Inloggen

Versnelde beweging

Een eenparig versnelde beweging is een beweging waarbij de snelheid met een constante hoeveelheid per seconde toe- of afneemt. De mate waarin de snelheid toe- of afneemt wordt ook wel de versnelling genoemd, symbool a, eenheid meter per seconde per seconde of m/s2. Bij een eenparig versnelde beweging heeft de x,t-grafiek de vorm van een gedeelte van een parabool en is de v,t-grafiek een rechte schuine lijn. In deze videoles wordt uitgelegd hoe dit precies werkt.



Voor het afspelen van de videoles 'Versnelde beweging' moet je ingelogd zijn
Nieuwsgierig? Kijk een demoles:
Voorvoegsels / Harmonische trilling / ElektronVolt

Voorkennis

Eenparige beweging, snelheid

Formules

 
Eenparige versnelde beweging s = ½a·t2 s = afgelegde weg (m)
a = versnelling (m/s2)
t = tijd (s)
 
Versnelling a = Δv / Δt a = versnelling (m/s2)
Δv = snelheidsverandering (m/s)
Δt = tijdsduur (s)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Versnelde beweging" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen (CE)
VWO: : Centraal examen (CE)

(In het oude examenprogramma: HAVO:CE VWO:CE)


 
 
 

De snelheid van een auto neemt in 3,5 s toe van 25 tot 120 km/h. Bereken de versnelling van de auto.

7,0 m/s2 9,5 m/s2 0,71 m/s2 100 m/s2 0,14 m/s2 625 m/s2 7,5 m/s2 3,8 m/s2


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel beweging vind je in:
FotonBewegingHAVO.pdf
FotonBewegingVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Versnelde beweging" een rol speelt (havo/vwo):
Indoor Skydive (v), Road-train (h), SpaceShipOne (h), Trein in het web (h), Trillingen in een vrachtwagen (h), X-stream (v),

Vraag over "Versnelde beweging"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Versnelde beweging

Op woensdag 24 okt 2018 om 09:56 is de volgende vraag gesteld
Beste meneer,

Ik heb een opgave waarbij ik twee verschillende antwoorden heb uit 2 verschillende bronnen: achter in het boek en de digitale uitwerkingenboekje van de docent. Welk antwoord in juist voor de onderstaande opgave? 0.75ms(kwadraat) of 1,5ms(kwadraat)?

Een knikker legde in 2 seconde een baan van 3 meter af. De constante versnelling is kleiner dan 9,81ms(kwadraat). Bereken de versnelling van deze beweging.

Ik dacht: de gemiddelde snelheid= s/t = 3m/2s = 1.5m/s
De eindsnelheid is dan 1,5m/s x 2= 3m/s
Agem=DELTA V/ DELTA t= 3m/s / 2s= 1,5ms(kwadraat)

Maar het kan ook zijn: 3m/2s= 1.5m/s
Agem= DELTA V/ DELTA t= 1.5m/s / 2s= 0.75ms(kwadraat). Hierbij nemen ze vgm de gemiddelde snelheid en niet de snelheid verandering....

Welk antwoord is correct en waarom dan precies?

Erik van Munster reageerde op woensdag 24 okt 2018 om 12:15
Er ontbreekt iets in de vraag. Namelijk de beginsnelheid van de knikker. Als de beginsnelheid van de knikker 0 m/s is is het eerste antwoord goed. Δv is namelijk de snelheidstoename en dat is hier als de beginsnelheid 0 is inderdaad de eindsnelheid.

Kortom: 1e antwoord is goed MITS je zeker weet dat de beginsnelheid van de knikker 0 is.


Rozemarijn Bouma vroeg op dinsdag 23 okt 2018 om 10:17
Als je van km/h naar m/s gaat, moet je het delen door 3.6. Maar als je van km/h(tot de macht 2) naar m/s(tot de macht 2) gaat, is daar ook zn trucje voor?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 23 okt 2018 om 13:50
Nee, niet echt. Zou ook heel ingewikkeld worden. Ik zou snelheden omrekenen naar m/s en pas daarna kwadrateren of wat je verder wil doen met de snelheid.

Het truukje met de factor 3,6 is dus voldoende.

Rozemarijn Bouma reageerde op woensdag 24 okt 2018 om 09:21
Oke. Is de versnelling altijd in ms(kwadraat), en nooit in km/k(kwadraat)? Het kan dan dus nooit het geval zijn dat er in een opgave de versnelling is gegeven in km/h(kwadraat) en de tijd in seconden, en dat je dan de snelheid moet berekenen in m/s? Dan zou je namelijk wel eerst de km/h(kwadraat) moeten omrekenen naar m/s(kwadraat)...

Erik van Munster reageerde op woensdag 24 okt 2018 om 12:10
Ik ben nog nooit een versnelling in km/h^2 tegengekomen. Versnelling wordt altijd gegeven in ms^2.


Rozemarijn Bouma vroeg op maandag 8 okt 2018 om 15:27
Stel je hebt alleen een x-t diagram, kan je daaruit een v-t diagram maken? Hoe dan?

