Inloggen

Energiediagrammen & spectraallijnen

Bij elke atoomsoort hoort een energiediagram waarop te zien is welke energieniveau's elektronen kunnen innemen binnen dat atoom. Hoe dit precies werkt en hoe dit samenhangt met de door het atoom uitgezonden en geabsorbeerde fotonen wordt uitgelegd in deze videoles. (Bij de HAVO examenstof hoort alleen het werkingsprincipe van het energiediagram. De elektronvolt als eenheid van energie hoort niet bij de HAVO examenstof)



Voor het afspelen van de videoles 'Energiediagrammen & spectraallijnen' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Elektron, foton, energie, elektronvolt (eV)

BINAS

Belangrijke tabel(len) in Binas: 21

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Energiediagrammen & spectraallijnen" hoort bij:

HAVO:       geen examenstof
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:geen examenstof VWO:SE)

Test jezelf - "Energiediagrammen & spectraallijnen"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Energieniveau's boven de grondtoestand worden ook wel … toestanden genoemd.

Voor een elektron dat geioniseerd is geldt n=…

Bij welke overgang hoort bij de lijn van 656 nm in het spectrum van waterstof?

boven-
emissie-
aangeslagen
0
1
∞ (oneindig)
n =1 ↔ n=2
n=2 ↔ n=3
n=1 ↔ n=3


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel atomen & straling vind je in:
FotonQuantumAtoomfysicaVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Energiediagrammen & spectraallijnen" een rol speelt (havo/vwo):
Gekleurde LED's (v), Kleurstof in een CD-R (v), Kleurstoflaser (v), Trillingen binnen een molecuul (v), De kracht van het viriaal-theorema (v),

Vraag over "Energiediagrammen & spectraallijnen"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Energiediagrammen & spectraallijnen

Op donderdag 4 jan 2018 om 11:57 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Uit je uitleg van hierboven begrijp ik dat de golflengte gelijk is aan 657 nm en dat dit overeenkomt met de kleur rood, maar als ik de frq. wil berekenen, f=c/n, dan kom ik uit op 10^14, wat overeekomt met IR-straling, dit is met de blote oog niet te zien. Hoe kan dit?
Daarnaast heb je bij energieniveau, N=3 naar N=5 de golflengte 1,282,10^-6 , dus 1282.10^-9 nm. Deze golflengte behoort dus niet tot zichtbaar licht. Als ik de freq. wil uitrekenen kom ik weer uit op IR- straling. Er klopt iets niet, maar ik snap niet wat er mis gaat?

Groetjes.

Erik van Munster reageerde op donderdag 4 jan 2018 om 12:50
Je hoeft de frequentie niet perse uit te rekenen als je de kleur of de soort straling wil weten. In BINAS tabel 19 staan ook gewoon de golflengtes. Als je de frequentie van 657 nm uitrekent kom je op

f = c/lambda = 2,9979*10^8 / 657*10^-9 = 4,6 * 10^14 Hz

Als je in BINAS tabel 19 kijkt zie je dat dit rood is (en geen IR).

Bij de tweede golflengte (1282 nm) is het inderdaad infrarood (IR). Dit betekent dat dit een spectraallijn is die we niet met het blote oog kunnen zien.

Op donderdag 4 jan 2018 om 15:05 is de volgende reactie gegeven
Maar er staat dus, als je bij de frquentie kijkt, bij 10^14 HZ, nabij infrarood?
want als het 10^15 zou zijn, dan zou ik me kunnen voorstellen dat dat zichtibaar licht is?

Erik van Munster reageerde op donderdag 4 jan 2018 om 15:11
Klopt, maar je moet het hier echt even precies uitrekenen want het ligt in de buurt van de grens tussen IR en zichtbaar licht. Je komt dan niet op 10^14 Hz maar op 4,6*10^14 Hz. Dit is gelijk aan 0,46*10^15. In tabel 19A kun je zien dat dit ergens tussen rood en oranje ligt.

Op donderdag 4 jan 2018 om 15:23 is de volgende reactie gegeven
Hartstikke bedankt! Ik begrijp het!


Op zaterdag 11 mrt 2017 om 11:09 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Bij opgaven waarbij je de formule En=n2*h2/(8mL2) moet gebruiken weet ik niet zo goed wanneer je de massa van een elektron of die van een neutron moet gebruiken. Kunt u mij daar bij helpen? Want naar mijn idee is het altijd het elektron die van energieniveau wisselt.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 11 mrt 2017 om 12:01
Deze formule gaat over de energie van een opgesloten deeltje. De massa m in deze formule is de massa van het deeltje wat er opgesloten is. Dit is in de meeste situaties inderdaad een elektron wat binnen een molecuul opgesloten zit maar het zou ook een ander deeltje met een andere massa kunnen zijn. Uit de opgave is wel duidelijk om wat voor soort deeltje het gaat en de massa kun je in BINAS vinden.

Mirjam Vossebeld reageerde op zaterdag 11 mrt 2017 om 23:06
Oke heel erg bedankt!


