Inloggen

Halveringstijd

Halveringstijd, ook wel halfwaardetijd genoemd, is de tijd die het duurt totdat de helft van de aanwezige radioactieve isotopen vervallen is. De halveringstijd verschilt van isotoop tot isotoop en kan varieren van extreem kort (een fractie van een seconde bij Beryllium-8 bijvoorbeeld) tot extreem lang (miljarden jaren bij Uranium-238 bijvoorbeeld). In deze videoles wordt uitgelegd hoe dit precies werkt.



Voor het afspelen van de videoles 'Halveringstijd' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Radioactief, isotoop

Formules

 
Aantal kernen N(t) = N0·½t/t½ N(t) = hoeveelheid kernen
N0 = beginhoeveelheid
t = tijd (s)
t½ = halveringstijd (s)
 
Activiteitsafname A(t) = A0·½t/t½ A(t) = activiteit (Bq)
A0 = beginactiv. (Bq)
t = tijd (s)
t½ = halveringstijd (s)

BINAS

Belangrijke tabel(len) in Binas: 25

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Halveringstijd" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen (CE)
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)
Voor HAVO: Berekening alleen met een heel aantal halveringstijden

Test jezelf - "Halveringstijd"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Wat is de halveringstijd van Fosfor-33?

Je begint met een hoeveelheid van 100 mg Fosfor-33. Na hoeveel tijd is 75 mg hiervan vervallen?

Hoeveel van de 100 mg fosfor-33 is er nog over na een jaar?

12 dagen
25 dagen
50 dagen
25 dagen
50 dagen
100 dagen
4,0·10-3 mg
5,2·10-2 mg
6,0·10-2 mg


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel ioniserende straling & medische beelden vind je in:
FotonIoniserendeStralingHAVO.pdf
FotonIoniserendeStralingVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Halveringstijd" een rol speelt (havo/vwo):
Dateren met Rb en Sr (h), Kernafval (h), Molybdeen-99 (h), Onderzoek van bot met calcium-47 (v), Radiumbad (h), Samarium-153 (h), Tritium in een kerncentrale (v), Verontreinigd Technetium (h), Wijnfraude opsporen (v),

Vraag over "Halveringstijd"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Halveringstijd

Ciska de Smit vroeg op woensdag 9 mei 2018 om 14:07
Ik heb een vraag:

Stel dat er gevraag word: na hoeveel dagen is fosfor-33 afgenomen met 67%. Hoe reken je dit dan uit?

Erik van Munster reageerde op woensdag 9 mei 2018 om 14:18
Het makkelijkst is schatten: als de hoeveelheid fosfor-33 is afgenomen met 66% betekent het dat het één keer is gehalveerd en daarna nog wat is afgenomen maar niet nóg een keer gehalveerd. Antwoord ligt dus tussen de 1 en 2 keer de halveringstijd.

Als je het precies wil weten kun je het berekenen. Er is nog 100-66=34% van de beginhoeveelheid over dus

(1/2) ^ t/th = 0,34

t/th = 0,5log 0,34

t/th = log 0,34 / log 0,50

t/th = 1,556

t is dus 1,556 keer de halveringstijd (th)

Erik van Munster reageerde op woensdag 9 mei 2018 om 14:21
Sorry, Ik zie dat je 67 i.p.v 66% bedoelde. Rekenmethode blijft hetzelfde en je komt dan op 1,599 halveringstijden.

Ciska de Smit reageerde op woensdag 9 mei 2018 om 14:42
Bedankt voor uw reactie, maar wat is het systeem achte het logaritme precies? Ik moet dit weten voor mijn examen maar ik weet niet of ik het wel goed begrijp. klop het dat t/th = (log N0) / (log 0,5). Is dat de standaard formule?

Erik van Munster reageerde op woensdag 9 mei 2018 om 15:21
t/th = log (N/N0) / log 0,5

Dit is de formule waarmee je het uitrekent. N/N0 is de verhouding tussen de hoeveelheid en de beginhoeveelsheid.

Als je het moet uitrekenen aan de hand van de activiteit kun je A/A0 invullen.

Ciska de Smit reageerde op woensdag 9 mei 2018 om 15:29
Oke, bedankt.


Op maandag 19 feb 2018 om 11:21 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,

In mijn BINAS staat bij Neon-24 dat de halveringstijd 3,38 min bedraagt. Hoe komt u op die 15 uur? (Eerste oefenvraag)

Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op maandag 19 feb 2018 om 17:09
Klopt, de halveringstijd van Neon 24 is inderdaad 3,38 min en géén 15 dagen. (Ik denk dat ik het verkeerd heb opgezocht). Maar waar het hier om gaat (hoe je hoeveelheden berekend met de halveringstijd) klopt gelukkig verder wel. Dank voor je oplettendheid.


