Inloggen

Trillingsenergie & snelheid

Tijdens het uitvoeren van een trilling wisselen kinetische energie (bewegingenergie) en andere energiesoorten, zoals bijvoorbeeld veerenergie of potentieële energie, steeds van grootte. In deze videoles wordt uitgelegd hoe aan de hand van de wet van behoud van energie de snelheid van een voorwerp tijdens een trilling bepaald kan worden.



Voor het afspelen van de videoles 'Trillingsenergie & snelheid' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Trilling, trillingstijd, frequentie, snelheid, kinetische energie, veerenergie

Formules

 
Maximale snelheid
(harmonische trilling)
vmax = 2πA/T vmax = maximale snelheid (m/s)
A = amplitude (m)
T = trillingstijd (s)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Trillingsenergie & snelheid" hoort bij:

HAVO:       geen examenstof
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)

Test jezelf - "Trillingsenergie & snelheid"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Een massa van 0,50 kg voert een sinusvormige trilling uit trillingstijd van 0,20 s en een amplitude van 3,0 cm. Wat is de maximale snelheid van de massa?

Bij een aan een veer hangende massa veranderen tijdens een trilling de volgende energiesoorten doorlopend:

Welke energiesoort is maximaal als de massa uit de vorige vraag zich helemaal onderaan bevindt?

0,94 ms-1
0,15 ms-1
0,10 ms-1
Eveer, Ekin, Epot
Eveer, Etrilling, Epot
Ekin, Etrilling
Eveer
Ekin
Epot


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel trillingen & golven vind je in:
FotonTrillingenGolvenVWO.pdf

Vraag over "Trillingsenergie & snelheid"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Trillingsenergie & snelheid

Op woensdag 23 mei 2018 om 11:56 is de volgende vraag gesteld
In de evenwichtsstand is er toch geen veer-energie in het massa-veersysteem?

Erik van Munster reageerde op woensdag 23 mei 2018 om 12:04
Dit hangt van de situatie af. Als de veer in de evenwichtsstand niet is uitgerekt is er inderdaad geen veerenergie. Maar er zijn ook situaties waarbij er wél veerenergie is in de evenwichtsstand. Als je bv een gewichtje aan een veer hangt en het gewichtje hangt stil is de veer uitgerekt. Dit betekent dat u niet nul is en er is dus (volgens de formule E=0,5*C*u^2) wel veer-energie. Als je het gewichtje vervolgens op en neer laat trillen wordt de veerenergie doorlopend groter en kleiner maar in de evenwichtsstand is deze dus niet nul.

Waar het bij de trillingsenergie om gaat is niet de veerenergie op zich maar hoeveel deze VERANDERT tijdens een trilling.


Op donderdag 11 mei 2017 om 12:29 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Om tot de formule voor Vmax te komen stelt u Ekin,max gelijk aan de Etril, ook wel de Etotaal. Ik begrijp dat Ekin,max geldt in de evenwichtsstand, omdat v daar ook maximaal is, maar ik begrijp dan niet waarom u de andere twee energieën in de formule Ekin,max = Etril weg kunt laten. Het is toch zo dat Epot en Eveer in de evenwichtsstand ook een waarde hebben door de hoogte en uitrekking, waardoor ze dus ook invloed uitoefenen op de totale Etril?

Erik van Munster reageerde op donderdag 11 mei 2017 om 13:10
Dat klopt. Epot en Eveer zijn beide niet nul in de evenwichtstand maar.. de som van deze twee (Epot + Eveer) is wel minimaal in de evenwichtsstand. Bij de berekening van Ekin gaat het niet om de waarde van Epot en Eveer maar om hoeveel deze toe- en afnemen tijdens de trilling. Dit is ook wat Etril betekent: De hoeveelheid energie die tijdens een trilling wordt uitgewisseld en je kijkt dus altijd naar de energietoename ten opzichte van een bepaald minimum. Vandaar.


Op donderdag 20 apr 2017 om 11:00 is de volgende vraag gesteld
Hoort de formule Etril = 1/2CA^2 nog bij het examenprogramma? Ik ben deze namelijk nog nooit tegengekomen en ik kan hem ook niet in de Binas vinden.

Erik van Munster reageerde op donderdag 20 apr 2017 om 11:18
Deze formule hoef je op zich niet te kennen en hij staat inderdaad ook niet in BINAS. Wat je wél moet kennen is de formule voor veerenergie (BINAS tabel 35-A4):

Eveer = 1/2 * C*u^2

Hiermee kun je de energie uitrekenen die een trillend voorwerp heeft in de uiterste stand door u = A in te vullen. Zo kom je vanzelf op deze formule maar je hoeft hem dus niet apart te kennen.


Op zondag 17 jan 2016 om 14:00 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

in mijn lesboek staat dat er twee bijdragen zijn aan de totale energie. Dit zijn de kinetische energie en de potentiële energie. Ze praten hier nergens over Eveer. Wel wordt er gegeven dat de potentiële energie de formule Eveer= 1/2C+U^2 heeft. Betekent dit dan dat Epotentiël=Eveer?

Erik van Munster reageerde op zondag 17 jan 2016 om 14:06
Ik denk inderdaad dat ze in je lesboek met potentiele energie en Eveer hetzelfde bedoelen.

