Inloggen

Helling

Wanneer een voorwerp op een helling ligt werken er verschillende krachten op: Zwaartekracht, normaalkracht en, afhankelijk van de situatie ook duwkracht, spankracht en wrijvingskracht. Doordat de helling onder een bepaalde hoek staat, staan de krachten niet loodrecht op elkaar en zullen de krachten ontbonden moeten worden. In deze videoles uitleg over hoe dit precies werkt in deze situatie.



Voor het afspelen van de videoles 'Helling' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Kracht, vector, ontbinden, zwaartekracht, normaalkracht

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Helling" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen (CE)
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)

Test jezelf - "Helling"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Op een blokje van 0,50 kg wat stil op een helling van 20o ligt werken drie krachten: Zwaartekracht, normaalkracht en …

Voor de grootte van de normaalkracht, FN, en de zwaartekracht, Fz, geldt in de situatie van de vorige vraag:

Welke kracht (FN of Fz) is het handigst om te ontbinden als je de wrijvingskracht wil berekenen?

trekkracht
wrijvingskracht
spankracht
FN > Fz
FN = Fz
FN < Fz
FN
Fz
maakt niet uit


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel krachten vind je in:
FotonKrachtenHAVO.pdf
FotonKrachtenVWO.pdf

Vraag over "Helling"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Helling

Op donderdag 3 mei 2018 om 12:34 is de volgende vraag gesteld
ik het voorbeeld heeft Fw als aangrijpingspunt het midden van het blokje, in het filmpje ''krachtsoorten'' vertelt u dat het aangrijpingspunt het contact punt is. als de kracht vanaf het contactpunt is zou ik echter in de knoei komen met de krachten berekenen omdat niet alle krachten het zelfde aangrijpingspunt hebben dus zou het allemaal in het midden moeten. maar dan ben ik bang dat er punten afgaan omdat het niet het goede aangrijpingspunt is. Wat zou ik nou het beste als aangrijpingspunt nemen?

Erik van Munster reageerde op donderdag 3 mei 2018 om 14:58
Als je de resulterende kracht op een voorwerp wil bepalen maakt het aangrijpingspunt van de krachten op het voorwerp niks uit (tenminste: als het over een solide "vast" voorwerp gaat dat niet vervormd). Je kunt de krachten dus gewoon bij elkaar optellen alsof ze hetzelfde aangrijpingspunt hebben. Vandaar ook dat er bij opgave waarbij het om de resulterende kracht gaat of waarbij een kracht wordt ontbonden het aangrijpingspunt eigenlijk geen rol speelt.

Als je zorgen maakt of je een kracht goed tekent met het juiste aangrijpingspunt: Dit is iets waar je vrijwel altijd achterkomt door logisch na te denken waar de kracht precies vandaan komt. Als het iets is wat tegen het voorwerp aanduwt of trekt is het aangrijpingspunt altijd het contactpunt met het voorwerp. Bijvoorbeeld: Bij luchtwrijving is het de kant waar de lucht tegen het voorwerp aanbotst. Bij normaalkracht is het het contactoppervlak tussen het voorwerp en het vlak.


Op maandag 30 okt 2017 om 14:42 is de volgende vraag gesteld
Hoi, ik kom niet uit de volgende vraag... Zou u mij hierbij kunnen helpen?
Op een ruw horizontaal vlak ligt een blok met een massa van 0,20kg. Aan het blok is een koord bevestigd, dat aan het einde van het horizontale vlak over een katrol is geslagen. De wrijvingscoëfficiënt tussen blok en vlak is 0.18. Je kunt het blok laten schuiven door het vlak te laten hellen.
Bereken bij welke hellingshoek het blok op het punt staat te gaan schuiven.

Erik van Munster reageerde op maandag 30 okt 2017 om 15:37
Lastige opgave. Ik zal je een beetje op weg helpen: De zwaartekracht kun je ontbinden in twee componenten: Een kracht loodrecht op de helling (normaalkracht, Fn) en de kracht langs de helling die ik hier even Fx zal noemen.

