Inloggen

Rustmassa & bewegende massa

Wanneer een deeltje beweegt met een snelheid die in de buurt komt van de lichtsnelheid neemt de massa van het deeltje toe. Hoe dichter de snelheid de lichtsnelheid nadert hoe groter de massa. Wat wij onder normale omstandigheden beschouwen als de massa zou eigenlijk de rustmassa genoemd moeten worden: De massa die een niet-bewegend deeltje heeft. De massatoename is zelfs zo groot dat, om de lichtsnelheid te bereiken, de massa van een deeltje oneindig groot zou moeten worden. Hieruit volgt dus dat het voor een voorwerp met massa onmogelijk is om de lichtsnelheid te bereiken.
2 713
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels | Harmonische trilling | ElektronVolt

Voorkennis

Speciale relativiteitstheorie, kinetische energie

Formules

 
Massa (relativistisch) m = γ·m0 m = bewegende massa (kg)
γ = gammafactor
m0 = rustmassa(kg)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Rustmassa & bewegende massa" hoort bij:

HAVO:       geen examenstof
VWO: : Keuzeonderwerp(SE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:geen examenstof VWO:geen examenstof)

Test jezelf - "Rustmassa & bewegende massa"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Hoe sneller een voorwerp beweegt hoe … zijn massa.

Een raket met een rustmassa van 3000 kg vliegt met 2,0·108 m/s. Welke massa zou de raket hebben voor een stilstaande waarnemer?

Wat zou de massa van de raket zijn als de raket met de lichtsnelheid bewoog?

kleiner
groter
maakt niks uit
4,0·103 kg
3,0·103 kg
2,2·103 kg
∞ kg
3000 kg
0 kg


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel relativiteitstheorie vind je in:
FotonRelativiteitVWO.pdf

Vraag over videoles "Rustmassa & bewegende massa"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Rustmassa & bewegende massa

Op donderdag 5 dec 2019 om 18:41 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Ik snap in het boek de uitleg bij relativiteitstheorie niet goed.
1 Wat bedoelt Einstein met zijn uitgangspunt dat lichtsnelheid voor alle waarnemers gelijk is?
2 De wetten van Newton zijn voor een stilstaande waarnemer en een eenparig bewegende waarnemer hetzelfde.
3 Uit het elektromagnetisme volgt dat de lichtsnelheid voor alle waarnemers gelijk.
4. Ook wordt gezegd dat als een lichtstraal van punt A naar punt B gaat met de lichtsnelheid en vanuit punt B een waarnemer vertrekt naar punt A met de halve lichtsnelheid, dat deze waarnemer dan toch de lichtstraal waarneemt met een snelheid c.
Ik snap niet hoe dit zich allemaal tot elkaar verhoudt en wat er precies mee wordt bedoeld.

En ik snap ook de rustenergie van een deeltje niet. Dat is als het deeltje niet beweegt. Maar toch zit de lichtsnelheid in de formule: E=m.c(kwadraat).
En de energie van en deeltje is E=m.c2 + 1/2 mv2

Erik van Munster reageerde op donderdag 5 dec 2019 om 20:08
Ik zou eerst even de videolessen over dit onderwerp bekijken. En dan als iets niets duidelijk is dat even bij die videoles vragen.

Dit is echt een onderwerp dat je stapje voor stapje moet doen.

Op donderdag 5 dec 2019 om 20:14 is de volgende reactie gegeven
OK. Mijn boek Overal Natuurkunde Kernen en Deeltjes begint hier gelijk al mee. Gaat inderdaad beetje snel. Ik ben al begonnen met de videolessen. Maar moet ik nou kijken bij de videolessen van Relativiteitstheorie of de videolessen van kernen en deeltjes of allebei?

Erik van Munster reageerde op donderdag 5 dec 2019 om 21:44
De vragen die je hierboven stelde gaan allemaal over “relativiteitstheorie”. Dat zijn de videlessen die onder dat kopje staan.

Kernen&Deeltjes is een ander onderwerp. Zijn ook videolessen over maar dit is echt wat anders dan de vragen die je hierboven stelde.