Erik van Munster reageerde op maandag 8 okt 2018 om 15:37
Hoi Rozemarijn,

Kan (zoals altijd) op verschillende manieren. Hangt er een beetje vanaf hoe de x,t-grafiek er uit ziet. Als dit een schuine rechte lijn is ben je er eigenlijk al. De v,t-grafiek is dan een horizontale rechte lijn.

Als dit niet zo is kun je de snelheid op een bepaald moment bepalen door het tekenen van een raaklijn (zie de videoles hierover). Je weet dan nog maar één punt voor de v,t-grafiek. Als je dit voor meerdere punten doet krijg je op een gegeven moment vanzelf de v,t-grafiek.

Rozemarijn Bouma reageerde op woensdag 10 okt 2018 om 17:25
Dankuwel!


Op zondag 23 sep 2018 om 15:35 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
In mijn boek (Overal Natuurkunde) staat de volgende formule: gemiddelde versnelling = ∆v/∆t. In de bovenstaande video wordt aangegeven dat de versnelling (niet gemiddeld) = ∆v/∆t. Wat is het verschil hierin? Bovendien wordt het begrip momentane snelheid aangehaald in mijn, in welke opzichten verschilt deze van de gemiddelde versnelling?
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op zondag 23 sep 2018 om 16:14
In deze videoles gaat het over een "eenparig" versnelde beweging. Dit betekent dat de versnelling (a) constant is. De versnelling die je met a= ∆v/∆t berekend is dus altijd hetzelfde.

Als de versnelling niet constant is kun je ook a=∆v/∆t gebruiken alleen is de versnelling die je dan berekent de gemiddelde versnelling gedurende de periode ∆t..Vandaar...

"Momentaan" betekent "op een bepaald moment". Momentane versnelling betekent dus de versnelling op 1 bepaald moment. Bij een eenparige (constante) versnelling is er maar 1 (constante) versnelling maar bij een niet-eenparige versnelling is de versnelling op elk moment anders. Vandaar dat ze het over momentane versnelling hebben.


Op donderdag 14 jun 2018 om 14:39 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,
In sommige opgaven wordt gerekend met t = s/v en in sommige opgaven met t = s/vgem (dus v/2). Wanneer gebruik je nou de gemiddelde snelheid (dus delen door 2) en wanneer doe je dat niet?
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op donderdag 14 jun 2018 om 14:58
Bij een eenparige beweging kun je t=s/v en t=s/vgem gewoon door elkaar gebruiken. Het is hetzelfde omdat er maar één snelheid v is die constant blijft. Als de snelheid niet constant is is de v die je berekent met s/t altijd de gemiddelde snelheid.

Het delen van de eindsnelheid door 2 om aan de vgem te komen is géén algemene regel. Het kan alleen in bepaalde situaties. Namelijk als je zeker weet dat het een eenparige versnelling is (zoals bij vallen) én als de beginsnelheid 0 m/s is.


Op zondag 8 apr 2018 om 16:03 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
Ik was bezig met een opdracht waarbij ik de verplaatsing van iets moest uitrekenen. De grafiek is gewoon een (v,t)-grafiek, alleen is de snelheid niet gelijkmatig. De opdracht gaat namelijk over een attractie, waarin mensen zich kunnen laten lanceren. De grafiek ziet er dus uit als een bergparabool. Nu stond er in mijn boek dat je dan alsnog gewoon de oppervlaktemethode hierop kan toepassen. Je moet dan wel eerst de gemiddelde snelheid schatten. Ik snap alleen niet hoe ik dat moet aanpakken. Weet jij misschien hoe ik dat het beste kan aanpakken?
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op zondag 8 apr 2018 om 16:51
De geniddelde snelheid ligt ergens tussen de laagst snelheid (begin en eind van de parabool) en de hoogste snelheid (top van parabool) in. Omdat de top maar relatief duurt ligt het gemiddelde iets ónder de helft.

Als je de gemiddelde snelheid eenmaal hebt geschat kun je met s=vgem*t de afgelegde weg uitrekenen.

Is allemaal niet heel nauwkeurig maar als in de opgave staat dat je mag schatten mag je het wel zo doen...

Sofie Thijssens reageerde op zondag 8 apr 2018 om 17:35
Dankjewel! Maar is er dan een andere methode om de gemiddelde snelheid in een v,t-grafiek te berekenen?

Erik van Munster reageerde op zondag 8 apr 2018 om 18:30
Als de v,t-grafiek een schuine rechte lijn is is de gemiddelde snelheid het gemiddelde van de begin- en eindsnelheid: vgem = (vbegin+veind)/2

Als het geen rechte lijn zul je het moeten schatten. Tenzij je op een andere manier de afgelegde weg (s) weet. Dan kun je het berekenen met vgem = s/t.

Bij jouw opgave zou je bijvoorbeeld met de hokjesmethode de afgelegde weg kunnen bepalen en daarna terugrekenen wat de gemiddelde snelheid is geweest.