Fn = cos alfa * Fz
Fx = sin alfa * Fz

Het blok gaat schuiven op het moment dat de kracht even groot is als de maximale schuifwrijvingskracht (Fs,max).
Er geldt dan

Fx = Fs,max

Fs,max = 0,18*Fn (zie videoles over schuifwrijving). Uitgeschreven wordt bovenstaande formule dus

sin alfa * Fz = 0,18* cos alfa * Fz

Hiermee kun je alfa berekenen. (Hint: Fz valt weg uit de vergelijking en sin x / cos /x = tan x)


Op woensdag 3 mei 2017 om 11:59 is de volgende vraag gesteld
Ik kom niet uit de volgende opgave: Frits rijdt met 120 km/h een helling af. De hellingshoek bedraagt 10. De massa van Frits + auto = 980kg. Op een afstand van 100m ziet hij een bord met maximum snelheid 80. Hij remt af zodat de snelheid 80 km/h is op het moment dat hij het bord passeert. Bereken de gemiddelde wrijvingskracht die daarvoor op de auto moet worden uitgeoefend.

Wat ik heb gedaan is delta E,kin = 490*22.2 - 490*33.3 = -5439 J. Vervolgens deed ik W = F.s.cos alpha --> -5439 = F * 100 * cos10 geeft F = -55.2. Het antwoord moet echter 4700 N zijn, dus ik doe iets gigantisch fout.. Hoe moet ik deze opgave aanpakken?

Erik van Munster reageerde op woensdag 3 mei 2017 om 12:23
Ik zal je een beetje op weg helpen:

Het berekenen van het verschil in kinetische energie is goed als eerste stap, alleen moet je er wel aan denken dat er een kwadraat in de formule staat.

Tweede waar je rekening mee moet houden is dat de arbeid van de wrijvingskracht niet alleen dit verschil in kinetische energie moet compenseren maar ook het verschil in zwaarte-energie. De auto daalt namelijk ook tijdens de 100 m. Met de hellingshoek kun je het hoogteverschil uitrekenen en dan met Ez = m*g*h kun je uitrekenen hoeveel dit is.

Vervolgens kun je met W= F*s uitrekenen hoe groot de wrijvingskracht is (je hoeft geen rekening te houden met de hoek want de wrijvingkracht is al langs de helling omhoog gericht. F en s staan dus al in dezelfde richting)

Hoop dat het hiermee lukt.


Krissy Hogervorst vroeg op dinsdag 17 jan 2017 om 10:01
In mijn boek staat de opgaven; Een auto rijdt met een constante snelheid een helling op met een percentage van 14%. Dat wil zeggen dat als je 14m omhooggaat als je in horizontale richting 100 m aflegt.
A; maak een tekening van de auto, de helling en de zwaartekracht op de auto. Ontbind de zwaartekracht in een kracht evenwijdig aan de helling en een kracht loodrecht op de helling.

Mijn vraag is hoe teken je dit zonder dat je de zwaartekracht weet of een massa bijvoorbeeld?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 17 jan 2017 om 11:26
Dag Krissy,

Ook als je niet de grootte van een kracht weet kun je een krachtvector tekenen. Je mag dan zelf kiezen hoe lang je de pijl tekent. Ook het ontbinden kun je doen zonder dat je de grootte van de krachten weet: Als je d.m.v. een tekening ontbindt gaat het namelijk alleen om de onderlinge verhoudingen tussen de lengtes van de pijlen.

Het enige wat je niet weet is de schaal van de tekening, d.w.z. hoeveel cm overeenkomt met hoeveel N. Maar als dit niet gevraagd wordt hoef je dit ook niet te weten.


Op maandag 9 mei 2016 om 19:35 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Het is me nog niet duidelijk waarom Fz groter is dan Fn op een helling.
Met vriendelijke groet

Erik van Munster reageerde op maandag 9 mei 2016 om 22:49
Omdat Fn niet de zwaartekracht niet de hele Fz hoeft te compenseren maar slechts een van de componenten. Een component is altijd kleiner dan de kracht zelf.

Dit is eigenlijk makkelijker in een tekening te zien. Kijk bijvoorbeeld bij de oefenopgaven via het menu hierboven in het hoofdstuk krachten. Opgave 11 gaat precies over de normaalkracht en bij de uitwerking staat ook een tekeningetje waarin je ziet waarom Fn kleiner is dan Fz op een helling.


