Inloggen

Snaren & staande golven

De golven die in een trillende snaar ontstaan blijken andere eigenschappen te hebben dan lopende golven die zich in een bepaalde richting voortplanten. Deze golven worden staande golven genoemd. Staande golven zijn eigenlijk het resultaat van constructieve en destructieve interferentie tussen steeds heen en weer gaande lopende golven. In deze videoles worden de belangrijkste eigenschappen van staande golven, grondtonen en boventonen (harmonischen) van snaren behandeld.



Voor het afspelen van de videoles 'Snaren & staande golven' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Golf, golflengte

Formules

 
Frequentie
snaar
f = ½n v/L f = frequentie (Hz)
n = 1,2,3,…
v = golfsnelheid (m/s)
L = lengte snaar (m)
 
Lengte
snaar
L = ½n·λ L = lengte snaar (m)
n = 1,2,3,…
λ = golflengte (m)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Snaren & staande golven" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen (CE)
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)


 
 
 



In een snaar met een lengte van 75 cm bedraagt de golfsnelheid 120 ms-1. Bereken de frequentie als de snaar trilt zoals in plaatje 6 hierboven.

195 Hz 0,16 Hz 5,6·102 Hz 4,8·102 Hz 6,3 Hz 1,1·103 Hz 13 Hz 1,46·104 Hz


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel trillingen & golven vind je in:
FotonTrillingenGolvenHAVO.pdf
FotonTrillingenGolvenVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Snaren & staande golven" een rol speelt (havo/vwo):
Elektrische tandenborstel (v), Panfluit (h), Protonenweegschaal (v), Sirius B als Quantumsysteem (v), Ukelele (v), Vleugel (h),

Vraag over "Snaren & staande golven"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Snaren & staande golven

Op vrijdag 18 mei 2018 om 22:15 is de volgende vraag gesteld
Ik heb een vraag over een examenopgave die ik aan het maken ben over dit onderwerp. Hier wordt gesteld dat de golflengte van de grondtoon 2*l is met l=lengte van de snaar
Het gaat om de opdracht over een gitaar, 2 geloten uiteinde dus.
Ik snap niet waarom de golflengte van de grondtoon gelijk is aan 2*l
Zou u dit kunnen uitleggen?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 18 mei 2018 om 23:28
Dat van die open en gesloten uiteinden gaat geluidstrillingen in buizen. Dit gaat over een snaar. Bij een snaar geldt altijd dat in de grondtoon er precies één halve golf op de snaarlengte past. Dit betekent dat L = ½λ en vandaar dat λ=2L.

(voor meer uitleg hierover zie de videoles "Snaren en staande golven" onder het kopje Trillingen & Golven)

Op zaterdag 19 mei 2018 om 11:59 is de volgende reactie gegeven
Bedankt voor je snelle reactie!


Op zondag 16 jul 2017 om 18:39 is de volgende vraag gesteld
goedenavond,

Wat ik niet begrijp is dat bij interferentie golven die in tegenfase zijn worden opgeheven als deze exact gelijk zijn aan de oorspronkelijke golf maar dan tegengesteld. Maar bij de vraagstukken betreft muziek instrumenten deze niet worden opgeheven.

Erik van Munster reageerde op zondag 16 jul 2017 om 20:29
Ook in een snaar worden de golven opgeheven alleen is het moment dat de golven elkaar helemaal uitdoven maar heel kort. Op het moment dat de staande golf door de evenwichtsstand gaat is de snaar eventjes helemaal vlak en doven de golven elkaar helemaal uit.

Dat de uitdoving niet continu plaatsvindt komt omdat de twee golven die met elkaar interfereren tegen elkaar in bewegen. De ene golf gaat in een snaar naar links, de ander naar rechts. Hierdoor is de interferentie die plaatsvindt een stuk ingewikkelder maar er is dus wel degelijk interferentie.


Lotte Croonen vroeg op zaterdag 13 mei 2017 om 13:53
Beste Erik,

Ik snap een vraag van het eindexamen niet. Bij opdracht 2 van het eindexamen vwo 2016 II moet je de geluidssnelheid berekenen. Ik dacht ik doe dan de frequentie maal 1/4 lambda. Er staat dat je 4 maal d moet doen. Dat snap ik niet. Verder staat er dat je uit moet leggen waarom het geen boventoon kan zijn. In het antwoordmodel wordt vervolgens gezegd dat een boventoon een kleinere golflengte heeft, maar ik dacht juist dat boventonen een hogere waarde voor n hebben en dus een grotere golflengte dan een grondtoon. Ik dacht na uw filmpjes te hebben gekeken dat ik het snapte, maar nu ik deze opdracht maak raak ik in de war..

