Inloggen

Ronddraaiende slinger

Een voorwerp wat aan een touwtje rondgeslingerd wordt is een voorbeeld van een cirkelbeweging. Voorwerpen die in een cirkelvormige baan bewegen doen dit omdat op het voorwerp een middelpuntzoekende kracht werkt. In dit geval wordt de middelpuntzoekende kracht geleverd door de spankracht in het touwtje. In deze videoles wordt deze cirkelbeweging gebruikt als voorbeeld voor hoe uit de omloopstijd de middelpuntzoekende kracht bepaald kan worden.



Voor het afspelen van de videoles 'Ronddraaiende slinger' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Middelpuntzoekende kracht, snelheid, hoeksnelheid, straal

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Ronddraaiende slinger" hoort bij:

HAVO:       Schoolexamen (SE)
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:geen examenstof VWO:CE)

Test jezelf - "Ronddraaiende slinger"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Een slinger wordt verticaal rondgeslingerd met constante snelheid (zodat hij over steeds over de kop gaat). Op welk punt in de baan is Fmpz het grootst?

Over dezelfde slinger: Op welk punt in de baan is Fspan in het touw het grootst?

In één van onderstaande situaties zal de slinger zijn rondje niet kunnen maken maar tijdens zijn beweging naar beneden terugvallen voor hij boven is. In welke situatie?

Boven
Onder
Overal gelijk
Boven
Onder
Overal gelijk
Fmpz < Fz
Fmpz > Fz
Fmpz = Fz


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel cirkelbeweging & gravitatie vind je in:
FotonCirkelbewegingGravitatieVWO.pdf

Vraag over "Ronddraaiende slinger"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Ronddraaiende slinger

Op zondag 15 jul 2018 om 21:26 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Aan het begin van de video ( 1:10) voeg je de formule van de baansnelheid en Fmpz samen, alleen snap ik niet waarom je r overhoudt in de formule en niet r tot de macht 3 ( aangezien je de r van de baansnelheid eerst moet kwadrateren en vervolgens moet delen met 1/r van de Fmpz)

Erik van Munster reageerde op zondag 15 jul 2018 om 21:45
Staptje voor stapje. De formule voor Fmpz is

Fmpz = mv^2 / r

Wanneer we hier invullen v = 2pi*r/T wordt dit

Fmpz = m * (2pi*r/T)^2 / r

Fmpz = m * (4pi^2 * r^2 / T^2) / r

Er staat nu boven de deelstreep r^2 en onder de deelstreep r.

r^2 gedeeld door r is gelijk aan r en dit wordt dus

Fmpz = m * (4pi^2 * r / T^2)

Douae Taj reageerde op zondag 15 jul 2018 om 23:15
ahaa! ik snap hem. Hartelijk dank voor de uitleg!


Op dinsdag 15 mei 2018 om 15:24 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Ik snap dit principe op zich wel, maar kunt u mij ook uitleggen hoe het komt dat water in de emmer blijft zitten als je de emmer maar hard genoeg ronddraait?

Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op dinsdag 15 mei 2018 om 17:00
Dat is hetzelfde idee. De zwaartekracht op het water in de emmer zorgt voor de benodigde middelpuntzoekende kracht. De snelheid moet hiervoor wel groot genoeg zijn. Als de snelheid te laag is er er maar heel weinig middelpuntzoekende kracht nodig en werkt de zwaartekracht gewoon als zwaartekracht: Het water zal dan gewoon naar beneden vallen op het hoogste punt.

Maar bij voldoende snelheid is er gewoon middelpunzoekende kracht nodig. Op het laagste punt wordt deze geleverd door de normaalkracht, op het hoogste punt door de zwaartekracht.


Op donderdag 1 mrt 2018 om 16:19 is de volgende vraag gesteld
Hey Erik,

In het ISS hebben voorwerpen geen gewicht, ze oefenen dus geen kracht uit op hun ondersteuning of ophanging, dus astronauten die vastgebonden zijn aan een kabel, ondervinden die dan ook niet kracht (gewicht) uit? Komt dit doordat er geen zwaartekracht heerst?