Op zondag 17 apr 2016 om 22:19 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Zou u mij kunnen uitleggen waarom die hoek alpha gelijk is aan de hoek die u gebruikt om de zwaartekracht component te berekenen? ik heb wiskunde a

Mvg

Erik van Munster reageerde op maandag 18 apr 2016 om 08:53
Je kunt het wiskundig afleiden: Door driehoeken te tekenen en steeds het principe te gebruiken dat de som van de hoeken 180 graden is kun je het afleiden.

Maar er zijn ook makkelijkere manieren:
Een manier is om je voor te stellen wat er met de hoek zou gebeuren als de hellingshoek naar nul zou gaan. Als je je dan probeert voor te stellen wat er met de hoek tussen de normaal en de zwaartekracht gebeurt, dan zie je dat deze ook naar nul gaat. Als de hoek nul is staat de zwaartekracht, net zoals de normaal, loodrecht op het oppervlak en is de hoek tussen normaal en zwaartekracht ook nul. Hellingshoek en hoek tussen zwaartekracht en normaal zijn dus gelijk.

Makkelijkst is misschien om het gewoon te onthouden: Bij een helling is de hoek tussen de zwaartekracht en de normaal gelijk aan de hellingshoek.


Op maandag 9 mrt 2015 om 14:01 is de volgende vraag gesteld
Hey Erik,

Wat nou als er is gegeven dat Fz= 613N en de hellingspercentage is 7,7%. Hoe moet je Fz,x dan berekenen met sin(a)? Dus Fz,x= Fz . sin(a)

Erik van Munster reageerde op maandag 9 mrt 2015 om 16:13
Als je met Fzx de component langs de helling bedoelt dan gebruik je inderdaad:

Fzx = Fz * sin(a)

Je moet wel even opletten met de hoek. 7,7% helling betekent dat je 7,7 m verticaal stijgt als je horizontaal 100m aflegt.

Hoek a is dan tan-1 (7,7:100) = 4,4 graden.


Nina Pronk vroeg op zondag 30 mrt 2014 om 12:33
Wat nou als het voorwerp op de helling niet stil ligt of een constante snelheid heeft?

Erik van Munster reageerde op zondag 30 mrt 2014 om 19:05
Als het voorwerp ligt geldt dat alle krachten met elkaar in evenwicht zijn en dat de nettokracht 0 Newton is. Als het voorwerp met een constante snelheid beweegt geldt precies hetzelfde: De nettokracht is dan ook 0 Newton.

Alleen als het voorwerp versneld beweegt is de nettokracht niet meer 0 Newton. Er geldt dan

F=m*a

F=nettokracht op voorwerp(N)
m=massa voorwerp (kg)
a=versnelling voorwerp (m/s^2)

Je moet dan dus eerst weten met hoeveel de snelheid toe- of afneemt voordat je de nettokracht kunt uitrekenen.


Op maandag 11 nov 2013 om 16:27 is de volgende vraag gesteld
Stel de helling is gegeven, maar het is niet gegeven in graden maar in procenten. wanneer er dan (bijv) 20 % is gegeven, is de hoogte de de helling dan 100m*0,2?

Erik van Munster reageerde op maandag 11 nov 2013 om 16:36
Ja, dat klopt. 20% betekent dat je voor elke 100 m die je horizontaal aflegt 20 m stijgt. De hoogte is dus inderdaad 20 m.


Op donderdag 24 okt 2013 om 19:25 is de volgende vraag gesteld
als je bijvoorbeeld die componenten van die krachten wilt gaan tekenen. Hoe weet je dan hoe groot die lijn moet zijn bij tekenen van de x en y componenten? of maakt dan niet uit en is het alleen belanfrijk dat de grootte van die componenten zijn berekend?
alvast bedankt,

Erik van Munster reageerde op vrijdag 25 okt 2013 om 21:21
Het hangt van de vraag of of je de componenten moet tekenen of moet uitrekenen.