Op woensdag 10 jan 2018 om 15:32 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Waarom doe je 5,0*10^-6 delen door 3,98423*10^-26?
en niet 5,0*10^-6 delen door 1,66*10^-27?

Erik van Munster reageerde op woensdag 10 jan 2018 om 15:53
De vraag waarbij dit naar voren kwam ging over het berekenen van het aantal atomen Neon-24 in het voorbeeld in de videoles. Hiervoor geldt:

aantal = totale massa / massa per atoom

De totale massa is 5,0*10^-6 kg
De massa van één atoom Neon-24 is 24 u. Dit is gelijk aan 24 * 1,66054*10^-27 = 3,9853*10^-26 kg

Vandaar...

Op woensdag 10 jan 2018 om 16:14 is de volgende reactie gegeven
dankuwel!


Op maandag 8 jan 2018 om 14:28 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Heeft u misschien een handig manier om de halveringstijd in dezelfde eenheid te hebben?
Bv. van minuten - uur. Van dagen naar jaar.
Etc

Erik van Munster reageerde op maandag 8 jan 2018 om 14:45
Geen handig truukje. Waarschijnlijk wat je zelf ook al had bedacht: Als je jaren in seconden wil hebben doe je maal 365*24*60*60 etc..

Wat wel handig is om te weten dat je lang niet altijd hoeft om te rekenen. Vaak komt de manier waarop je je antwoord moet geven overeen met eenheid van de halveringstijd in de opgave of hoef je alleen maar te zeggen "hoeveel halveringstijden" iets duurt.


Mohanad Salaymah vroeg op zaterdag 14 okt 2017 om 15:55
Bedoel je met de totale massa 5,0mg Neon?
Dus in dit geval 5,0*10^-6 delen door 3,98423*10^-26, waarbij de uitkomst 1,25*10^20 u is?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 14 okt 2017 om 17:13
Klopt: zo bereken je het aantal kernen in 5,0 mg Ne24. Je komt dan inderdaad op 1,25*10^20 kernen (geen u erachter want het is eenheidsloos omdat het gewoon een aantal is)


Op zaterdag 14 mei 2016 om 19:18 is de volgende vraag gesteld
Hoe moet de vraag in het filmpje worden opgelost als er wel echt om een antwoord in aantal kernen was gevraagd?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 14 mei 2016 om 20:46
Het aantal kernen kun je uitrekenen door de massa te delen door de massa van een enkel atoom.

De massa van een atoom Ne-24 kun je vinden in BINAS tabel 25A: 23,99361 u. In tabel 7 vindt je hoeveel een u is:1,66054*10^-27 kg. De massa van een atoom is dus 3,98423*10^-26 kg.

Door de totale massa te delen door dit getal vind je het totaal aantal kernen. Dit is meestal een extreem groot getal.


Op woensdag 4 nov 2015 om 14:46 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 2: kan je dit ook uitrekenen met de N(0) formule. Want dan moet je met log gaan rekenen, maar dit begrijp ik niet helemaal

Erik van Munster reageerde op woensdag 4 nov 2015 om 15:07
Is wel veeeel ingewikkelder dan gewoon bedenken dat het twee maal is gehalveerd, maar goed...

Als er 75 mg vervallen is er nog 25 mg over. N(t)/N0 is dan gelijk aan 25/100 = 0,25.

De formule wordt dan

0,5^(t/t1/2) = 0,25

Als je aan allebei de kanten de 0,5log neemt (logaritme met grondtal 0,5) krijg je:

t/t1/2 = 0,5log (0,25)

Dit kun je omzetten naar een logaritme met een grondtal 10:

t/t1/2 = log(0,25) / log (0,5)

log(0,25)/log(0,5) kun je gewoon met je rekenmachine uitrekenen. Dit is 2.

t/t1/2 = 2

t = 2*t1/2 dus twee halveringstijden


Op dinsdag 26 mei 2015 om 17:21 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 2: (Zou u erbij willen zetten waarom als het niet klopt?)
Als 75% is vervallen, dan is de beginhoeveelheid toch 2/3x gehalveerd en niet 2x? En als de beginhoeveelheid minder is geworden, dan hoort de halveringstijd toch kleiner te worden?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 26 mei 2015 om 18:33
Stel je begint met 1000 atomen.

Na een halveringstijd is de helft hiervan vervallen, je hebt dan dus nog maar 500 atomen. Na nog een halveringstijd is de helft van deze 500 atomen vervallen, je hebt dan nog maar 250 atomen.

Na twee halveringstijden is dus nog maar 25% van de atomen over en zijn er in totaal 750 vervallen. 75% van de atomen zijn dus vervallen na twee halveringstijden.