Eva Haverkort vroeg op zaterdag 7 apr 2018 om 13:33
Hoi Erik,

Ik heb alle filmpjes gekeken van beweging en was nu een opgave aan het maken. In die opgave is een v/t-diagram getekend waarbij de parabool van 0 tot 0,05 stijgend is, van 0,05 tot 0,6 positief dalend en vanaf 0,6 tot 1,2 negatief dalend. Vanaf 1,2 is de parabool negatief stijgend.

De grafiek is van een paal die verticaal in het water valt. Er waren een aantal dingen die ik niet begreep van de v,t-diagram.

- Wat gebeurt er met de paal tussen 0 en 0,05 seconde?

- Vanaf 0,6 stopt de paal met zinken en beweegt hij weer omhoog. De parabool daalt dan nog steeds, is dit omdat de snelheid dan weer toeneemt?

-Wat gebeurt er vanaf 1,2 met de paal?

De grafiek komt uit de examenbundel voor vwo Natuurkunde, Kracht en Beweging, opgave 3 "Plons".

Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op zaterdag 7 apr 2018 om 15:52
Weet je zeker dat het niet een x,t-diagram is i.p.v. een v,t-diagram. Dit lijkt me logischer. Het gaat dan om een paal die eerst omhoog gegooid wordt en daarna in het water terechtkomt waar hij eerst zinkt maar wel afgeremd wordt. Aan je beschrijving denk ik dat het volgende gebeurt:

Tussen 0 en 0,05: Paal wordt omhoog gegooid. Op t=0,05 verlaat hij de hand van de gooier.

Tussen 0,05 en 0,6: Paal beweegt omhoog tot zijn hoogste punt.

Tussen 0,6-1,2: Paal beweegt omlaag richting het water. Op t=1,2 raakt hij het water.

Na 1,2: Paal wordt afgeremd onder water. Ik weet niet hoe de grafiek verder loopt maar op het moment dat de snelheid weer positief wordt beweegt de paal weer omhoog.


Op woensdag 28 feb 2018 om 09:46 is de volgende vraag gesteld
s= 47
vAnne= 3,0 m/s
aAnne= 0,4 m/s
vJeroen= 5,0 m/s
aJeroen= 0,2 m/s
wanneer haalt Anne Jeroen in en hoe bereken ik dit?

Erik van Munster reageerde op woensdag 28 feb 2018 om 11:27
Is altijd lastig dit soort opgaven. Versnelde beweging met een beginsnelheid of eindsnelheid die niet 0 is hoort officieel niet bij de examenstof. Je kunt het doen door de bewegingsvergelijkingen op te stellen voor Anne en Jeroen.

Voor beide geldt als ze beginnen op x=0 m:

x(t) = v*t + 0,5*a*t^2

Voor Anne geldt: x(t) = 3,0*t + 0,5*0,4*t^2
Voor Jeroen geldt: x(t) = 5,0*t + 0,5*0,2*t^2

Als ze elkaar inhalen geldt dat de posities gelijk zijn en moet je ze dus gelijk stellen

3,0*t + 0,5*0,4*t^2 = 5,0*t + 0,5*0,2*t^2

Dit kun je oplossen zonder ABC formule. Omschrijven geeft

2,0*t = 0,1*t^2

20*t = t^2

20*t - t^2 = 0

t*(t-20) = 0

Dus t=0 of t=20 s.

Ze halen elkaar dus in op t=20s.


Op zaterdag 11 nov 2017 om 12:19 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

Wat moet ik mij precies voorstellen bij m/s^2?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 11 nov 2017 om 13:03
Je kunt je m/s^2 het beste voorstellen als: "m/s per seconde"

Het betekent namelijk met "hoeveel m/s de snelheid in één seconde verandert"
Hoop dat je hier iets verder mee komt.


Op donderdag 21 sep 2017 om 09:29 is de volgende vraag gesteld
Wat is het verschil tussen de gemiddelde snelheid en de gemiddelde snelheid op een bepaald tijdstip?

Erik van Munster reageerde op donderdag 21 sep 2017 om 12:20
Gemiddelde snelheid is de gemiddeld over een bepaalde periode. Op één bepaald tijdstip heb je het niet over de gemiddelde snelheid maar gewoon over 'snelheid' of over snelheid-op-een-bepaald-tijdstip'.

"Gemiddelde snelheid op een bepaald tijdstip" bestaat dus niet (tenzij je het hebt over meerdere dingen die tegelijkertijd bewegen maar dan zal dit altijd wel duidelijk zijn uit de vraag).

Hoop dat je hier iets verder mee komt...


