Inloggen

Gravitatiewet

Door Isaac Newton is in de 17e eeuw ontdekt dat dezelfde kracht die ervoor zorgt dat appels uit bomen vallen er óók voor zorgt dat de maan om de aarde draait en de aarde om de zon etc... Het beroemde verhaal is dat Newton door een uit een boom vallende appel op dit idee is gekomen. Deze kracht wordt gravitatiekracht genoemd en is de kracht die ervoor zorgt dat massa's elkaar altijd aantrekken. De grootte van deze kracht is afhankelijk van het kwadraat van de afstand en de grootte van de massa's. Door de extreem kleine waarde van de constante G (de gravitatieconstante), die ook in de formule voorkomt is de kracht voor normale alledaagse voorwerpen eigenlijk te klein om te meten. Alleen bij zeer grote massa's is de kracht goed meetbaar. In deze videoles uitleg over deze kracht.



Voor het afspelen van de videoles 'Gravitatiewet' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Kracht, zwaartekracht

Formules

 
Gravitatiekracht Fg = G·m1m2 / r2 Fg = gravitatiekracht (N)
G = 6,67384·10-11 Nm2kg-2
m1,2 = massa's (kg)
r = afstand (m)

BINAS

Belangrijke tabel(len) in Binas: 7 (gravitatieconstante)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Gravitatiewet" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen (CE)
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:geen examenstof VWO:CE)


 
 

Een planeet heeft een massa van 7,70·1024 kg en een straal van 7000 km. Bereken hoe groot de zwaartekrachts­versnelling is op het oppervlak van de planeet.

53,0 ms-2 10,5 ms-2 59,1 ms-2 2,06 ms-2 36,5 ms-2 27,3 ms-2 25,5 ms-2 9,81 ms-2


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel cirkelbeweging & gravitatie vind je in:
FotonZonnestelselHeelalHAVO.pdf
FotonCirkelbewegingGravitatieVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Gravitatiewet" een rol speelt (havo/vwo):
Jupiter fly-by (v), Naaldjes rond de aarde (h), Rosetta (h), De kracht van het viriaal-theorema (v),

Vraag over "Gravitatiewet"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Gravitatiewet

Nicolette van den Bos vroeg op woensdag 23 mei 2018 om 14:59
Beste Erik,
De baanstraal in Binas is mij nog niet helemaal duidelijk. In Binas staat bijvoorbeeld dat de baanstraal van Venus 0,1082 *10^12 is. Is dit de afstand van het middelpunt van Venus tot en met het middelpunt van de zon? Zo ook bij de andere planeten?
Groetjes Nicolette

Erik van Munster reageerde op woensdag 23 mei 2018 om 15:59
Ja, dat klopt. De baanstraal is de afstand van het middelpunt van de planeet tot het middelpunt van de zon. Zo ook voor de andere planeten.

Bij manen in tabel 31 is de baanstraal de afstand van het middelpunt van de maan tot het middelpunt van de planeet.


Esther Nap vroeg op dinsdag 27 mrt 2018 om 20:32
Beste Erik,
Ik snap niet helemaal welke omlooptijd ik moet gebruiken bij de formule van snelheid. Stel dat er een satelliet rond de aarde heen draait en je moet daar de snelheid van berekenen, moet je dan de omlooptijd van de aarde uit de Binas gebruiken of moet dat dan gegeven/ uitgerekend worden?

Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 10:17
De omloopstijd van de aarde is de omloopstijd van de aarde om de zon. Deze heb je dus niet nodig voor de snelheid van de satelliet.

Als het om een geostationaire satelliet gaat is de omloopstijd van de satelliet gelijk aan de rotatietijd van de aarde (ongeveer 24h). Deze staat in BINAS tabel 31 als "siderische rotatieperiode". Als het géén geostationaire satelliet is zul je er op een andere manier achter moeten komen.


Op maandag 26 feb 2018 om 18:50 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Is zwaartekracht zelfde als gravitatiekracht? Want als we gaan kijken naar een appel die van een boom af valt. Dan is de aantrekkingskracht van de aarde op de appel veel groter, dan de aantrekkingskracht van de appel op de aarde. Hierdoor valt de appel loodrecht (naar het middelpunt) van de aarde.
Bij gravitatiekracht werken aantrekkingskrachten op 2 voorwerpen onderling, maar afhankelijk van de massa, zij deze aantrekkingskrachten aan elkaar gelijk? Maar hoe komt het dan dat deze aantrekkingkracht gelijk is? want deze aantrekkingkracht is toch afhankelijk van de massa en afstand van voorwerpen onderling?

Erik van Munster reageerde op maandag 26 feb 2018 om 19:19
Zwaartekracht is hetzelfde als gravitatiekracht. Je kunt uitrekenen met de formule van gravitatiekracht wat de kracht is die op een appel wordt uitgeoefend door de aarde door het invullen van de appelmassa, de aardmassa en de straal van de aarde. De kracht die hier uitkomt is als het goed is 9,81*appelmassa.

Deze kracht oefenen de appel & aarde op ELKAAR uit. Dekracht die op de aarde uitgeoefend wordt is dus even groot als die op de appel.