Groetjes Lotte

Erik van Munster reageerde op zaterdag 13 mei 2017 om 16:00
Dag Lotte,

In de vraag staat dat er een knoop bij het wateroppervlak ligt en een buik bij de opening van de fles. De afstand tussen een knoop en de eerstvolgende buik is altijd gelijk aan 1/4 lambda (kun je zien als je een sinus tekent). Er past dus in 13 cm een kwart golflengte. Dit betekent dat de golflengte 4 keer zo groot is als deze lengte. Lambda is dus 4*13 cm = 52 cm.

Voor de boventonen ga je ook uit van dezelfde 13 cm. In dezelfde lengte komen nu meer golven te liggen en de golflengte wordt dus kleiner bij toenemende n. (Om te onthouden bij boventonen: De lengte van een buis of snaar blijft hetzelfde alleen worden de golven zo samengeperst dat er meer golven op dezelfde lengte passen.)

Lotte Croonen reageerde op zaterdag 13 mei 2017 om 17:15
Top ik snap het! bedankt!


Op vrijdag 14 apr 2017 om 11:40 is de volgende vraag gesteld
Klopt het dat je de formule voor de frequentie van een snaar, f = ½n v/l, niet in je Binas staat? Want ik kan hem nergens vinden..

Erik van Munster reageerde op vrijdag 14 apr 2017 om 12:47
Klopt, hij staat niet in deze vorm in BINAS. Er staat wel de formule L = ½n⋅λ en als je hier λ = v/f invult kom je vanzelf op f = ½n v/L.

(Hetzelfde geldt trouwens voor de formule voor een staande golf met één gesloten uiteinde)


Op zaterdag 21 jan 2017 om 16:52 is de volgende vraag gesteld
In mijn boek staat dat de grondtoon de laagst mogelijke toon is. In uw filmpje geeft u aan dat de grondtoon de toon is die je het hardst hoort (In praktijk). Zijn de informaties dan niet bipolair ?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 21 jan 2017 om 20:29
Van alle mogelijke tonen die een trillende snaar kan voortbrengen is de grondtoon is de toon met de laagste frequentie. Wanneer je een snaar van bv een gitaar aanslaat lijkt het voor ons oor alsof er één toon klinkt maar in werkelijkheid zijn het de grondtoon en meerdere boventonen die tegelijk klinken. Sommige van deze tonen hebben een grote amplitude en klinken heel hard, andere hebben een veel lagere amplitude en klinken dus veel zachter.

De grondtoon heeft dus de laagste frequentie en klinkt het laagst maar heeft meestal de grootste amplitude en klinkt in de praktijk het hardst.


Ghondai Eshaq vroeg op maandag 11 mei 2015 om 15:41
hoi,

Ik snap niet helemaal wat het verschil is tussen trillingtijd T en golflengte A. bij beide is toch dat je 1 trilling maakt?

Erik van Munster reageerde op maandag 11 mei 2015 om 16:30
Dag Ghondai,

Klopt, beide hoort bij 1 trilling. Verschil is dat trillingstijd de tijd is die een trilling duurt en dat golflengte de afstand is die een golf tijdens 1 trilling inneemt.

Trillingstijd wordt dus in seconden gemeten en golflengte in meters.


Linsey Weeterings vroeg op woensdag 21 mei 2014 om 22:38
klop het dat het bij n=2 de eerste boventoon is bij n=3 de 2e boventoon?? of hoe zit dat precies?

Erik van Munster reageerde op woensdag 21 mei 2014 om 22:52
Klopt helemaal:

n=1 is de grondtoon
n=2 is de eerste boventoon
n=3 is de tweede boventoon
etc....


Op maandag 13 jan 2014 om 17:26 is de volgende vraag gesteld
wanneer heb je 1 complete trilling?
van top naar dal?

en wat is het verschil tussen de golflengte bij een staande golf en een lopende golf?

Erik van Munster reageerde op maandag 13 jan 2014 om 21:53
Een complete golf is van een top tot de volgende top. Of van een dal tot het volgende dal.

Golflengte bij een staande golf en een lopende golf betekent hetzelfde: De ruimte die een complete golf inneemt dus van top tot top of van dal tot dal.

Verschil tussen lopende golf en staande golf is dat de lopende golf zich als geheel verplaatst, terwijl bij een staande golf de golf als het ware op zijn plaats blijft. Voor de golflengte maakt dit niks uit.


Lisabeth Van Berkel vroeg op donderdag 12 sep 2013 om 12:33
grondtoon kan je alleen maar krijgen bij N=1?