Op donderdag 5 dec 2019 om 21:53 is de volgende reactie gegeven
Ja. Dat vind ik zelf ook best vaag. Het is SE Kernen en deeltjes van Overal Natuurkunde, maar de eerste paragraaf gaat over alle nieuwe theorieën, waaronder relativiteit. En dat snap ik dus niet. Ik doe alles wel.

Op zondag 15 dec 2019 om 20:41 is de volgende reactie gegeven
Ik heb inmiddels alle filmpjes van relativiteitstheorie en kernen en deeltjes gekeken. Misschien kunt u nog een paar dingen wat duidelijker maken. Hoe kan het dat de energie van een deeltje is: E=m.c2 + 1/2 mv2 als een deeltje beweegt, maar niet zo hard, dus als V<<<<C. De rustenergie reken je uit met de snelheid van het licht en dat is de grootste snelheid die er is. Maar het deeltje beweegt niet. Dat vindt ik zo vreemd. Waar is dan die lichtsnelheid van? Waarmee je de rustenergie geeft aan een niet bewegend deeltje? Als je vervolgens de energie berekent van een deeltje met snelheid 0,5C dan heb je daar die speciale formule voor en dan maak je geen onderscheid tussen rustenergie en kinetische energie. Dat snap ik ook niet goed.

Erik van Munster reageerde op maandag 16 dec 2019 om 13:31
Als een deeltje niet snel beweegt geldt inderdaad

E=m*c2 + 1/2 mv^2

De "c" in deze formule moet je meer zien als een constante en niet als een snelheid. De term mc^2 speelt bij normale snelheden (v<<c) geen rol. Hij is er natuurlijk wel maar bij berekeningen met energie kijk je alleen naar ernergieVERSCHIL tussen de ene situatie en de andere en dan hoef je hier dus geen rekening mee te houden omdat m*c^2 constant is.

(Bij grote snelheden is het wel belangrijk omdat er dan ook nog gammafactor bijkomt in de formule waar je rekening mee moet houden)


Richard van Schelven vroeg op zondag 30 sep 2018 om 12:25
Ik vind dat U dit onvoldoende uitlegt. U legt dit uit met de formule van Einstein, maar mijn zoon (11) wil weten waarom (hij maakt een werkstuk op de basisschool over Einstein en zijn onderzoeksvraag is waarom kun je niet sneller dan licht, hij gelooft dat nl. niet). Aan de hand van de formule kan ik het ook uitleggen, maar waarom krijgt iets meer massa als het in de buurt van de lichtsnelheid komt? Waarom is dat zo?! Alvast bedankt voor het antwoord.

Erik van Munster reageerde op zondag 30 sep 2018 om 13:24
Om dat te snappen is wel wat meer kennis van natuurkunde nodig, met name over massa eigenlijk is. Massa geeft het verband tussen de versnelling die iets krijgt als er een bepaalde kracht wordt uitgeoefend. Hiervoor geldt de 2e wet van Newton. In woorden: Een grotere massa (m) krijgt bij dezelfde kracht (F) een kleinere versnelling en is dus lastiger in beweging te krijgen. De snelheid neemt langzamer toe bij een grote massa. (in formulevorm F=m*a)

Stel je even een raket voor die door een raketmotor met een constante kracht (F) wordt voortgestuwd en dus versnelt. De relativiteitstheorie zegt dat een stilstaande waarnemer die naar iets dat heel snel beweegt kijkt de tijd langzamer ziet verlopen. Dit geldt óók voor de raket.

Erik van Munster reageerde op zondag 30 sep 2018 om 13:29
... de waarnemer ziet de versnelling dus langzamer verlopen en voor de stilstaande waarnemer lijkt de massa van de raket dus toegenomen.

Dit is volgens de relativiteitstheorie niet alleen zo voor raketten maar voor alle snel bewegende objecten: Voor een stilstaande waarnemer neemt hun massa toe. Vanuit de raket blijft de massa gewoon gelijk en een waarnemer binnen de raket blijft de massa gewoon constant.

Een andere manier om het uit te leggen is met de energie (zoals in de videoles) maar met krachten is het makkelijker om het je ook echt voor te kunnen stellen. Maar, het blijft moeilijk...