Als je de twee componenten van een krachtvector wil tekenen moet je eerst de twee richtingen weten waarin je de kracht moet ontbinden. Het is handig om deze richtingen eerst met twee onderling loodrechte stippellijntjes aan te geven vanuit het aangrijpingspunt van de kracht. Als je deze hulplijntjes eenmaal hebt staan is het niet zo moeilijk meer. Je tekent vanuit het einde van de krachtvector een lijn naar de stippellijn die loodrecht op de stippellijn staat. De plaats waar je de stippellijn raakt geeft de component aan.


Op vrijdag 20 sep 2013 om 13:55 is de volgende vraag gesteld
Hoe zie je dat de driehoek van de helling gelijk is aan de driehoek van Fz?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 20 sep 2013 om 15:57
Stel je eens voor dat de hellingshoek van de helling naar nul gaat dus dat de helling langzaam aan plat wordt. De driehoek van de helling is dan verdwenen. Ook de driekzoek van Fz is dan verdwenen. Met andere woorden:

De driehoek van Fz wordt veroorzaakt door de driehoek van de helling.


Op woensdag 19 jun 2013 om 15:48 is de volgende vraag gesteld
Hoe is te 'zien' (logisch) dat de hoek in de kleine driehoek hetzelfde is als die van de grote driehoek?
vr. gr.

Erik van Munster reageerde op woensdag 19 jun 2013 om 21:16
Hoeken in een driehoek zijn bij elkaar opgeteld altijd 180 graden. Dit geldt ook voor de driehoek gevormd door de deeldriehoek aan de rechterkant, rechts van Fz. Aangezien de hoek tussen Fz en het horizontale ondervlak 90 graden is moet de hoek tussen Fz en de helling 90 min alfa zijn (zodat de som 180 is).

De hoek tussen de helling en Fzy is 90 graden. Deze hoek wordt is tweeen gedeeld door Fz. De ene deelhoek is 90 min alfa dus moet de andere hoek alfa zijn.

Erik van Munster reageerde op woensdag 19 jun 2013 om 21:21
Een makkelijker truukje wat ik zelf altijd gebruik: Stel je voor dat de helling neer zou klappen zodat alfa langzamerhand naar nul graden gaat.

Beeld je even in wat er zou gebeuren met de hoek tussen Fz en Fzy. Zou deze groter worden of juist kleiner?

Als het goed is zou inzien dat deze hoek kleiner moet worden en uiteindelijk nul graden, net zoals de hellingshoek. De hellingshoek en de hoek tussen Fz en Fy zijn dus gelijk.


Op dinsdag 7 mei 2013 om 19:18 is de volgende vraag gesteld
Is de wrijvingskracht niet negatief?

Erik van Munster reageerde op woensdag 8 mei 2013 om 11:02
Negatief of positief heeft niet zoveel betekenis in deze situatie. Een kracht heeft een (positieve) grootte en een richting (pijl). Soms wordt een kracht negatief genoemd als de richting tegengesteld is aan een andere kracht die positief genoemd wordt. De wrijvingskracht in deze situatie is een kracht langs de helling omhoog. Als je de richting zo opschrijft of met een pijl tekent is negatief of positief alleen maar verwarrend.


Op zondag 20 jan 2013 om 11:16 is de volgende vraag gesteld
Wat als er ook nog tegen het blokje wordt geduwt de helling op?

Erik van Munster reageerde op zondag 20 jan 2013 om 12:10
Dan komt er een 4e kracht bij. Deze heeft een richting langs de helling en hoef je dus niet meer te ontbinden. Je kunt hem direct bij Fwrijving optellen want hij heeft dezelfde richting als de wrijvingskracht.

Op maandag 15 apr 2013 om 22:03 is de volgende reactie gegeven
Als deze 4e kracht erbij komt hoe reken je dan de nieuwe Fwrijving en Fnormaal uit? Of blijven deze constant?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 16 apr 2013 om 11:41
Als het blokje stil blijft liggen is de resulterende kracht langs de helling nul. Als je het blokje naar boven duwt geldt: De wrijvingskracht plus de duwkracht bij elkaar moeten even groot zijn als de component van de zwaartekracht langs de helling. De wrijvingskracht wordt dus iets kleiner als je duwt.
In de richting loodrecht op de helling moet alles bij elkaar ook nog steeds nul zijn maar dat verandert niet door het duwen.