Caroline Wieltink vroeg op dinsdag 28 feb 2017 om 16:27
Beste Erik,

Bij vraag 18 van de examenopgave 'quantumneus' wordt er gevraagd naar de maximale waarde van n waarbij er nog infraroodstraling vrijkomt. In de opgave staat En = (2n-1)*h*f. Na het berekenen van de Emax (dit deel begrijp ik) wordt het energieniveau berekend met (2n-2)*h*f. Hierbij snap ik niet waarom -2 wordt gebruikt terwijl er in de opgave -1 staat.

Groeten,
Kim Wieltink

Caroline Wieltink reageerde op dinsdag 28 feb 2017 om 16:28
Misschien handig:
Opgave: http://amber.bonhoeffer.nl/~peter/Download/Quantum/PMN/Quantumneus.82.vb.pdf
Correctievoorschrift: http://amber.bonhoeffer.nl/~peter/Download/Quantum/PMN/Quantumneus.82.cv.pdf

Erik van Munster reageerde op dinsdag 28 feb 2017 om 17:37
Ze slaan in het correctievoorschrift een aantal stappen over. Ik zal het stapje voor stapje doen:

Voor de energie bij op energieniveau n geldt: En = (2n-1)*hf
De energie in de grondtoestand (n=1) geldt: E1 = (2*1 -1)*hf

Voor het energieverschil tussen energieniveau n en de grondtoestand geldt dan.

ΔE = En - E1

ΔE = (2n-1)*hf - (2*1 -1)*hf

ΔE = [(2n-1) - (2*1 -1)]*hf

ΔE = [ 2n-1 - 2 + 1)]*hf

ΔE = [2n-2]*hf

Zo komen ze erop...

Caroline Wieltink reageerde op woensdag 1 mrt 2017 om 09:48
Oké ik snap het, dankjewel!


Op woensdag 15 feb 2017 om 13:17 is de volgende vraag gesteld
Is het mogelijk dat een atoom (bij absorptie van een foton of door botsing met een elektron) van de 1e aangeslagen toestand geleidelijk overgaat naar de 2e aangeslagen toestand? Of kan een atoom alleen van de grondtoestand overgaan naar de 1e of 2e aangeslagen toestand?

In mijn boek staat verder dat;
Als een elektron van toestand n terugvalt naar toestand m, geldt voor de energie van het foton: Ef= | Em - En | Moet dit niet juist omgekeerd??

Op woensdag 15 feb 2017 om 13:19 is de volgende reactie gegeven
Heeft vraag 1 te maken met het feit dat de emissiespectrum complementair is aan de absorptiespectrum ?

Erik van Munster reageerde op woensdag 15 feb 2017 om 13:51
Een atoom kan ook overgaan naar de 2e aangeslagen toestand vanaf de 1e als er een foton met de juiste energie geabsorbeerd wordt. Alleen is de kans hierop kleine. Een atoom in de 1e aangeslagen toestand heeft namelijk de neiging om terug te vallen naar de grondtoestand. De kans dat hij nog in de 1e aangeslagen toestand is als het foton langskomt is dus niet zo groot, maar het kán wel.

Emissie en absorptie zijn inderdaad complementair. Heeft niet perse met het vorige te maken.

Op woensdag 15 feb 2017 om 13:53 is de volgende reactie gegeven
In mijn boek staat verder dat;
Als een elektron van toestand n terugvalt naar toestand m, geldt voor de energie van het foton: Ef= | Em - En | Moet dit niet juist omgekeerd??

Erik van Munster reageerde op woensdag 15 feb 2017 om 16:05
Is inderdaad logischer om te schrijven Ef = En - Em. Toch maakt het hier niet uit omdat er staat dat de energie de absolute waarde is van Em-En. Er staan verticale streepjes || om heen en dat betekent dat de uitkomst sowieso positief is.

Doordat hier de absolute waarde wordt genomen is |Em - En| is namelijk hetzelfde als |En - Em|


Kim Wieltink vroeg op zaterdag 12 mrt 2016 om 12:44
Hoe kun je op één reeks (Balmerreeks) verschillende golflengten uitrekenen? In mijn boek staat namelijk een opdracht: bereken de grootste en kleinste golflengte van de Balmerreeks.
Er staat een plaatje van enkele energieniveaus van waterstof bij, met bij n=2: E=-3,40 eV.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 12 mrt 2016 om 12:53
In BINAS tabel 21A staan alle reeksen netjes op een rijtje met daarbij alle golflengten.

Als je ze zelf wil uitrekenen kan dat met

En = -13,6/n^2

Toevallig staat er bij de oefenopgaven (zie hierboven bij "oefenen" in het hoofdstuk Quantum&Atoomfysica) een opgave die precies hierover gaat: opgave 7 (waterstofspectrum). Uitwerking vindt je ook op de site.

Kim Wieltink reageerde op zaterdag 12 mrt 2016 om 13:01
Ik snap het, dankjewel


Kim Wieltink vroeg op zaterdag 12 mrt 2016 om 12:39
Hoe kun je de snelheid van een elektron berekenen als er bij een 'energieniveautekening' is gegeven:
In de tweede aangeslagen toestand van het H-atoom beschrijft het elektron een cirkelbaan met een straal van 0,48 nm.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 12 mrt 2016 om 12:48
Beetje verwarrend maar een elektron kun je oftwel beschouwen als een deeltje (een balletje met een plaats en snelheid) of als een golf met een bepaalde vorm.