(Het komt door de enorme massa van de aarde dat deze kracht nauwelijks invloed heeft op de aarde maar wél op de appel)

Op maandag 26 feb 2018 om 20:28 is de volgende reactie gegeven
Dus kracht is afhankelijk van de massa, maar hoe zit dat dan met hemellichamen met een veel groter kracht, van de maan weet ik dat het met een hele hoge snelheid om de aarde heen draait en dat zorgt ervoor dat het in een baan om de aarde heen blijft. Als de snelheid er niet zou zijn, zou de maan dan aangetrokken worden door de aarde?

Erik van Munster reageerde op maandag 26 feb 2018 om 22:09
Gravitatiekracht hangt alleen af van de massa van de aarde en maan en van de afstand en dus níet van de snelheid. Dit betekent dat als de maan geen snelheid zou hebben er nog steeds dezelfde gravitatiekracht zou zijn. De maan zou dan inderdaad naar de aarde toe vallen.


Op maandag 3 apr 2017 om 18:25 is de volgende vraag gesteld
Wat is het verschil tussen de straal (equator) en de baanstraal? En wanneer moet ik welke gebruiken?

Erik van Munster reageerde op maandag 3 apr 2017 om 18:50
De straal is de de afstand van het middelpunt van een planeet tot het oppervlak. Zeg maar de straal van het bolletje.

De baanstraal is bij een planeet de straal van de baan die de planeet om de zon beschrijft. Als je aanneemt dat de zon precies in het midden van de cirkelvormige baan staat is de baanstraal dus gelijk aan de afstand tussen de planeet en de zon.

Allebei hebben ze iets te maken met de gravitatiewet. Het hangt van de situatie af welke van de twee je nodig hebt.


Fifine Sandker vroeg op maandag 13 mrt 2017 om 10:00
Hallo,

In mijn huiswerkopgave staat de volgende vraag: "Planeet X draait om zon Z. Aan de oppervlakte van planeet X is de gravitatiekracht op een standaardkilogram (precies 1 kg) 7,5 N. De straal van planeet X is 2,8 * 10^6 m. Bereken de massa van de planeet." Ik zat te denken aan de formule Fgrav = G * M * m/r^2 en ik denk dat de grote M de zon Z voorstelt en de kleine m, planeet X. Ik begrijp in deze opgave niet wat men bedoeld met 'Aan de oppervlakte van planeet X is de gravitatiekracht op een standaardkilogram 7,5 N. Kunt u mij helpen?

Erik van Munster reageerde op maandag 13 mrt 2017 om 10:50
Dag Fifine,

Klopt, zijn inderdaad twee massa die elkaar aantrekken en je hebt Fgrav = G * M * m/r^2 nodig. r is de afstand tussen de middelpunten van de planeet en de standaardkilogram en dit is de straal van de planeet. Maar welke twee massa's staan er nou in de formule?

De ene massa is de massa van de planeet die je nog niet weet (M)
De andere massa is de massa van de standaard kilogram (m)
De massa van de zon heb je dus niet nodig.

Hoop dat je hier iets verder mee komt...


Mina Hayawi vroeg op donderdag 19 mei 2016 om 21:55
r = de afstand tussen de middelpunten van de twee planeten

moet je dan de straal van planeet A + de straal van planeet B + de afstand van planeet A tot planeet B nemen?

Erik van Munster reageerde op donderdag 19 mei 2016 om 22:12
Dag Mina,

Klopt, de r die je in de formule invult is de afstand tussen de twee middelpunten.

Als de afstand tussen de twee objecten gegeven wordt moet je dus even goed opletten of hiermee de afstand tussen de middelpunten wordt bedoeld. Zo ja: dan kun je gewoon deze afstand als r gebruiken. De baanstralen die in BINAS tabl 31 staan zijn bijvoorbeeld allemaal afstanden tussen de middelpunten en deze kun je dus gewoon als r invullen.

Als in de vraag duidelijk wordt dat de gegevens afstand de afstand tussen de planeetoppervlakken is zul je inderdaad eerst de straal van beide bij de afstand moeten optellen.

Kortom: Goed de vraag lezen dus...

Hoop dat je hier iets verder mee komt & succes


Op maandag 21 mrt 2016 om 12:07 is de volgende vraag gesteld
Als de baanstraal van de maan de gemiddelde afstand tussen de middelpunten van de maan en de aarde betekent, wat betekent dan de baanstraal van de aarde (0,1496*10^12) in Binas?

Erik van Munster reageerde op maandag 21 mrt 2016 om 16:57
Met de baan van de aarde wordt de baan van de aarde om de zon bedoeld. De baanstraal is dus de gemiddelde afstand tussen de middelpunten van de zon en de aarde.


Op vrijdag 11 mrt 2016 om 08:17 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

in het examenbundel staat een vraag over titan, een van de manen van Saturnus.Hierbij berekenen ze de Fg, en nemen ze de straal van titan, en niet de afstand van tussen de middelpunten saturnus en Titan, waarom?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 11 mrt 2016 om 09:17
Ik denk dat er hier iets gevraagd wordt over de zwaartekracht op het oppervlak van Titan (en niet over de zwaartekracht die Saturnus uitoefent op Titan).

