
B. Gebruik rood licht I.p.v. Oranje met dezelfde intensiteit
C. Gebruik blauw licht met dezelfde intensiteit
D. Al deze acties kunnen leiden tot vrije elektronen

Ik heb het gevoel dat er een gegeven ontbreekt. Heb geen idee welk antwoord ik zou moeten kiezen.

Erik van Munster reageerde op woensdag 8 feb 2017 om 22:06
Dit gaat over het "foto-elektrisch effect" (zie de videoles hierover onder het kopje Elektromagnetische straling)

Dat er hier geen elektronen vrijkomen komt omdat de energie per foton te laag is bij oranje licht. Hoe kleiner de golflengte hoe groter de energie per foton. Om wél elektronen vrij te maken moet je dus licht van een kleiner golflengte nemen en dus blauwer licht.


Jan Walter vroeg op dinsdag 25 okt 2016 om 22:59
Hallo Erik,
De golflengte van een nagenoeg stilstaand voorwerp zou volgens de formule naar oneindig tenderen. Hoe kan je dat intuitief voorstellen?

Erik van Munster reageerde op woensdag 26 okt 2016 om 08:50
Dag Jan,

Het gedrag van een deeltje dat (bijna) stilstaat kun je het beste beschrijven als dat van een extreem langgerekte golf. Waarbij de amplitude van de golf op een bepaalde plaats de kans aangeeft om het deeltje op die plaats te meten. Omdat de golf zo uitgestrekt is kun je het deeltje vrijwel overal aantreffen en heeft het deeltje dus eigenlijk geen 'plaats'. Vandaar dat je het niet meer als deeltje kunt beschouwen.

Het grote probleem met quantumfysica is dat je het idee moet loslaten dat je je het intuitief kunt voorstellen. Je moet het zien als een set regels die gelden voor het gedrag van kleine deeltjes.


Isabelle Muhonen vroeg op woensdag 27 apr 2016 om 16:37
hallo,

in mijn boek staat dat de formule p=mv hetzelfde is als √ 2mEk

Ik snap alleen niet hoe ze deze formule ombouwen.

Erik van Munster reageerde op woensdag 27 apr 2016 om 20:34
Dag Isabelle,

Er staat p = wortel (2*m*Ek). Als je hier voor Ek de formule voor kinetische energie invult (Ek = 0,5*m*v^2) krijgt je

p = wortel (2*m*0,5*m*v^2)

p = wortel (m*m*v^2)

p = wortel (m^2*v^2)

p = m*v


Op dinsdag 23 feb 2016 om 22:45 is de volgende vraag gesteld
Hallo, ik begrijp het begrip impuls nog niet helemaal. Ik zou het heel snel verwarren met de kinetische energie en ik neem aan dat de twee toch niet hetzelfde zijn? Wat is het verschil dan tussen de impuls en de kinetische energie?

Erik van Munster reageerde op woensdag 24 feb 2016 om 08:41
Impuls zit niet in het officiele examenprogramma. Het enige waar het voorkomt is in sommige quantumformules. Je kunt voor p gewoon m*v (massa*snelheid) invullen, ook zonder dat je precies begrijpt wat impuls nou is.

Als je toch meer wil weten:
Impuls zou je inderdaad, net als kinetische energie, kunnen zien als een "maat voor de hoeveelheid beweging" maar er zijn verschillen:

1) Impuls heeft (net zoals snelheid en kracht) een bepaalde richting. Energie heeft geen richting.

2) Kinetische energie kan omgezet worden in een andere energiesoort. Impuls blijft altijd behouden. Bij een botsing tussen voorwerpen wordt impuls overgedragen op een ander voorwerp maar de totale impuls voor en na blijft altijd hetzelfde.


Sobia Laghari vroeg op dinsdag 9 feb 2016 om 22:04
Hallo, ik vroeg me eigenlijk ook wel af waarom je de golflengte van de elektronen niet gewoon kan berekenen door de snelheid te delen door te frequentie.

Sobia Laghari reageerde op dinsdag 9 feb 2016 om 22:04
Dus waarom kijken we nu niet meer naar de andere formule?

Erik van Munster reageerde op woensdag 10 feb 2016 om 08:49
Dag Sobia,

Voor lopende golven geldt inderdaad de formule lambda = v/f. Deze formule gebruik je bijvoorbeeld voor een lopende golf in een wateroppervlak of voor geluidsgolven.

Deze formule kun je helaas niet zomaar gebruiken voor een brogliegolf. Dit komt omdat de snelheid van het elektron wat anders is dan de golfsnelheid (v) in bovenstaande formule. (Los daarvan zou je als je met deze formule de golflengte zou willen uitrekenen ook een frequentie (f) moeten invullen en deze ken je ook niet)

Dus: Nee de golflengte van een brogliegolf kun je niet berekenen door de snelheid door de frequentie te delen.


Sobia Laghari vroeg op zaterdag 6 feb 2016 om 17:31
Hallo,

Ik vind het nog heel vaag wat er bedoeld wordt de orde van grootte. De labda zegmaar. Met wat wordt het vergeleken en welke orde van grootte. Ik snap het niet echt.

Erik van Munster reageerde op zondag 7 feb 2016 om 09:53
Dag Sobia,

Het gaat om de verhouding tussen de golflengte van een deeltje en de grootte van het gebiedje waar het deeltje zich bevindt.

Als lambda > gebiedje gedraagt het zich als golf.
Als lambda < gebiedje gedraagt het zich als deeltje.

Als lambda en het gebiedje 'ongeveer' even groot zijn, zijn er zowel golf- als deeltjeseigenschappen. Dit 'ongeveer' mag je heel erg ruim nemen. Zelfs als lambda tien keer zo groter is dan het gebiedje geldt het nog als 'ongeveer even groot'. Dit wordt ook wel 'dezelfde orde van grootte genoemd':

Twee getallen noem je van dezelfde orde van grote als ze minder dan een factor tien van elkaar verschillen. Dus bijvoorbeeld:

3,0 en 8,5 zijn van dezelfde orde van grootte

12 en 340 zijn niet van dezelfde orde van grootte

Hoop dat je hier iets verder mee komt.

Erik van Munster reageerde op zondag 7 feb 2016 om 09:55
Kijk anders even naar oefenopgave 16 "Golf of Deeltje" bij de oefenopgaven over Quantum- en Atoomfysica (via menu hierboven). De uitwerkingen kun je ook op de site vinden.

Sobia Laghari reageerde op dinsdag 9 feb 2016 om 21:56
Bedankt! Heel duidelijk.


Op woensdag 5 feb 2014 om 11:52 is de volgende vraag gesteld
Fijne uitleg, bedankt! Wel nog één vraagje: Wat kun je met de Broglie golflengte? Wat is het praktisch ervan om de Broglie golflengte te weten?

Erik van Munster reageerde op woensdag 5 feb 2014 om 13:39
Tja, praktisch... Quantummechanica speelt een rol bij dingen op de zeer kleine schaal van atomen, kernen en elektronen. In het dagelijks leven speelt de Brogliegolflengte eigenlijk geen rol. Daarvoor is hij veel te klein. Bij het verklaren van processen op zeer kleine schaal wordt het pas belangrijk. Bijvoorbeeld bij de verklaring van de energieniveau's van het waterstofatoom.