Erik van Munster reageerde op donderdag 1 mrt 2018 om 17:35
Voorwerpen in het ISS ondervinden wel degelijk zwaartekracht hoor. Alleen is het zo dat dankzij de snelheid het ISS (en alles daarbinnen) niet naar de aarde toe valt maar op de aarde heen draait. Als het ISS stil zou staan zou het ISS (met alles erin) gewoon naar de aarde toe vallen.

Dat je als astronaut, ondanks de zwaartekracht, gewichtsloos bent en lijkt te kunnen zweven komt omdat het ISS en alles in het ISS dezelfde versnelling rond te aarde ondergaan.

Er is dus wel degelijk zwaartekracht ook op astronauten en ook als ze aan een kabel vastzitten.


Op donderdag 15 feb 2018 om 17:02 is de volgende vraag gesteld
Als je de slinger met een massa ronddraait aan een touwtje. Touwtje aan een staaf en het touwtje heeft een lengte l. Het touwtje maakt een hoek van zeg 60 graden met de staaf dan weet je ook r. Wat is dan Fmpz precies in relatie tot de spankracht? Maak je dan een parallelogram van de spankracht en de zwaartekracht en bepaal je zo de resulterende kracht of ook wel Fmpz? Fmpz loopt dan zeg maar over de straal en staat loodrecht op de staaf. Klopt dat? Of zijn er ook nog andere krachten?

Erik van Munster reageerde op donderdag 15 feb 2018 om 17:17
Klopt, je weet dan de grootte van de straal r van de baan die de slinger maakt, namelijk lengte*sin 60.

Fmpz is een kracht die horizontaal naar het midden van de denkbeeldige cirkel wijst. Als de staaf verticaal staat wijst Fmps inderdaad loodrecht op de staaf naar de staaf toe. Op de slinger werken maar twee krachten, namelijk zwaartekracht en spankracht. Dit betekent inderdaad dat deze twee krachten samen de Fmpz moeten opleveren.

Op donderdag 15 feb 2018 om 18:25 is de volgende reactie gegeven
Dank je wel! Maar als ik nu zo hard draai dat de de lengte van het touwtje ook gelijk de straal is. Dan heb je de zwaarte kracht naar beneden loodrecht op het touwtje. Maar de spankracht en de Fmpz vallen dan over elkaar heen. Hoe bepaal je met de zwaartekracht en de spankracht dan een resultante? Dat snap ik niet.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 16 feb 2018 om 11:00
Dan geldt nog steeds hetzelfde: Fmpz is de x-component van de spankracht. Als je het uitschrijft en tekent dan kom je op

Fmpz = Fspanx = Fz * tan hoek

Als de hoek heel erg groot wordt, wordt Fmpz ook heel erg groot. De hoek kan nooit zo groot worden dat het touwtje horizontaal loopt want dan zou de hoek 90 graden zijn en tan (90) is oneindig.

Dit is ook in de praktijk zo. Je kunt de slinger wél heel hard draaien zodat de hoek heel groot wordt en bijna 90 graden is, maar écht horizontaal zal nooit lukken.

Op vrijdag 16 feb 2018 om 11:25 is de volgende reactie gegeven
Dank je wel! Dat snap ik. Maar hoe zit het dan bij jouw filmpje als het balletje aan het touwtje precies horizontaal is? Wat je verder uitlegt in het filmpje is duidelijk.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 16 feb 2018 om 11:34
Het voorbeeld in het filmpje gaat over een balletje aan een touwtje dat verticaal ronddraait, niet horizontaal. Daarbij is uiteraard ook spankracht en zwaartekracht van belang maar zijn de richtingen anders. Hierbij is de grootte van de spankracht verschillend als het balletje bovenin ten opzichte van onderin.

Bij jouw voorbeeld van de horizontaal bewegende cirkelbeweging is dit niet zo en is de grootte van de spankracht overal gelijk.

