Inloggen

Resonantie & eigentrilling

Resonantie is het verschijnsel dat een voorwerp mee gaat trillen met een van buitenaf opgelegde trilling (een gedwongen trilling). De frequentie waarmee een voorwerp uit zichzelf trilt wordt eigenfrequentie genoemd. Resonantie is maximaal als de eigenfrequentie en de van buiten opgelegde trilling gelijk zijn. Dit blijkt grote gevolgen voor de amplitude van de trilling te hebben. In deze videoles een aantal situaties: 1) Eigenfrequentie kleiner dan de frequentie van de opgelegde trilling 2) Eigenfrequentie gelijk aan de frequentie van de opgelegde trilling en 3) Eigenfrequentie groter dan de frequentie van de opgelegde trilling.



Voor het afspelen van de videoles 'Resonantie & eigentrilling' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Trilling, trillingstijd, frequentie

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Resonantie & eigentrilling" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen (CE)
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)

Test jezelf - "Resonantie & eigentrilling"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Een veer met hieraan hangend een massa met een eigenfrequentie feigen wordt met de hand op en neer bewogen met frequentie faandrijf. De massa blijft stil in de lucht hangen. Kennelijk geldt:

Dezelfde veer uit de vorige vraag wordt met de hand op en neer bewogen met een andere faandrijf. De massa volgt nu precies de beweging van de hand. Kennelijk geldt:

In welk van onderstaande gevallen spreken we over "resonantie"?

faandrijf < feigen
faandrijf = feigen
faandrijf > feigen
faandrijf < feigen
faandrijf = feigen
faandrijf > feigen
faandrijf < feigen
faandrijf = feigen
faandrijf > feigen


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel trillingen & golven vind je in:
FotonTrillingenGolvenHAVO.pdf
FotonTrillingenGolvenVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Resonantie & eigentrilling" een rol speelt (havo/vwo):
Trillingen in een vrachtwagen (h),

Vraag over "Resonantie & eigentrilling"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Resonantie & eigentrilling

Op vrijdag 15 jan 2016 om 19:15 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Wat is dan het verschil tussen Resontie en Interferentie? Want bij resonantie is toch eigenlijk ook een soort van hetzelfde want als de beide trillingen hetzelfde zijn wordt de amplitude vergroot net zoals bij interferentie?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 15 jan 2016 om 21:30
Resonantie is de algemene naam voor het verschijnsel dat een iets bij bepaalde frequenties mee gaat trillen.

Dat dit bij een bepaalde frequentie gebeurt kan komen doordat in een voorwerp een staande golf ontstaat bij 1 bepaalde frequentie. Deze staande golf ontstaat inderdaad doordat de golven in het voorwerp constructief met elkaar interfereren.

Resonantie en interferentie hebben vaak met elkaar te maken maar zijn niet hetzelfde. Interferentie is in het geval van een staande golf de oorzaak van resonantie, maar resonantie kan ook op andere manieren ontstaan (zie het voorbeeld in de videoles).

Hoop dat je hier iets verder mee komt...


Op maandag 18 mei 2015 om 10:17 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,

Uit welke formules is de formule v=wortel(Fs/(m/l)) afgeleid?

Erik van Munster reageerde op maandag 18 mei 2015 om 12:10
Deze formule geeft de golfsnelheid in een gespannen snaar. De golfsnelheid hangt af van de spankracht en de massa per meter (m/l) van de snaar.

De formule staat niet in BINAS en je hoeft hem niet van te voren te kennen of zelf af te leiden. Als je deze formule nodig hebt in een opgave zal hij er zeker bij staan met uitleg.

De formule is afgeleid uit de tweede wet van Newton, de massa van de snaar en de resulterende kracht loodrecht op de snaar van elk stukje snaar. De afleiding gaat ver boven het VWO-niveau en hoef je zeker niet zelf te kunnen.


Verena Schrama vroeg op dinsdag 21 apr 2015 om 13:52
Goedemiddag,

In het examen 2012 T1 (vraag 18,19) kwam ik 'resonantielengte´ tegen in het correctievoorschrift. Wat houdt dit in? Begreep het antwoord niet namelijk.