En N kan alleen maar een gehele getal zijn?

Erik van Munster reageerde op donderdag 12 sep 2013 om 13:16
Klopt! Grondtoon is bij n=1 (let op geen hoofdletter maar kleine letter n)

En n is altijd een positief geheel getal: n=1,2,3... etc...


Op woensdag 8 mei 2013 om 01:14 is de volgende vraag gesteld
Ik begrijp nog steeds niet helemaal wat die n inhoud en hoe je eraan komt, ik zou ook inderdaad zeggen dat het,het aantal buiken is?

Erik van Munster reageerde op woensdag 8 mei 2013 om 11:12
Bij snaren is n inderdaad het aantal buiken. Als je het makkelijk vindt om het zo te onthouden: prima.

De betekenis van n: Een snaar kan bij verschillende frequenties trillen. Deze frequenties worden f1, f2, f3... enz. genoemd. n is dus het 'nummer' van de trilling. Bij elke n hoort een andere frequentie en een bepaalde golfvorm. De frequentie en golfvorm bij n=1 wordt ook wel 'grondtoon' genoemd en de freuqntie en golfvorm van n=2,3,4,... worden 'boventonen' of 'harmonischen' genoemd.

Op woensdag 8 mei 2013 om 21:22 is de volgende reactie gegeven
Dankuwel! duidelijk


Op dinsdag 16 apr 2013 om 13:49 is de volgende vraag gesteld
Hoe weet je dan hoe je die grondtonen moet berekenen. Als je de snaar bijvoorbeeld gaat afkorten. met meerdere boventonen?

Erik van Munster reageerde op woensdag 17 apr 2013 om 08:36
Eerst moet je de golflengte (lambda) weten. Die kun je bepalen uit de (ingekorte) snaarlengte. Bij de grondtoon is het makkelijk: De golflengte is twee maal de snaarlengte. Daarna kun je f=v/lambda gebruiken als je de frequentie of de snelheid wil weten.

Michiel Reessink reageerde op woensdag 17 apr 2013 om 17:13
oke bedankt


Nick Mulder vroeg op woensdag 27 mrt 2013 om 21:31
slaat 'n' dus op het aantal buiken, (1,2,3,4...)?

Erik van Munster reageerde op woensdag 27 mrt 2013 om 21:36
Eigenlijk is n gewoon een nummering om de verschillende staande golven mee te nummeren. De laagste frequente is 1 de volgende 2, enzovoort. In het geval van een staande golf in een snaar is n inderdaad het aantal buiken op een snaar maar bij andere soorten staande golven (buis met een gesloten uiteinde) is dit niet zo.

Nick Mulder reageerde op woensdag 27 mrt 2013 om 21:37
Hartelijk dank


Ragger Jonkers vroeg op woensdag 27 mrt 2013 om 18:15
Is in feite een staande golf niet gewoon hetzelfde als een trilling? Er is namelijk geen sprake van beweging hier, toch?

Erik van Munster reageerde op woensdag 27 mrt 2013 om 20:34
Hoi Ragger,

Ja en nee. Per stukje snaar is het inderdaad gewoon een trilling waarbij de amplitude verschilt voor de verschillende stukjes van de snaar. Een staande golf ontstaat als resultaat van interferentie van een steeds weerkaatste lopende golf. Er is dus nog steeds sprake van een golfsnelheid ook al 'loopt' een staande golf niet.

Succes morgen...


Op donderdag 12 jul 2012 om 16:43 is de volgende vraag gesteld
Hoe zorg je ervoor dat je meerdere knopen en buiken in de snaar van een gitaar krijgt? Door een fret in te drukken kort je toch alleen de snaarlengte in? Ik snap niet hoe je dan hogere waardes voor n kan krijgen...

Erik van Munster reageerde op vrijdag 13 jul 2012 om 13:01
Hoi Armin,
In elke snaar, welke lengte dan ook, ontstaan trilingen met n=1, n=2, n=3 enz... De trilling die de snaar uitvoert bestaat dan ook uit meerdere frequenties tegelijkertijd ook al heeft de snaar maar één bepaalde lengte. De laagste frequentie (bij n=1) bepaald welke muzieknoot het is die gespeeld wordt maar er zijn dus ook altijd boventonen (n=2,3,4...) die tegelijkertijd meeklinken. Het is praktisch onmogelijk om een snaar zo aan te slaan dat er trilling van maar één enkele frequentie ontstaat.

Op vrijdag 13 jul 2012 om 14:26 is de volgende reactie gegeven
aha :) Bedankt voor de opheldering, het is nu helemaal duidelijk.