Inloggen

Wet van Stefan-Boltzmann

De wet van Stefan-Boltzmann geeft aan hoe de intensiteit of lichtkracht van een voorwerp afhangt van de temperatuur en de grootte van het oppervlak van een voorwerp. Dit is vooral van belang bij sterren. Het blijkt dat de intensiteit van een ster niet rechtevenredig van de temperatuur afhangt maar tot de 4e macht. Temperatuur heeft dus een extreem grote rol het bepalen van hoeveel energie een ster uitstraalt. Een twee keer zo grote temperatuur leidt tot een 16 keer zo grote intensiteit. Met behulp van de temperatuur, oppervlakte en de constante van Stefan-Boltzmann kan het totale uitgestraalde vermogen aan stralingsenergie berekend worden. In deze videoles uitleg over de wet van Stefan-Boltzmann.



Voor het afspelen van de videoles 'Wet van Stefan-Boltzmann' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Energie, vermogen

Formules

 
Stefan-Boltzmann Pbron = σAT4 Pbron = vermogen (W)
σ = 5,670373·10-8 Wm-2K-4
A = oppervlakte (m2)
T = temperatuur (K)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Wet van Stefan-Boltzmann" hoort bij:

HAVO:       geen examenstof
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:geen examenstof VWO:geen examenstof)

Test jezelf - "Wet van Stefan-Boltzmann"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Een ster met een 2x zo hoge temperatuur straalt per seconde … maal zoveel energie uit.

Hoe groter een ster hoe … het uitgestraalde vermogen.

De zon heeft een oppervlaktetemperatuur van 5800 K en een straal van 6,96·108 m. Hoe groot is het uitgestraald vermogen?

2
4
16
kleiner
groter
maakt niks uit
3,91·1026 W
2,07·1015 W
2,07·1014 W


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel sterren & straling vind je in:
FotonSterrenStralingVWO.pdf

Vraag over "Wet van Stefan-Boltzmann"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Wet van Stefan-Boltzmann

Op woensdag 15 aug 2018 om 16:00 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

Ik heb deze opgave aantal keren geprobeerd maar ik kom niet tot een oplossing
de afstand tussen de aarde en de zon is toch 1,496 * 10^11 m , die in tabel 32C staat (BINAS 6e) ?
En de temperatuur van de zon is 1,55 * 10^7 K (centrale temperatuur tabel 32C) of moet ik een andere gebruiken? maar ik zie alleen deze temperatuur in tabel 32C
De straal van de zon moet toch 6,963 * 10^8 ?
Ik kom echt niet tot deze uitkomst
Ik snap de stappen wel goed, maar misschien is er iets verkeerds bij de gegevens die ik in de formules gebruik, kunt u de gegevens die ik uit Binas haal voor mij controleren?

Ik heb het zo gemaakt:

zonneconstante = Pbron/4πr2
(zonneconstante 1368, r= 1,496 * 10^11)

en dan heb ik Pbron
In deze formule Pbron = σAT^4 , (T=1,55 * 10^7)
heb ik A berekend, en A=4πr2
dan berekende ik r , maar het is niet 6,963 * 10^8 , komt een veel kleiner g

Erik van Munster reageerde op woensdag 15 aug 2018 om 17:09
Het licht wordt uitgezonden vanaf het oppervlak van de zon en niet vanuit het centrum. Je hebt hier dus ook de oppervlaktetemp. van de zon nodig. Als deze er niet bij staat in tabel 32c kun je ook in de rabel met gegevens van sterren kijken. De zon staat hier ook tussen mét oppervlaktetemp.

Hoop dat het hiermee lukt...

Op woensdag 15 aug 2018 om 17:35 is de volgende reactie gegeven
Ja inderdaad het is gelukt, de temperatuur van de oppervlakte van de zon staat in tabel 32B, die heet de effectieve temperatuur..
Hartelijk bedankt!!


Marguerite de Bie vroeg op donderdag 15 jun 2017 om 15:20
Beste Erik,
In mijn boek staat een opgave die ik op zich wel snap, maar ik heb moeite met het formuleren van een juist antwoord. De vraag is als volgt:

"De gloeidraad van een gloeilamp heeft een temperatuur van 3000 K. Leg met behulp van de Planck-krommen uit waarom een gloeilamp geen wit licht geeft'."