Groetjes

Erik van Munster reageerde op dinsdag 21 apr 2015 om 14:58
"resonantielengte" is niet echt een aparte natuurkundige term die je moet kennen. Meestal is uit de vraag wel duidelijk dat ze met resonantielengte bedoelen:

"De lengte waarbij resonantie optreedt"


Chris Buijvoets vroeg op donderdag 18 dec 2014 om 08:50
maar is het niet zo dat als dezelfde snaar die ze gebruiken uitrekt, de massa van de hele snaar afneemt en die dus per meter ook afneemt?

Erik van Munster reageerde op donderdag 18 dec 2014 om 09:44
Ja dat klopt. Als de snaar uitrekt verandert ook de massa per meter en wordt de voortplantingssnelheid lager en dus ook de frequentie.

Heel groot zal het effect in de praktijk niet zijn denk ik. Snaren zijn niet gemaakt van elastiek.


Sarah el Fizazi vroeg op donderdag 10 apr 2014 om 14:22
Hallo,
Ik ben bezig met een PO over de proef van melde. En tijdens de metingen van het aantal frequentie bij de grondtoon en boventonen zag ik dat er bij meerdere frequenties een grondtoon of boventonen mogelijk was. Mijn vraag is daarom: wat is hier de verklaring voor?

Erik van Munster reageerde op donderdag 10 apr 2014 om 14:52
Dag Sarah,

Bij de proef van Melde laat je een gespannen snaar trillen. Bij elke snaarspanning en snaarlengte heb je als het goed is steeds meerdere frequenties: Namelijk een grondtoon (in de formule n=1) en meerdere boventonen (in de formule n=2,3,4...).

Als de frequentie van de grondtoon en de bijbehorende boventonen veranderen zou dit eraan kunnen liggen dat de snaarspanning- of lengte verandert.

(zie ook de videoles "Snaren en Staande Golven")

Op zondag 13 apr 2014 om 13:39 is de volgende reactie gegeven
Hallo Erik,
Volgens mij heeft u mijn vraag een beetje verkeerd begrepen. Wij hebben onderzocht wat voor invloed de snaar lengte en de spankracht op de voortplantingssnelheid heeft. Hierbij hebben we bij elke invloed of de lengte of de spankracht gelijk gehouden. En hebben we gekeken hoeveel frequentie er wordt aangegeven bij de grondtoon en de boventonen. Terwijl we bezig waren met meten wat voor frequentie er bij de 2de boventoon was, kregen we opeens weer een grondtoon te zien. Hierbij hadden we dus 2 frequenties bij de grondtoon. En dit kregen we naderhand ook te zien bij de andere boventonen( dat het dus twee keer voor kwam terwijl we bezig waren met een andere boventoon). Bij deze metingen is dus de snaar lengte en en snaarspanning gelijk gebleven. Hier kan het dus niet aan liggen. Dit hebben we ook nagevraagd aan onze docent. Hij kon alleen geen andere verklaring geven voor de meerdere frequenties bij bv. de grondtoon.
Ik hoop dat u nu een beetje begrijpt wat we

Erik van Munster reageerde op zondag 13 apr 2014 om 14:10
Als je zeker weet dat de lengte en spankracht niet zijn veranderd en je weet zeker dat je niet per ongeluk een boventoon voor een grondtoon aanziet, is het enige wat ik kan bedenken dat er iets aan het koord is veranderd. Misschien is het uitgerekt doordat er te lang een spankracht op heeft gestaan en is het daardoor slapper geworden?