Op vrijdag 16 jun 2017 om 13:12 is de volgende vraag gesteld
In de video staat uitgelegd hoe je een versnelling berekent. Alleen niet hoe je een vertraging berekent, als voorbeeld:

Door 4 seconden eenparig te vertragen, gaat de snelheid van een motorrijder van 90
km/h naar 54 km/h.
Wat is de grootte van deze eenparige vertraging?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 16 jun 2017 om 13:41
Berekening gaat op precies dezelfde manier als bij versnelling: De versnelling is de snelheidsverandering gedeeld door de tijd die hiervoor nodig is. Hier gaat de snelheid van 90 naar 54 km/h. Dit is een verandering van 36 km/h. Dit is omgerekend 10 m/s. De vertraging is dus

10 / 4 = 2,5 m/s^2

(Je kunt ook zeggen a = -2,5 m/s. Met het minteken geef je aan dat het niet een een versnelling maar om een vertraging gaat)


Wineke Edel vroeg op dinsdag 2 mei 2017 om 21:29
Staat de formule s=1/2 a^2 niet in de Binas? ik kan hem niet vinden

Erik van Munster reageerde op dinsdag 2 mei 2017 om 22:27
De formule s = 1/2 a t^2 hoort niet meer bij het nieuwe examenprogramma. Je hoeft hem dus ook niet te kennen en als je opgaven over versnelde beweging krijgt kun je deze meestal met andere formules oplossen en anders zal de formule er bij staan.

(De formule staat trouwens nog wel in BINAS alleen een beetje verstopt: In tabel 35-A1 in de een na laatste formule ("plaatsfunctie") staat in de rechterkolom: x(t) = x0 + v0*t + 1/2*a*t^2. Deze formule geeft de plaats bji een eenparig versnelde beweging. Als je hier voor x0 (beginpositie) en v0 (beginsnelheid) allebei nul invult staat de formule er eigenlijk)

Wineke Edel reageerde op dinsdag 2 mei 2017 om 22:37
okee maar mag je die nog wel gebruiken? ik heb hem nu toch al geleerd. Of zal je hem niet nodig hebben

Erik van Munster reageerde op woensdag 3 mei 2017 om 12:04
Ja hoor. Je mag de formule uiteraard gewoon gebruiken als hij van toepassing is. (je kunt het toch niet meer 'onleren :)


Op maandag 24 apr 2017 om 11:51 is de volgende vraag gesteld
Ik ben een oefenopgave aan het maken en raak in de war over de gemiddelde versnelling a en versnelling a, kan je uitleggen hoe je weet wanneer je welke versnelling berekent?

De opgave die ik aan het maken ben: Op een horizontale rechte rails staat een spoorwegwagon met een massa M van 2,0 .10^4 kg stil. In de wagon is een massa m van 0.020kg opgehangen aan het dak met behulp van een draad. De massa van de draad mag worden verwaarloosd. Vanaf het tijdstip t = 0s wordt op de wagon een constante kracht naar rechts uitgeoefend van 50 kN. Wrijving mag worden verwaarloosd.

A) Bereken de snelheid van de wagon op tijdstip t = 8.0s.
B) Bereken de afstand die de wagon heeft afgelegd na 8.0s.

Bij A heb ik gebruik gemaakt van Fres = m.a en met behulp van de stelling van pythagoras berekend dat a = 10,12ms-2 en dat daarmee de snelheid op t=8s 22.5 kmh-1 is. Ik snap nu alleen niet hoe ik bij B verder moet, kan ik dan gewoon a = v*t toepassen?

Op maandag 24 apr 2017 om 12:00 is de volgende reactie gegeven
Sorry, ik zie nu dat ik bij B) a = v*t helemaal niet kan gebruiken, maar waarschijnlijk s = v*t nodig heb.. Dan blijft de vraag over wat nu precies het verschil is tussen gemiddelde versnelling a en versnelling a?

Erik van Munster reageerde op maandag 24 apr 2017 om 13:12
Bij vraag A gebruik je inderdaad Fres = m*a. Als je hiermee de versnelling berekent vul je de massa van de wagon en de kracht op de wagon in en kom je op

a = Fres / m = 50000 N / 2,0*10^4 kg = 2,5 m/s^2

(Stelling van Pythagoras heb je niet nodig: De resulterende kracht is maar in één richting). Na 8 seconde heeft wagon dan een snelheid van 8,0 * 2,5 = 20 m/s (v=a*t).

Nu over je vraag: De versnelling a is constant en er is dus geen verschil tussen gemiddelde versnelling en versnelling. Er is wél een verschil tussen de gemiddelde snelheid en de eindsnelheid die belangrijk is. De v die je net berekend hebt is de eindsnelheid na 8 seconden. Als je de afstand bij vraag B wil berekenen met s = v*t gebruik je voor v altijd de gemiddelde snelheid. De beginsnelheid op t = 0 s was 0 m/s dus de gemiddelde snelheid is het gemiddelde van 0 m/s en 20 m/s. Je gebruikt dus vgem = 10 m/s voor vraag B.


Michel Broeren vroeg op dinsdag 23 feb 2016 om 09:37
Erik, ik heb gisteren weer cursus gehad en werd afgerekend op de manier van uitwerken met gemiddelde snelheden. niet dat het niet goed was, maar ik moest gebruik maken van bewegingsvergelijkingen.