Op vrijdag 16 feb 2018 om 12:26 is de volgende reactie gegeven
Ja dat snap ik. Alleen bij het verticaal rond draaiende balletje is er toch ook twee keer een horizontale positie. Een keer als hij omhoog beweegt en een keer als hij naar beneden beweegt. Dat bedoelde ik. Wat geldt dan? Is de spankracht dan gelijk aan Fmpz? En hoe zit het dan met de zwaarte kracht.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 16 feb 2018 om 12:54
Klopt, op de twee momenten dat het touwtje eventjes horizontaal is, is de Fmpz inderdaad gelijk aan de spankracht. Er is dan natuurlijk ook zwaartekracht alleen draagt deze dan niet bij aan de Fmpz omdat deze dan loodrecht op de richting van de Fmpz staat.

Op het moment dat het balletje naar beneden gaat zorgt de zwaartekracht voor een toename van de grootte van de snelheid, op het moment dat het balletje naar boven gaat voor een vertraging.

Op vrijdag 16 feb 2018 om 12:58 is de volgende reactie gegeven
Dank je wel! Dus krachten spelen alleen rol voor de Fmpz als ze een x of y component hebben in dezelfde richting als de Fmpz. Bij de zwaartekracht wisselt dat dus. Nu snap ik het helemaal.


Op maandag 24 apr 2017 om 13:07 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Ik had een vraagje over verhouding h/r van een slee, opdat de slee niet net uit de baan valt.

Erik van Munster reageerde op maandag 24 apr 2017 om 13:14
Wat is je vraag precies en over welke opgave?

Op maandag 24 apr 2017 om 13:23 is de volgende reactie gegeven
Het is een opgave van CCVX. De vraag was : in de attractie glijden de passagieren lang een baan ( P naar T). Van P glijden ze omlaag langs de helling. Daarbij maken ze vaart. Bij Q aangekomen glijden ze in een verticale cirkelvormige lus.
gegevens:
straal van lus: 7,5 cm
m van passagier met slee : 450 kg
Hoogte van ( P totT) : 25 m

Erik van Munster reageerde op maandag 24 apr 2017 om 13:28
Een straal 7,5 cm lijkt me wel een hele kleine lus. Wat is de vraag precies en waar loop je mee vast?

Op maandag 24 apr 2017 om 13:33 is de volgende reactie gegeven
sorry het was 7,5 m

Op maandag 24 apr 2017 om 13:36 is de volgende reactie gegeven
is het niet mogelijk dat ik een foto van het opdracht voor u maak?


Djoeke Lammerse vroeg op woensdag 18 jan 2017 om 14:11
Hoi Erik,
In het filmpje geeft u massa in gram, in mijn boek staat echter dat massa in kg moet worden gegeven. Ik raakte er van in de war.. Moet massa in kg of in gram?
Alvast bedankt

Djoeke Lammerse reageerde op woensdag 18 jan 2017 om 14:14
Oh grapje, u zegt al zelf dat het 20 gram is, er staat vervolgens 0,020 gram maar dat zal dan wel kg moeten zijn ;)

Erik van Munster reageerde op woensdag 18 jan 2017 om 14:35
Dag Djoeke,

Klopt, daar had inderdaad kg moeten staan. Om te onthouden:

In principe gebruik je altijd kilogram (kg) als je een massa in een formule in moet vullen. (Als dit niet zo is zal het er altijd bij staan in de opgave of bij de formule)


Oussama Akhiyat vroeg op zondag 7 feb 2016 om 13:03
Hoi Erik,
Is het zo dat er altijd een Fspan is of kan Fspan= 0 zijn bovenin de cirkelbaan als Fmpz=Fz?
En dan heb ik meteen nog een vraag: Wanneer kan je een beweging zien als een cirkelbeweging? Moet het altijd per se een hele cirkel maken of kan het ook een halve cirkel of zo iets zijn als bijvoorbeeld een slingerbeweging(want dat wordt ook als een cirkelbeweging gezien, terwijl het geen hele cirkelbeweging maakt)?
Alvast bedankt.

Erik van Munster reageerde op zondag 7 feb 2016 om 19:26
Bovenin kan Fspan inderdaad nul zijn bovenin. Moet wel de snelheid en de straal van de cirkel precies kloppen zodanig dat Fmpz=Fz bovenin.

Over je tweede vraag:
Het hoeft geen hele cirkel te zijn. Ook als de baan maar een klein stukje van een cirkel is, is er een Fmpz nodig gelijk aan mv^2/ r. De slingerbeweging is een mooi voorbeeld hiervan. Hier is de baan inderdaad een stukje van een cirkel maar hier werkt dus ook een Fmpz.