Bij elke toestand in een energieniveauschema hoort een bepaalde golfvorm en je kunt een elektron in een waterstofatoom dus eigenlijk niet als een deeltje met bepaalde een snelheid beschouwen.

Misschien bedoelen ze bij de opgave iets anders met snelheid?

Kim Wieltink reageerde op zaterdag 12 mrt 2016 om 12:53
Dankjewel!
Ik weet niet wat ze anders zouden bedoelen met snelheid. Er staat nog wel achter 'Tip: bereken eerst de golflengte volgens de quantisatieregel van het atoommodel van de Broglie en gebruik vervolgens de Broglie-golflengte'. Dit begrijp ik alleen niet want ik heb in het hoofdstuk niks gelezen over iets met broglie.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 12 mrt 2016 om 12:57
Aha, dat bedoelen ze. De Brogliegolflengte is de golflengte die een vrij bewegend elektron heeft.

Er is ook een videoles over ("Broglie-golven"). Ik zou hier eerst eens naar kijken, dan snap je iets beter wat ze bedoelen, denk ik.


Op woensdag 9 mrt 2016 om 15:25 is de volgende vraag gesteld
Volgens mijn natuurkundeboek staat deze formule : En = -(2pi^2*m*f^2*e^4)/(n^2*h^2)
(waarbij m de massa van een elektron is)
Hierbij staat dat je uit deze formule kunt afleiden dat voor waterstof geldt dat:
En = -13,6/n^2

Maar als ik de bekende getallen invul in de bovenste formule kom ik niet op En = -13,6/n^2 uit. Dus ik vroeg me af hoe de bovenste formule gebruikt moet worden om op de goede formule te komen.

Erik van Munster reageerde op woensdag 9 mrt 2016 om 17:02
Je moet er wel aan denken dat de energie
in de formule En = -13,6/n^2 in elektronvolt is en dat de energie in de formule -(2pi^2*m*f^2*e^4)/(n^2*h^2) in Joule is.

Volgens mij klopt het namelijk wel als je de uitkomst van de formule omzet naar elektronvolt.

Groetjes,

Erik


Emma de Wit vroeg op vrijdag 20 nov 2015 om 21:55
Volgens mijn boek wordt de quantisatieregel in vereenvoudigde vorm geschreven als: 2πrmv = nh. Stel dat je de baanstraal van een bepaalde n wil berekenen, dan gebruik je r = n^2h^2:(4π^2mfe^2). Waarom kun je niet r = nh:(2πmv) gebruiken? Of zijn deze formules hetzelfde, als je f vervangt door 1:(4πε0)? Bij voorbaat dank!

Emma de Wit reageerde op vrijdag 20 nov 2015 om 21:58
2pi x rmv= nh
r = nh: 2pi x mv
f = 1: (4 pi epsilon0)

Erik van Munster reageerde op vrijdag 20 nov 2015 om 22:47
Dag Emma,

De formules die je geeft zijn formules die horen bij quentummechanica en proberen te verklaren waarom de energieniveaus zo zijn zoals ze zijn bij een waterstofatoom.
Je hoeft deze formules niet te kennen voor het VWO.

Voor waterstof moet je wel de energieniveaus kunnen berekenen maar dit kan een stuk eenvoudiger met

E = 13,6 eV/n^2

Met n=1,2,3...

(Zie ook de videoles Waterstofatoom hieronder bij quantumfysica)

[Mocht je toch meer willen weten over de formules die je noemt mail me dan even de vraag waarmee je vastloopt dan kan ik kijken of ik je daar mee kan helpen]


Op dinsdag 3 mrt 2015 om 11:40 is de volgende vraag gesteld
Als een foton meer energie heeft dan nodig is om naar bijvoorbeeld niveau 1 te gaan, maar minder dan nodig om naar niveau 2 te gaan, wat gebeurt er dan? gaat het elektron dan naar niveau 1 of gebeurt er niks? En wat gebeurt er dan met de overtollige energie?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 3 mrt 2015 om 13:44
Er gebeurt dan niks. Het foton zal dan niet geabsorbeerd worden en passeert dus ongehinderd het atoom. Net zolang tot het foton een atoom tegenkomt waarbij de energieniveau wel precies met de fotonenergie overeenkomt.


Emmelien Schillern vroeg op dinsdag 20 jan 2015 om 16:26
Bij n=3 heeft u het over de derde aangeslagen toestand, maar volgensmij hoort dit de 2e aangeslagen toestand te zijn. Het staat wel goed op het beeld, maar het wordt verkeerd gezegd.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 20 jan 2015 om 16:48
Dag Emmelien,

Je hebt gelijk ik maak een vergissing in de video. Bij n=3 hoort de tweede aangeslagen toestand. Staat inderdaad wel goed op het bord.
Dank voor je oplettendheid.