V_eind^2=V_begin^2+2.a.∆x

uiteindelijk kwam ik er wel uit hoor...
nu heeft de docent mij voor de volgende les opgezadeld met de abc-formule.
deze moet ik bij de hieronder gemelde opgave toepassen. voor mij is de abc-formule iets nieuws. kun jij me hierbij helpen?



Een onopvallende politieauto rijdt met een snelheid van 95KM/U op een snelweg. De politieauto wordt ingehaald door een snelheidsovertreder die met een snelheid van 140 KM/U rijdt. Dit moment noemen we t=0s en de positie waarop dit gebeurt stellen we gelijk aan x=0m. Precies 1 seconden nadat de overtreder passeerde begint de politieauto te accelereren met een eenparige versnelling a=2,00 m/s^2

a. Bereken de plaats en de snelheid van d

Michel Broeren reageerde op dinsdag 23 feb 2016 om 09:40
Erik ik zie dat mijn vraag niet complete is.
a en b zijn als volgt:

a. Bereken de plaats en de snelheid van de politieauto en de snelheidsovertreder op het moment dat de politieauto begint te accelereren.
b. Na hoeveel seconden heeft de politieauto de snelheidsovertreder, die met een constante snelheid blijft rijden, ingehaald?

Michel Broeren reageerde op dinsdag 23 feb 2016 om 09:41
als ik de snelheden omreken naar m/s heb ik volgens mij het antwoord op (a) al uitgerekend.
echter hoe ik nu de abc-formule zou moeten toepassen op vraag (b) zou ik niet weten...

95KM/U » 95/3,6 = 26,39 m/s
140KM/U » 140/3,6 = 38,89 m/s

Erik van Munster reageerde op dinsdag 23 feb 2016 om 15:26
Vraag a is inderdaad niet zo lastig als je de snelheden eenmaal weet. Na 1 seconde is de politieauto op 26,39 m van punt x=0m en de overtreder 38,69 m.

Voor vraag b ontkom je inderdaad niet aan de abc-formule en de bewegingsvergelijking. Maar, even voor de goede orde:

Versnelde beweging hoef je volgens het landelijk geldende examenprogramma alleen maar te kunnen met begin- of eindsnelheid 0. Bewegingsvergelijking en de abc-formule zoals je hier nodig hebt zitten dus NIET in het examenprogramma HAVO of VWO en het niveau van deze opgave overstijgt het HAVO/VWO niveau.

Ik wil je best een eindje op weg helpen maar liever even per mail (zie 'contact" hierboven). De vragen onder de videolessen zijn meer bedoeld voor korte vragen.


Michel Broeren vroeg op maandag 22 feb 2016 om 07:15
Beste,

Ik heb wederom een vraag voor je.
ik wil de versnelling uitrekenen met de formule
a=dv/dt
maar ik kan delta t niet uitrekenen omdat ik geen tijd gegeven heb in de vraag.
wellicht kun jij me op weg helpen.
hieronder de vraag:

een trein met een lengte van 75 meter versneld vanuit stilstand eenparig. op het moment dat de trein op 140 meter een spoorweg passeert rijdt de trein met een snelheid van 25m/s.
bereken de snelheid van de trein op het moment dat de laatste wagon de spoorweg passeert. aangenomen dat de trein in de tussentijd een gelijkblijvende versnelling ondergaat.


alvast bedankt voor je feedback

Erik van Munster reageerde op maandag 22 feb 2016 om 08:44
De tijd die het heeft gekost om een een snelheid van 25 m/s te bereiken kun je uitrekenen m.b.v. de afstand.

Maar...s = 0,5*a*t^2 kun je hier niet gebruiken want je weet zowel a als t niet maar je kunt het wel uitrekenen met de gemiddelde snelheid:

De gemiddelde snelheid in de eerste 140 m is namelijk:

vgem = (vbegin+veind) / 2

Je komt dan op een gemiddelde snelheid van 12,5 m/s. Daarna kun je gewoon met t=s/v uitrekenen hoe lang de eerste 140 m duurt en weet je t.

Hoop dat je hier iets verder mee komt...

Michel Broeren reageerde op maandag 22 feb 2016 om 14:51
ik ben eruit denk ik.
heb vgem uitgerekend en kom op 12.5m/s
deze heb ik verwerkt in t=s/v
t=140/12.5
t=11.2

de versnelling is:
a=dv/dt
a=25/11.2
a=2.3

2.3 x 3 = 6.9
( omdat de trein nog 3 seconden moet rijden om 75 meter af te leggen )

6.9+25 = 31.9 m/s.

groeten michel

Erik van Munster reageerde op maandag 22 feb 2016 om 15:59
Je bent goed op weg, maar de versnelling is onafgerond 2,23214.. ms^2. Afgerond geen 2,3 ms^-2 dus. En, pas op: Als je zegt dat de trein daarna 3 seconde nodig heeft om 75 m af te leggen ga je ervan uit dat de snelheid constant 25 m/s is. Dat is hier niet zo want de trein is nog steeds aan het versnellen.