De formule zou dan wel moeten zijn

Eveer = 1/2C * u^2

(met een *teken dus en geen +teken)

Op zondag 17 jan 2016 om 14:08 is de volgende reactie gegeven
Dankuwel!


Pieter Knappert vroeg op woensdag 2 dec 2015 om 12:26
Beste Erik,

even een vraagje: Hoe leid je de formule van Vmax=2piA/T af uit de formules: Vmax=A wortel (c/m) en de formule: T= 2pi wortel (m/c)?

Erik van Munster reageerde op woensdag 2 dec 2015 om 15:39
Ik zal het stapje voor stapje doen...

Uit T = 2pi wortel (m/c) volgt

wortel (m/c) = T / 2pi

als aan allebei de kanten kwadrateert krijgt je

m/c = T^2 / 4pi^2

Beide kanten maal c geeft

m = c * T^2 / 4pi^2

Beide kanten delen door T^2 geeft

m / T^2 = c / 4pi^2

Beide kanten maal 4pi^2 geeft

m * 4pi^2 / T^2 = c

Beide kanten delen door m geeft

4pi^2 / T^2 = c/m

Aan allebei de kanten de wortel nemen geeft

2pi / T = wortel (c/m)

Vervolgens kun je wortel(c/m) invullen in Vmax=A wortel(c/m) en je krijgt

Vmax = A * 2pi /T


Tristan Schoen vroeg op vrijdag 2 jan 2015 om 19:31
Hoe zit het eigenlijk met een horizontale massaveersysteem? (Dus de massa hangt niet). Heten de energievormen in beide uiterste standen dan Epot of Eveer?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 2 jan 2015 om 22:33
Dag Tristan,

De potentiele energie is de zwaarte-energie die van de hoogte afhangt. Bij een horizontaal massa-veer-systeem verandert de hoogte niet tijdens het trillen. E pot speelt dus geen rol hierbij. Het zijn alleen bewegingsenergie (Ekin) en veerenergie (Eveer) die een rol spelen.

In de ene uiterste stand is Ekin 0 en is Eveer maximaal door uitrekking.
In de andere uiterste stand is Ekin 0 en is Eveer maximaal maar dan door het indrukken van de veer.


Formules T=2pi wortel (m/C) en v max=2piA/T blijven wel gewoon gelden want het is nog steeds een harmonische trilling.


Ewoud Luiten vroeg op zondag 18 mei 2014 om 12:41
Ik snap niet wanneer de trilenergie nu gelijk is aan de kinetische energie, want in de evenwichtstand is het toch zo dat de veer zowel kinetische energie als veerenergie en potentiele energie heeft of niet?

Erik van Munster reageerde op zondag 18 mei 2014 om 13:29
Klopt, in de evenwichtsstand is er ook potentiele en veerenergie maar het gaat om verschillen in energie tijdens het trillen. Het totaal van veer- en potentiele energie tijdens een trilling op zijn laagst in de evenwichtsstand, maar inderdaad niet 0 J.

De kinetische energie is juist op zijn hoogst in de evenwichtsstand.


Op dinsdag 26 nov 2013 om 14:08 is de volgende vraag gesteld
Ik had een vraag die ik zelf niet kan beantwoorden.
- Twee veren, Aen B, zijn horizontaal opgesteld en verbonden met een massa van 4.0Kg -> ===0=== (= is veer en 0 is de massa van 4 Kg). beide veren zijn niet uitgerekt of ingedrukt. Veer A heeft een C van 20 N/m en veer B heeft een C van 10N/m.
de vraag-
Men trekt het voorwerp 20 Cm naar rechts uit de evenwichtsstand. a) toon aan dat de resulterende kracht 6,0N is. welke richting heeft de kracht?
b) Toon aan dat voor dit systeem geldt: Ctot = Ca + Cb

wat ik niet begrijp is hoe je Fres berekend en vraag b.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 26 nov 2013 om 17:05
De linkerveer wordt 20 cm uitgerekt. Voor de kracht van de linkerveer op de massa geldt: F=C*u = 20*0,20 = 4,0 N naar links.

De rechterveer wordt 20 cm ingedrukt. Voor de kracht van de linkerveer op de massa geldt: F=C*u = 10*0,20 = 2,0 N ook naar links.

Omdat de krachten van de twee veren in dezelfde richting werken mag je ze optellen. Totaal dus 4,0 + 2,0 = 6,0 N naar links.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 26 nov 2013 om 17:08
Over vraag b:

De totale kracht die uitgeoefend wordt op de massa als je hem 20 cm naar rechts beweegt is 6,0 N naar links (zie vorige reactie). Er geldt: F=C*u dus C=F/u. In dit geval F=6,0/0,2 = 30 N/m. Dit is de som van de veerconstantes van twee veren (20 N/m + 10 N/m is ook 30 N/m)


Op maandag 15 apr 2013 om 22:32 is de volgende vraag gesteld
v-max kunnen we alleen -met de in de binas bekende formules- berekenen wanneer de trilling harmonisch is? Wat zouden we kunnen doen wanneer de trilling niet harmonisch is?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 16 apr 2013 om 11:43
Hangt van de vraag af. Als je een u,t-grafiek van de trilling hebt kun je de snelheid door het tekenen van een raaklijn bepalen.
Als je iets weet over de energie of de arbeid tijdens de trilling kun je op deze manier de snelheid bepalen: Ook hier geldt nog steeds de wet van behoud van energie.