Als je meer wil weten moet je even mailen wat de vraag precies is.


Oussama Akhiyat vroeg op zondag 7 feb 2016 om 13:17
Hoi Erik,
Als er in de opgave 'baanstraal'staat, is dat dan de afstand tussen de middelpunten van de twee voorwerpen(dus de grootheid r in de gravitatieformule) of is dat alleen de afstand tussen het middelpunt van het ene voorwerp en het het andere voorwerp(dus niet tot het middelpunt van het andere voorwerp)?
Alvast bedankt.

Erik van Munster reageerde op zondag 7 feb 2016 om 19:29
Dag Oussama,

De baanstraal r is de afstand tussen de middelpunten van de twee voorwerpen. Preciezer gezegd: Het is de afstand tussen de twee zwaartepunten en het zwaartepunt is bij een massief voorwerp zoals een planeet of ster hetzelfde als het midden.


Op zondag 20 sep 2015 om 11:41 is de volgende vraag gesteld
Heeft u ook een filmpje voor gravitatie-engergie?

Erik van Munster reageerde op zondag 20 sep 2015 om 16:06
Zeker: Onder het kopje "Cirkelbeweging & Gravitatie" de een na onderste videoles.

Er zijn ook oefenopgaven over gravitatie-energie. Kijk bij "Foton" in het menu hierboven. Bij het hoofdstuk over Cirkelbeweging en Gravitatie" staan een paar oefenopgaven over gravitatie-energie. Uitwerkingen kun je er ook bij vinden.


Op vrijdag 27 jun 2014 om 20:25 is de volgende vraag gesteld
in me binas ( zesde editie ) staat dat de straal van de maan tot de aarde (de baanstraal) 384,4 * 10 tot de macht 6 meter is. is dit de afstand van de maan tot de kern van de aarde of is dat de afstand van de maan tot de aard oppervlak? dus betekent dat dat ik voor de formule van de gravitatiekracht voor 'r' 384,4 * 10 tot de macht 6 + de straal van de aarde moet nemen of moet ik gewoon 384,4 nemen voor 'r'?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 27 jun 2014 om 21:12
Dit is de gemiddelde afstand tussen de middelpunten van aarde en maan. Je kunt voor r dus 384,4*10^6 invullen in de formule.

Let op: De maanbaan is geen perfecte cirkel. 384,4*10^6 m is de gemiddelde afstand. Soms staat de maan iets verder, soms ietsje dichterbij. De gravitatiekracht die je eruit krijgt is dus ook de gemiddelde kracht


Op zondag 11 mei 2014 om 11:51 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 1 kom ik uit op 5.338e-11, in de toelichting komt u uit op 5.338e-12, maar het antwoord is 5,338e-13. Wat doe ik verkeerd, en hoe kan het dat het e-13 is en niet e-12?

Erik van Munster reageerde op zondag 11 mei 2014 om 17:12
Ik heb het net even nagerekend: Antwoord is Fgrav = 5,3e-13 N. Ik heb het verbeterd in de uitwerking.

Als je uitkomt op 5,3e-11 N zit je precies een factor honderd te groot. Dit komt waarschijnlijk omdat je de massa's of de afstand niet in meters en kg hebt ingevuld. Je zou moeten invullen:

m1 = 2,0 (in kg)
m2 = 0,1 (in kg)
r = 5,0 (in meter)


Phumie Tran vroeg op woensdag 30 apr 2014 om 16:43
Is het beter om voor de straal de eenheid meter te nemen of de eenheid kilometer?

Erik van Munster reageerde op woensdag 30 apr 2014 om 21:44
Dag Phumie,

In de formule voor gravitatiekracht moet, net zoals bij vrijwel alle natuurkunde formules de afstand in meters invullen. Je kunt dus het best gewoon altijd in meters rekenen. Als je je antwoord in kilometers moet hebben kun je dit altijd na je berekening omrekenen.


Esmee van Breda vroeg op dinsdag 25 mrt 2014 om 15:15
In vraag 3 staat :
Wat voor soort verband bestaat er tussen de zwaartekracht en de afstand?

Moet zwaartekracht geen gravitatiekracht zijn??
Anders zou ik niet weten hoe ik de formule Fz=m*g hierin moet toepassen.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 25 mrt 2014 om 15:51
Normaal gesproken gebruik je voor de zwaartekracht de formule Fz=m*g en maakt de afstand niet uit.

Alleen wanneer iets zich op zeer grote hoogte afspeelt of in de ruimte klopt de formule niet meer en moet je wel rekening houden met de afstand (r). De afstand komt gewoon voor in de formule: Fgrav = G*m1*m2/r^2.

Met gravitatiekracht (Fgrav) en zwaartekracht (Fz) wordt verder precies hetzelfde bedoeld.

Esmee van Breda reageerde op dinsdag 25 mrt 2014 om 16:14
Oke top dankjewel!