Op zondag 13 apr 2014 om 14:41 is de volgende reactie gegeven
Hallo Erik,
Dank u wel voor uw antwoord. Het zal dan denk ik daar aan liggen.
Ik heb nog een vraag:) Kunt u mij misschien vertellen waaruit de volgende formule is afgeleid en of deze formule überhaupt wel klopt:
v = ( 2 x f x l ) / n
Hierbij is:
v = voortplantingssnelheid
f = frequentie
l = lengte van de snaar
n = aantal buiken
Alvast bedankt

Erik van Munster reageerde op zondag 13 apr 2014 om 15:12
De formule klopt voor staande golven op een snaar:

Er geldt dat er altijd een heel aantal halve golflengtes op een snaar passen dus:

L = 1/2 *n * lambda

Voor de golflengte geldt lambda = v/f. Als je dit invult in bovenstaande formule krijg je:

L = 1/2*n*v/f

Omschrijven geeft dan

v = f*L*2/n

Je formule klopt dus

Op zondag 13 apr 2014 om 15:20 is de volgende reactie gegeven
Hallo Erik,

Heel erg bedankt voor uw antwoord!
Dit zal ons enorm helpen met de verwerking van ons onderzoek.

Op donderdag 17 apr 2014 om 14:37 is de volgende reactie gegeven
Hallo Erik,
Nog een vraag... Hoe luidt de formule van Melde?
Wij dachten namelijk v= &#8730;(Fs/(m/l). Wij kwamen later alleen weer een andere formule tegen namelijk: v= C (een constante) x &#8730;(Fs/(m/l)). Onze vraag is nu: welke formule klopt? Wij houden onze Po over de proef van melde. Ons onderzoek klopt wel als we de tweede formule gebruiken, dus v=C x &#8730;(Fs/(m/l). Onze onderzoek klopt niet als we deze formule gebruiken: v= &#8730;(Fs/(m/l)
Alvast bedankt...

Op donderdag 17 apr 2014 om 14:38 is de volgende reactie gegeven
nog iets....Nadat we de vraag hebben geplaatst kwam dit voor in de formule: &#8730. Dit moet u wegdenken want dan klopt het

Erik van Munster reageerde op donderdag 17 apr 2014 om 15:05
Als het goed is heb je na de metingen een rijtje getallen met voor elke Fspan een bijbehorende snelheid (v).

De formule die de snelheid in een gespannen snaar geeft is in theorie:

v= wortel (Fspan / (m/l))

(Met m/l de massa per lengte in kg/m)

Als je schrijft: v= constante * wortel (Fspan / (m/l)) zou de constante dus 1 moeten zijn. Of dit ook zo is kun je bepalen aan de hand van je meetresultaten.

Op vrijdag 18 apr 2014 om 21:11 is de volgende reactie gegeven
Hallo Erik,
Ik heb nog een vraag over de proef van melde.
Klopt het dat wanneer de lengte van een draad toeneemt de voortplantingssnelheid hoger wordt?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 19 apr 2014 om 15:24
Nee, de lengte van de draad zou niks uit moeten maken. Die wordt namelijk, in theorie, alleen bepaald door de spankracht (F span) en de massa per meter lengte (m/l in de formule). Wel is het zo dat de golflengte en frequentie veranderen als de lengte verandert.

Op zondag 20 apr 2014 om 19:55 is de volgende reactie gegeven
Maar is het dan niet zo dat als bij eenzelfde spankracht de lengte toeneemt > de massa per meter lengte juist afneemt > waardoor de breuk groter wordt > en dus de voortplantingssnelheid ook toeneemt?

Erik van Munster reageerde op zondag 20 apr 2014 om 22:11
Nee, m/l blijft hetzelfde. Als de lengte 2x zo groot wordt, wordt ook de massa 2x zo groot. m/l blijft dus constant.

De voortplantingssnelheid is dus niet afhankelijk van de lengte, tenminste... volgens de theorie.


Lisabeth Van Berkel vroeg op woensdag 11 sep 2013 om 00:05
In de uw situatie met het flesje was er : Eigentrilling=gedwongen trilling, maar je hand doet wel met steeds de zelfde frequentie op en neer gaan maar wordt de frequentie van het flesje niet hoger?

Erik van Munster reageerde op woensdag 11 sep 2013 om 08:30
In theorie zou bij resonantie (dus handfrequentie = flesjesfrequentie) alleen de amplitude moeten toenemen. Antwoord is dus nee: de frequentie wordt niet hoger.

In het echt is de situatie natuurlijk niet ideaal en maakt zowel het flesje als mijn hand geen perfecte harmonische trilling. Het kan best zijn dat de frequentie hier en daar wat afwijkt.