Hoe het dan wel moet: Als je de versnelling (a) eenmaal weet kun je met s = 0,5 * a *t^2 uitrekenen hoelang het vanaf het begin duurt voordat de voorkant een afstand van 140+75 = 215 m heeft afgelegd.

(Lastige opgave trouwens)


Michel Broeren vroeg op vrijdag 19 feb 2016 om 21:32
Beste,

ik probeer via deze videoles een opgave uit te werken van school.
bij jou uitleg is ervan uit gegaan dat de begin snelheid 0 is.
ik heb echter de situatie waarin dit niet het geval is.

hieronder vind je de vraag en mijn uitwerking tot zover ik het begrijp.


Een ruimtevaartuig verhoogt zijn snelheid
van
65 m/s op t=0 (sec)
naar
162 m/s op t=10 (sec)

Welke afstand heeft het ruimtevaartuig op t=2 (sec) & t=6 (sec)

de versnelling heb ik uitgerekend met de formule a=dv/dt
als dv de snelheidverandering is ( 162-65 = 97 ) dan vul ik de formule zo in:
a=97/10 = 9,7 m/s(kwadraat)

graag zou ik nu uw feedback tegemoet zien hoe ik nu verder moet en kan zien welke afstanden zijn afgelegd op de 2 & 6 seconden.

alvast bedankt!
Groeten michel

Erik van Munster reageerde op vrijdag 19 feb 2016 om 23:10
Ik zal je een beetje op weg helpen. De snelheid op t=0s weet je en je kunt uitrekenen hoe groot de snelheid is op t=2s.

Je kunt met deze twee snelheden hoe groot de gemiddelde snelheid is tussen t=0 en t=2. Deze is namelijk

Vgem = (v0 + v2) / 2

Als je de gemiddelde snelheid weet tussen t=0 en 2 kun je de afgelegde weg uitrekenen met s = vgem *t.

Voor t=6s kun je dezelfde methode gebruiken.

Hoop dat je hier iets verder mee komt...

Michel Broeren reageerde op zaterdag 20 feb 2016 om 20:28
Thnx,

ik ben eruit.
op 6 seconden zit hij op 564,6m en op 2 seconden zit hij op 149,4m
564,6 - 149,4 = 415,2m

Thnx!!
groeten michel broeren


Op zondag 14 feb 2016 om 20:00 is de volgende vraag gesteld
hoi,
ik heb een vraagje. is het mogelijk om de gemiddelde snelheid in een v/t grafiek te berekenen?
alvast bedankt

Erik van Munster reageerde op maandag 15 feb 2016 om 08:28
Als de v,t-grafiek een schuine rechte lijn is kun je de gemiddelde snelheid bepalen door naar het begin en eind van de schuine rechte lijn te kijken: Je leest de beginsnelheid en de eindsnelheid af en het gemiddelde van die twee is de gemiddelde snelheid:

vgem = 1/2 * (vbegin + veind)

Als het geen rechte lijn is kan dit niet op deze manier. De gemiddelde snelheid ligt ergens tussen de maximale snelheid en de minimale snelheid maar hoeveel het precies is zul je moeten schatten.

Hoop dat je hier iets verder mee komt...


Op maandag 18 jan 2016 om 21:54 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Hoe pak ik dit het beste aan?
bepaal de maximale versnelling van de lift tijdens het omhoog bewegen?

gegevens:
Massa: 40 kg (de persoon erin)
Bij het omhoog versnellen van de lift wordt het gewicht 43 kg

Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op maandag 18 jan 2016 om 23:14
Als de lift stil staat is de normaalkracht die de weegschaal op de persoon uitoefent gelijk aan de zwaartekracht. Ze zijn in evenwicht omdat de totale kracht 0N moet zijn.
Als de persoon omhoog versneld is de totale kracht (Fres) niet meer 0N maar (volgens de 2e wet van Newton) gelijk aan Fres = m*a. De normaalkracht heft de zwaartekracht dus niet meer op maar is groter. Voor de grootte van de normaalkracht geldt dan dus

Fn = Fz + Fres

De weegschaal geeft dus een groter massa aan. De massa die de weegschaal aangeeft is dus (Fz + Fres) / Fz keer zo groot. Invullen geeft:

(Fz + Fres) / Fz = (m*g + m*a) / m*g

Dit is gelijk aan

(g + a)/g = 1 + a/g

De massa die de weegschaal aangeeft bij het naar boven versnellen is in dit geval 43 kg / 40 kg = 1,075 keer zo groot dus

1 + a/g = 1,075

a/g = 0,075

a = 0,075*g = 0,075*9,81 = 0,73575 ms^-2



Erik van Munster reageerde op maandag 18 jan 2016 om 23:17
Deze opgave lijkt heel erg op opgave 24 "Lift" uit het hoofdstuk Krachten die je via het menu hierboven via "Oefenen" kunt vinden. Uitwerking hierbij kun je ook hier vinden. Als je het beter wil snappen moet je hier misschien ook even naar kijken.