Nu heb ik de maximale golflengte berekend, en mijn antwoord is 9,659 * 10^-7 nm. Maar nu weet ik niet hoe verder. Kunt u mij helpen? Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op donderdag 15 jun 2017 om 15:50
Klopt, maximale golflengte bij 3000 K is inderdaad 9,659*10^-7 m. Dit is gelijk aan 965,2 nm. Als je even naar BINAS tabel 22 gaat zie je in de onderste grafiek je antwoord. Bij 3000 K zie je dat het maximum inderdaad iets onder de 1000 nm ligt maar belangrijker is de rest van de grafiek. Als je kijkt in het gedeelte wat in het zichtbare licht valt (de gele achtergrond in de grafiek) dan zie je dat de intensiteit aan de rode kant (rond 7000 nm) veel hoger is dan aan de blauwe kant (rond de 400 nm). Als het wit licht zou zijn zou de intensiteit bij alle kleuren ongeveer gelijk moeten zijn maar dit is hier niet zo. Het licht zal er dus 'roodachtig' uitzien.

Marguerite de Bie reageerde op vrijdag 16 jun 2017 om 10:16
Ontzettend bedankt, nu snap ik het wel!


Iris Mulder vroeg op donderdag 2 feb 2017 om 17:22
Hallo,
In mijn boek staat een opdracht die ik niet snap, ook na uitleg van mijn natuurkunde docent en het antwoord in het antwoordenboek kom ik er niet uit:

'Met de wet van Stefan-Boltzmann kun je berekenen hoe groot de intensiteit is van de straling aan het oppervlak van de zon. Bereken op basis van de zonneconstante en de afstand aarde-zon de straal van de zon.'

Kunt u uitleggen waarom je in dit geval bepaalde formules gebruikt?

Erik van Munster reageerde op donderdag 2 feb 2017 om 23:16
Is een lastige opgave. Stap voor stap:

De zonneconstante is de intensiteit van de zonnestraling op aarde. Je kunt deze vinden in BINAS tabel 32C: 1368 Wm^-2. Hiermee kun je, samen met de afstand tussen de aarde en de zon het vermogen van de zon uitrekenen (Pbron). Dit kan met de kwadratenwet (zie BINAS tabel 35-B2 of de videoles hierover).

Als je het vermogen van de zon eenmaal weet kun je met de wet van Stefan Boltzmann uitrekenen wat het oppervlak van de zon (A) is. Je hebt hiervoor ook de temperatuur van de zon nodig. Die kun je ook in BINAS tabel 32C vinden.

Als je het oppervlak eenmaal weet kun je met de formule van het oppervlak van een bol teruguitrekenen wat de straal van de zon is.

Hoop dat je je hiermee lukt. Straal van de zon staat trouwens ook gewoon in BINAS tabel 32C dus je kunt meteen controleren of het lukt...

Iris Mulder reageerde op vrijdag 3 feb 2017 om 18:31
Ik heb de opgave vanmiddag nog een keer geprobeerd, dit keer snapte ik de opgave wel. Bedankt!

Op woensdag 15 aug 2018 om 16:01 is de volgende reactie gegeven
getal*


Op zondag 15 mei 2016 om 09:59 is de volgende vraag gesteld
Wanneer gebruik je de formule voor de intensiteit volgens de kwadratenwet (Binas 35B2) en wanneer gebruik je de wet van Stefan-Boltzmann? Vaak denk ik namelijk dat je de laatste formule moet gebruiken maar dan gebruiken ze toch de eerste formule.

En kunt u uitleggen wat het begrip intensiteit precies inhoudt?

Erik van Munster reageerde op zondag 15 mei 2016 om 11:53
Dat hangt ervan af wat je wil weten en welke gegevens je hebt:

Als je iets wil weten wat met de grootte van een ster en de temperatuur te maken heeft gebruik je de wet van StefanBoltzmann.

Als je iets wil weten wat met de intensiteit of de afstand te maken heeft gebruik je de kwadratenwet.

Als je hier wat voorbeelden van wil:
Kijk bij "oefenen" (menu hierboven) in het hoofdstuk Sterren & Straling. Opgaven 16 t/m 20 gaan hier over. Alle uitwerkingen staan ook op de site en hier wordt precies uitgelegd hoe je het aanpakt.




e grootte van een ster en de temperatuur weet en het vermogen wil weten kun


Julia Keijzer vroeg op vrijdag 6 mei 2016 om 12:52
Hallo,

Als ik vraag drie bereken kom ik de hele tijd uit op 1,953135809 x 10 ^ 26?

Groetjes,
Julia

Erik van Munster reageerde op vrijdag 6 mei 2016 om 17:04
Dag Julia,

Heb het net even nagerekend maar het antwoord klopt zoals het er staat.

Je zit met je antwoord een factor twee te laag. Misschien heb je bij het berekenen van oppervlak met 4pir^2 twee i.p.v. vier gebruikt?

Julia Keijzer reageerde op donderdag 12 mei 2016 om 18:51
Oké dankuwel!