Sanaa Bouchahrouf vroeg op zaterdag 16 mei 2015 om 22:53
hoi Erik,

bij het samenvoegen van de formules van de middelpuntzoekende kracht en de baansnelheid he.. hoe kom je aan 'de' 4? wilt u de hele samenvoeging van de formules in stappen laten zien?

Op zaterdag 16 mei 2015 om 23:05 is de volgende reactie gegeven
v=(2pi r)/T <- kwadrateren levert v^2=(4pi^2)/T^2
dat invullen in de formule: Fmpz= (mv^2)/r en dan krijg je de formule uit de video


Op zondag 19 apr 2015 om 16:17 is de volgende vraag gesteld
Ik snap niet hoe er een situatie kan bestaan waarin Fmpz kleiner is dan Fz. Wilt u dat uitleggen? Alvast bedankt.

Erik van Munster reageerde op maandag 20 apr 2015 om 08:35
Bij de ronddraaiende slinger is de zwaartekracht (Fz) is altijd hetzelfde: Fz wordt bepaald door de massa van het gewichtje en die verandert niet.

De Fmpz die nodig is om iets in een cirkelbaan te houden kan wel veranderen. Deze hangt onder andere af van de snelheid. Als de snelheid lager wordt, doordat je de slinger langzamer rondslingert, wordt de Fmpz die nodig is ook lager. Fmpz kan op die manier lager worden dan de Fz.

Als dat gebeurt dan zal de slinger het hoogste punt niet bereiken en geen cirkel meer maken. Voordat het gewichtje het hoogste punt bereikt zal hij al weer terugzakken naar beneden.

Op zondag 17 mei 2015 om 01:30 is de volgende reactie gegeven
Zo begrijp ik het nu: bij een ronddraaiende slinger is de nettokracht de Fmpz. Die komt tot stand doordat er een bepaalde snelheid wordt geleverd, hierdoor ontstaat er Fsp. Fsp zorgt er grotendeels voor dat het object binnen de baan blijft met af en toe hulp van Fz. Wanneer de snelheid niet groot genoeg is er geen Fsp, wanneer er geen Fsp is, is er in dit geval geen Fmpz. De enige kracht, Fz, accelereert het object dan naar de aarde toe.

Erik van Munster reageerde op zondag 17 mei 2015 om 13:21
Klopt, op iets wat in een cirkel beweegt is de nettokracht Fmpz en die wordt geleverd door een combinatie van Fz en Fspan. Als deze samen de juiste Fmpz niet kunnen leveren zal het voorwerp afwijken van de cirkelbaan en naar beneden gaan.


Emma Jimmink vroeg op dinsdag 18 nov 2014 om 15:47
In het filmpje wordt de Fspan berekend wanneer het voorwerp zich bovenin bevindt. Ik begrijp niet waarom dat kan, want alle krachten zijn dan naar beneden toegericht. Dan kom je toch uit dat de som van de krachten 2xFmpz is? Er is namelijk geen kracht die de Fz en Fspan compenseert.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 18 nov 2014 om 17:42
Dag Emma,

Het is belangrijk om je te realiseren dat Fmpz zelf geen kracht is maar een rol die door een of meer van de andere krachten vervult wordt. Er werken maar twee krachten op het voorwerp: Spankracht en zwaartekracht. Samen zorgen deze krachten voor een resulterende kracht die de middelpuntzoekende kracht levert.

Als je op zijn langzaamst gaat is de de Fmpz gelijk aan de zwaartekracht, als hij sneller gaat is de nodige Fmpz groter en is er behalve zwaartekracht ook nog spankracht die het voorwerp naar beneden trekt. Dus Fmpz = Fz + Fspan, en de resulterende kracht is dus niet nul.