De halveringstijd van een bepaalde stof hangt alleen af van de soort stof en niet van de beginhoeveelheid. De halveringstijd verandert dus ook niet.

Op woensdag 27 mei 2015 om 17:05 is de volgende reactie gegeven
Dank u wel! Ik begrijp het.


Op vrijdag 15 mei 2015 om 15:10 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Stel dat bijvoorbeeld de t gevraagd wordt, en dus N(t), N(0) en t1/2 gegeven zijn. Hoe bereken je dan de waarde van t?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 15 mei 2015 om 16:06
De formule is N(t) = N0 * (1/5)^t/t1/2. Als je t wilt uitrekenen moet je de formule dus veranderen zodanig dat er staat: t=......

Eerst deel je beide kanten door N0

N(t)/N0 = (1/2)^t/t1/2

Vervolgens neem je aan allebei de kanten de logaritme met grondtal 1/2 (0,5 links betekent het grondtal, en niet maal 0,5):

(0,5)log (N(t)/N0) = t/t1/2

Omdat op de rekenmachine geen log met grondtal 1/2 zit moet je dit veranderen naar grondtal 10:

log (N(t)/N0) / log (0,5) = t/t1/2

Vervolgens doe je beide kanten maal t1/2:

t1/2 * log (N(t)/N0) / log (0,5) = t

Verder is het gewoon invullen en uitrekenen...

Op zondag 17 mei 2015 om 14:50 is de volgende reactie gegeven
Bedankt!


Op zaterdag 2 mei 2015 om 12:19 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Bij mijn in BINAS staat Ne-24 met t1/2 = 3,38 min.
In uw filmpje gebruikt u 15u. Hoe komt u aan deze waarde?
Groet & bedankt voor de goede uitleg.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 2 mei 2015 om 13:22
Klopt helemaal wat je schrijft. De halveringstijd van Ne-24 is inderdaad 3,38 min. Ik heb per ongeluk de halveringstijd van Natrium-24 genomen zie ik nu. Berekening en uitleg blijft verder hetzelfde maar het gaat dus eigenlijk over Natrium-24.

Dank voor je oplettendheid.


Op maandag 14 apr 2014 om 18:36 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

In het filmpje zegt u dat m(t) = m0·œt/tœ
kunt gebruiken in plaats van N(t) = N0·œt/tœ .
Moet massa dan altijd in gram? Ik dacht dat de eenheid van massa standaard kilogram was.

Erik van Munster reageerde op maandag 14 apr 2014 om 19:40
Het mag in deze formule ook in gram of een andere eenheid van massa. Wel belangrijk dat je ervoor zorgt m(t) en m0 dezelfde eenheid hebben. Dus... als je m(t) in gram doet moet je m0 ook in gram doen.

De standaard eenheid is inderdaad kilogram maar bij deze formule hoeft het dus niet perse.

Op zaterdag 19 jul 2014 om 01:59 is de volgende reactie gegeven
Dus je had het in principe gewoon in mg kunnen doen mits je voor m(t) dezelfde eenheid gebruikt?

Erik van Munster reageerde op zondag 20 jul 2014 om 17:18
Klopt. Zolang je dan maar voor zowel m0 als m(t) milligram gebruikt.


Op zondag 30 mrt 2014 om 13:29 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,

hoe reken je het aantal mg om in aantal deeltjes?

Erik van Munster reageerde op zondag 30 mrt 2014 om 19:12
Dan moet je eerst weten hoeveel 1 deeltje weegt. Dit weet je uit het massagetal (of als je het heel nauwkeurig wil uit BINAS tabel 25). Het massagetal is de massa per deeltje in 'atomaire massaeenheden' oftewel 'u'. 1 u is gelijk aan 1,66*10^-27 kg (BINAS tabel 7). Je moet dus het massagetal met 1,66*10^-27 vermenigvuldigen om de massa per deeltje in kg te krijgen.

Daarna is het simpel:

Aantal deeltjes = Totale massa / massa per deeltje

Meestal kom je uit op een extreem groot getal want er zitten ongelofelijk veel atomen in een stukje materiaal.


Op donderdag 13 mrt 2014 om 14:02 is de volgende vraag gesteld
In het filmpje staat dat de halveeringstijd van stikstof-7 0,0125 seconde is maar in mijn binas staat dat voor stikstof-12 de halveeringstijd 0,0125 seconde is. welke hoort het te zijn?

Erik van Munster reageerde op donderdag 13 mrt 2014 om 21:35
Het moet zijn stikstof-12. Ik heb massagetal en atoomnummer door de war gehaald. Dank voor je opmerking.


Laura Verbeek vroeg op dinsdag 16 apr 2013 om 22:32
Beste Erik, het filmpje loopt bij 1.49 min steeds vast en stopt er dan mee.