Op dinsdag 12 jan 2016 om 00:34 is de volgende vraag gesteld
Hi Erik,
Ik begrijp één dingetje niet, waar gebruik je de formule 1/2at^2 voor en waarom? Het komt niet duidelijk binnen bij mij. Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op dinsdag 12 jan 2016 om 09:27
De formule s= 1/2*a*t^2 geeft de afgelegde weg (s) in een bepaalde tijd (t) bij een eenparig versnelde beweging.

Je gebruikt hem bijvoorbeeld om uit te rekenen hoe lang iets erover doet om vanaf een bepaalde hoogte naar beneden te vallen. Of om uit te rekenen welke afstand een vanuit stilstand optrekkende auto aflegt in een bepaalde tijd.


Op zondag 14 jun 2015 om 17:16 is de volgende vraag gesteld
Ik snap niet zo goed naar welke grafiek of naar wat je moet kijken om te weten of je te maken hebt met een eenparige of eenparig versnelde beweging?

Erik van Munster reageerde op zondag 14 jun 2015 om 21:07
Het is belangrijker om te bedenken wat een eenparig versnelde en een eenparige beweging precies betekenen. Als je dit eenmaal goed begrijpt is het ook niet zo moeilijk om het in een grafiek te herkennen:

Als je een (x,t)-grafiek hebt (een plaatsgrafiek):
* Een schuine rechte lijn is een eenparig beweging.
* Een parabool is een eenparig versnelde beweging.

Als je een (v,t)-grafiek hebt (een snelheidsgrafiek):
* Een horizontale lijn is een eenparig beweging.
* Een schuine rechte lijn is een eenparig versnelde beweging.

Nadia el Harrak reageerde op woensdag 17 jun 2015 om 23:03
Mijn dank is grooot!


Selwyn de Boer vroeg op maandag 8 jun 2015 om 05:38
1) Een kogel wordt verticaal omhoog geschoten met een snelheid van 300 km/h. De kogel
heeft een gewicht van 10 N. Ga uit van een zwaartekrachtversnelling van
g = 9,81 m/s2. Verwaarloos luchtwrijving.
Wat is de tijd die het duurt voor de kogel een hoogte van 300 m te bereiken? De kogel
heeft dan nog een snelheid omhoog gericht.

Ik ben al een tijdje bezig om deze vraag op te lossen maar ik kom er niet uit. welke formule(s) heb ik hier nodig?

Erik van Munster reageerde op maandag 8 jun 2015 om 20:40
Ingewikkelde vraag hoor! Is geen standaardformule voor. Ik zal je op weg helpen: De beginsnelheid is 300 km/h = 83,333 m/s. Elke seconde wordt de snelheid 9,81 m/s kleiner dus voor de snelheid op tijdstip t geldt:

v(t) = 83,3333 - 9,81*t

De gemiddelde snelheid tussen het moment van lanceren en tijdstip t is dan (vbegin+veind)/2 dus

vgem = (83,333 + 83,333 - 9,81*t) / 2
vgem = 83,333 - 4,905*t

De positie op tijdstip t is x=vgem*t dus

x(t) = (83,333 - 4,905*t)*t
x(t) = 83,333*t - 4,905*t^2

Op het moment dat de hoogte van 300 m bereikt wordt geldt:

x(t) = 300

dus

83,333*t - 4,905*t^2 = 300

anders geschreven:

-4,905*t^2 + 83,333*t - 300 = 0

Dit is een kwadratische vergelijking die je met de ABC-formule kunt oplossen. Je krijgt twee oplossingen, de kleinste is het tijdstip waar je naar op zoek bent..

Erik van Munster reageerde op maandag 8 jun 2015 om 20:43
Je kunt de vraag trouwens ook oplossen met energie. De som van de kinetische energie en de potentiele energie blijft de hele tijd gelijk. Hiermee kun je de snelheid op 300 m hoogte berekenen en daarmee (met delta v = a*t) het tijdstip. Zie videolessen over energie.


Op donderdag 7 mei 2015 om 12:28 is de volgende vraag gesteld
Hoe kun je in een s/t-grafiek met een schuine rechte lijn zien of de beweging eenparig is of eenparig versneld?

Erik van Munster reageerde op donderdag 7 mei 2015 om 16:30
In een s,t grafiek:
Horizontale lijn: Stilstand
Schuine rechte lijn: Eenparig
Parabool: Eenparig versneld

In een v,t grafiek:
Horizontale lijn: Eenparig
Schuine rechte lijn: Eenparig versneld

Dus... als je in een s,t-grafiek een schuine rechte lijn ziet is de beweging in die tijdperiode eenparig.