Inderdaad allebei naar beneden g


Othman Harrass vroeg op zaterdag 17 mei 2014 om 11:21
Bij het einde van de video wilde je dus de minimale snelheid uitrekenen. Uiteindelijk reken je de Omloopstijd uit, was dat ook de bedoeling? Aangezien ik juist de formule van Fmpz zou met v erin i.p.v v= (2pi x r)/T erin gesubstitueerd

Erik van Munster reageerde op zaterdag 17 mei 2014 om 15:00
Klopt wat je zegt: Ik zeg in de video dat ik de snelheid uitreken maar uiteindelijk reken ik de omloopstijd uit.

Als je de snelheid uitrekent door Fmpz gelijk te stellen aan Fz, dus mv^2/r = m*g, dan kom je op v=1,7 m/s. Dit komt uiteraard overeen met een omloopstijd van T = 1,09 s.


Op vrijdag 16 mei 2014 om 23:04 is de volgende vraag gesteld
waarom is de grens waarbij je nog net kan draaien: Fmpz=Fz ? Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op zaterdag 17 mei 2014 om 00:24
(ik neem aan dat je het over vraag 3 hebt)

De massa beweegt in een cirkelbaan. Op de massa moet dus een bepaalde Fmpz werken die bepaald wordt de massa, straal en snelheid.

De resulterende kracht van alle krachten die op de massa werken moet gelijk zijn aan deze Fmpz.

Er werken twee krachten op de massa die bovenin allebei naar beneden gericht zijn: Fspan en Fz. Fspan kan varieren maar Fz ligt vast (hangt alleen af van de massa)

De minimale grootte van de resulterende is dus Fz.

Dit betekent dat de Fmpz in dit geval ook gelijk moet zijn aan Fz.


Koen Rutten vroeg op woensdag 30 apr 2014 om 21:40
bij dat stukje over de spankracht:
je zou dus kunnen concluderen; als het balletje onder aan de cirkel is, geldt: Fmpz= Fspan - Fz
en als het balletje boven aan de cirkel is, geldt:
Fspan= Fmpz - Fz
is dit juist?

Erik van Munster reageerde op woensdag 30 apr 2014 om 22:06
Dag Koen,

Ja dat klopt. Onderin werkt de zwaartekracht juist tegen de middelpunt kracht in en is Fmpz gelijk aan Fspan-Fz. Bovenin werkt de zwaartekracht juist mee en is Fmpz gelijk aan Fspan +Fz. Komt overeen met wat je zegt dus.


Op zaterdag 29 mrt 2014 om 04:23 is de volgende vraag gesteld
Waarom is r de lengte van de hele slinger en niet de helft?

Op zaterdag 29 mrt 2014 om 04:25 is de volgende reactie gegeven
haha ik snap m al


Karel Hendriks vroeg op zaterdag 4 jan 2014 om 16:49
Bij het berekenen van de middelpuntzoekende kracht van de slinger kom ik uit op een antwoord van 3,8 N. Wel kom ik op 0,95 N uit wanneer ik mijn antwoord vermenigvuldig met 0,50^2. Doe ik iets verkeerd?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 jan 2014 om 17:09
Hoi Karel,

Ik heb het voor de zekerheid net zelf even nagerekend maar ik kom toch echt op Fmpz = 0,95 N.
Misschien is er iets fout gegaan bij het delen door T^2. Als je hier geen haakjes omheen zet kun je een factor 4 te hoog uitkomen...




Karel Hendriks reageerde op zondag 5 jan 2014 om 00:18
Ik zie 't al, ik had de 4pi tussen haakjes gezet. Wanneer ik deze weglaat kom ik wel op het juiste antwoord. Bedankt voor de snelle reactie.


Peter Dijkstra vroeg op donderdag 16 mei 2013 om 02:53
mv² / r

bij die eerste omschrijving verdwijnt de r onder de streep, klopt dit?

Peter Dijkstra reageerde op donderdag 16 mei 2013 om 09:53
Sorry, ik snap hem al...


Wessel van der Ham vroeg op woensdag 10 okt 2012 om 20:38
"het balletje weegt 20gram"
op het scherm: "m = 0,020gram"

Erik van Munster reageerde op woensdag 10 okt 2012 om 21:22
Hoi Wessel,
Het moet natuurlijk zijn 0,020 KILOgram, want massa moet altijd in kilogram. Kortom ik zeg het goed maar op het scherm had kg i.p.v. gr moeten staan.