Op zondag 2 feb 2014 om 20:43 is de volgende vraag gesteld
merci, ben eruit.
maar volgende kom ik ook niet verder mee.

een trein van 75m lang versneld vanuit stilstand eenparig. wanneer de trein op 140m van beginpunt is passeert hij een persoon. op dat moment gaat de trein 25m/s. hoeveel m/s gaat de trein als de achterkant van de trein de persoon passeert?

gegevens:
X0=0m
x1=140m
x2=215m
v0=0m/2
v1=25m/s

t=x/v
t=5,6sec

a=25/5,6
a= 4,46m/s

nu heb ik dus de versnelling maar ik wil V weten wanneer x=215m is.
om dit te berekenen heb ik toch t nodig?

Erik van Munster reageerde op zondag 2 feb 2014 om 21:21
25 m/s is de eindsnelheid na 140 m. De gemiddelde snelheid is, omdat de beginsnelheid 0 is, de helft hiervan: 12,5 m/s. De tijd voor de 140 meter is dus 140/ 12,5 = 11,2 s. De versnelling is dan dus a= v eind /t = 25/11,2 = 2,232 m/s^2

De totale tijd die het duurt voordat de trein 215 m heeft afgelegd kun je dan berekenen met s = 1/2 a t^2 met s=140 m.

Als je deze tijd weet kun je met a*t de eindsnelheid berekenen.


Op zondag 2 feb 2014 om 16:33 is de volgende vraag gesteld
ik kom niet uit de volgende opgaven:
een vliegtuig verhoogd zijn snelheid van 65m/s op t=0 tot 162m/s op t=10. welke afstand heeft het vliegtuig afgelegd tussen t=2s en t=6s?

Wat ik doe is A=ΔV/ΔT
ΔT=10-0-10s
ΔV-162-65=97m/s
A=97/10=9,7m/s2
hoe ga ik daarna te werk?

Erik van Munster reageerde op zondag 2 feb 2014 om 17:00
Je berekening van de versnelling klopt. Als je a weet kun je de snelheid op t=2 en t=6s uitrekenen:

v op t=2: 65 + (2,0*9,7) = 84,4 m/s
v op t=6: 65 + (6,0*9,7) = 123,2 m/s

De gemiddelde snelheid tussen t=2 en t=6 is dan het gemiddelde van 84,4 en 123,2 = 103,8 m/s. Als je 4 seconden lang gemiddeld met 103,8,1 m/s beweegt leg je 415,2 meter af. Afronden op twee cijfers.

Let op: Je moet hierbij wel aannemen dat de versnelling eenparig is (dus a =constant).


Marjam Jahn vroeg op vrijdag 25 okt 2013 om 17:53
Wat is precies het verschil tussen x = 0,5 at2 en x= v x t
Want als je bijvoorbeeld wilt berekenen hoeveel meter iets is afgelegd, hoe kan je dan kijken welke formule je moet gebruiken om die x bereken?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 25 okt 2013 om 21:23
Dat hangt ervan af wat voor soort beweging het is. Meestal wordt dat uit de vraag wel duidelijk:

Als het een eenparige beweging is (v=constant) gebruik je x = v*t

Als het een eenparig versnelde beweging is (bijvoorbeeld bij een optrekkende auto of een valbeweging) gebruik je x = 0,5*t^2


Op donderdag 24 okt 2013 om 15:06 is de volgende vraag gesteld
Ik had even een vraagje over wat het verschil nou is tussen
Deze formule: s(t)=vxt en vgem=delta s/ delta t
Want wat stelt nou die vgem voor en wanneer gebruik je dat precies en wanneer gebruik je het eerste formule en wat die v voor.

Erik van Munster reageerde op donderdag 24 okt 2013 om 17:45
Vgem is de gemiddelde snelheid tijdens een beaalde periode. Als de snelheid constant is, is vgem hetzelfde als v en betekenen beide formules hetzelfde. Pas als de snelheid NIET constant is is er een verschil. De formule gebruik je om v gem te berekenen, de snelheid op een bepaald moment bepaal je uit bv de versnelling of met een raaklijn.


Marleen Welten vroeg op zondag 23 dec 2012 om 14:41
wanneer gebruik je x=0,5at2 en wanneer gebruik je a=delta v/delta t

Erik van Munster reageerde op zondag 23 dec 2012 om 20:11
x=0,5at^2 gebruik je als de de positie (x) op een bepaalde tijd (t) wil weten van iets wat eenparig versneld. De andere formule gebruik je als je de snelheid (v) op een bepaald moment wil weten.


Laura Verbeek vroeg op vrijdag 22 jun 2012 om 09:16
Er wordt hier gesproken over plaats x en verplaatsing s. Wanneer de x gevraagd is, wordt vaak gebruik gemaakt van s in de formule. Voor mij is dit verwarrend. Komen deze twee op hetzelfde neer?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 22 jun 2012 om 09:23
Hoi Laura,

Officieel wordt met x positie aangeduid en met s de afgelegde weg. In de praktijk wordt dit vaak door elkaar gebruikt wat inderdaad verwarrend kan zijn. Gelukkig maakt het voor de berekening en de gebruikte formules niet uit of je het nou s of x noemt.