Inloggen

Wet van behoud van energie

De totale hoeveelheid energie in een systeem blijkt altijd gelijk te zijn als er geen energie toe- of afgevoerd wordt. Dit heet ook wel de wet van behoud van energie. Dankzij deze wet is het mogelijk om snelheden, hoogtes, krachten te berekenen met behulp van kinetische- en potentiële- en veerenergie op een manier die vaak makkelijker is dan met andere methode, zoals bijvoorbeeld op basis van krachten ontbinden. In deze videoles uitleg over hoe dit in de praktijk werkt.
FAQ
44 6072
0:00 Start
0:20 Energiesoorten
0:48 Rekenvoorbeeld 1
2:22 Rekenvoorbeeld 2
3:25 Rekenvoorbeeld 3
4:43 Rekenvoorbeeld 4
6:15 Samenvatting

Voorkennis

Energie, joule

Formules

 
Wet van behoud van energie Σ Evoor = Σ Ena Σ Evoor = beginenergie (J)
Σ Ena = eindenergie (J)

Moet ik dit kennen?

De stof in videoles "Wet van behoud van energie" hoort bij:

HAVO:       Centraal examen 2024 (CE)
VWO: : Centraal examen 2024 (CE)


Test jezelf - "Wet van behoud van energie"

Maak onderstaande meerkeuzevragen, klik op 'nakijken' en je weet meteen de uitslag. Als je één of meer vragen fout hebt moet je de videoles nog maar eens bekijken.
Vraag 1
Vraag 2
Vraag 3
Een kogel van 5,0 kg wordt met een snelheid van 12 ms-1 rechtomhoog geschoten. Hoe groot is de kinetische energie van de kogel?

Hoe hoog komt de kogel uit de vorige vraag als je geen rekening houdt met wrijving?

In werkelijkheid komt de kogel minder hoog dan bij de vorige vraag berekend. Dit komt door de wrijvingskracht. De arbeid van de wrijvingskracht wordt omgezet in … energie.

30 J
49 J
3,6·102 J
7,3 m
8,0 m
1,8·101 m
kinetische
potentiele
warmte


Extra oefenmateriaal?

Oefenopgaven over het onderdeel arbeid & energie vind je in:
FotonEnergieArbeidHAVO.pdf
FotonEnergieArbeidVWO.pdf

Examenopgaven

Recente examenopgaven waarin "Wet van behoud van energie" een rol speelt (havo/vwo):
Looping (v), Jupiter fly-by (v), Sprong bij volleybal (v), Powerskips (h), Water uit de ruimte (v), Wereldrecord blobspringen (h),

Vraag over videoles "Wet van behoud van energie"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Wet van behoud van energie

Op vrijdag 19 jan 2024 om 16:43 is de volgende vraag gesteld
Zijn er ook situaties waarin Epot wordt omgezet in een andere vorm? Kan je bijvoorbeeld als je een voorwerp laat vallen een omzetting krijgen van energie?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 19 jan 2024 om 17:21
Bijvoorbeeld als een voorwerp naar beneden zakt en hierbij een veer of elastiek in drukt. Dan wordt Epot omgezet in Eveer.


Bekijk alle vragen (44)



Op vrijdag 10 mrt 2023 om 14:35 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
In mijn boek staat een opgavevoorbeeld die op een bepaalde manier wordt uitgelegd. In een instructiefilmpje van een andere leraar wordt bijna dezelfde opgave op een andere manier gedaan, maar wanneer ik die manier probeer komt er iets totaal anders uit.

Zou u mij misschien de beste manier kunnen vertellen om de volgende opgave op te lossen?
Een vliegtuig met massa 4,2x10⁵ kg heeft aan begin van startbaan (2630m) een snelheid van 40 km/h. Met 265 km/h komt het vliegtuig los van de grond. Over de hele baan gemiddelde weerstandskracht 1,2x10⁵ N. Bereken de gemmidelde voortstuwende kracht die het vliegtuig minimaal moet ontwikkelen om aan het einde startbaan los te komen van de grond.

Sorry voor alle vragen, volgende week toetsweek dus een beetje gestresst. Bedankt!

Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 mrt 2023 om 14:59
Zijn inderdaad verschillende manieren. Hoe ik het zou doen:

De gemiddelde snelheid op de startbaan is het gemiddelde van 40 en 265 km/h. Dit is 152,5 km/h en dit is 42,3611 m/s. Over het afleggen van de startbaan doet het vliegtuig dan 2630 / 42,3611 = 62,085 s

In deze tijd moet de snelheid met 265 - 40 = 225 km/h toenemen. Dit is 62,5 m/s. Met a = delta v / delta t betekent een versnelling van 62,5 / 62,085 = 1,0067 m/s^2.

Met F=m*a vinden we dan een resulterende kracht van 420000 * 1,0067 = 422807 N.

Komt nog bij de kracht die nodig is om de wrijving te compenseren en je komt dan op een totale gemiddelde kracht van 422807 + 120000 = 542807 N. Afgerond 5,4*10^5 N.


Stan Meulendijks vroeg op zondag 18 dec 2022 om 21:56
hallo.
ik heb een opdracht gekregen die erg lijkt op rekenvoorbeeld 1. maar in plaats van dat ik de hoogte moet berekenen, moet ik berekenen hoe lang het al duren voordat het voorwerp de grond raakt. hoe zou ik dit moeten doen?

Erik van Munster reageerde op maandag 19 dec 2022 om 06:48
Dat hangt er van af welke gegevens je hebt gekregen? Weet je de eindsnelheid?

Stan Meulendijks reageerde op maandag 19 dec 2022 om 08:55
gegevens zijn als volgt
maximale hoogte = 5 meter
maximale kinetische energie = 0.81KJ
maximale zwaarte energie = 1,23x10³J
gemiddelde mechanische energie = 5,6x10³W

Erik van Munster reageerde op maandag 19 dec 2022 om 11:13
Zal je een beetje op weg helpen. Ga er even vanuit dat in de opgave ook staat dat de beginsnelheid 0 m/s is?

1) Uit de zwaarte-energie (Ez), de hoogte (h) en g (9,81) kun je met Ez=m*g*h uitrekenen wat de massa is.

2) Daarna kun je met Ek = 0,5*m*v^2 uitrekenen wat de snelheid is waarmee het voorwerp op de grond komt.

3) Als de beginsnelheid 0 m/s weet je dat de gemiddelde snelheid precies tussen 0 en de berekende eindsnelheid in ligt en dus de helft is van deze snelheid.

4) Als je de gemiddelde snelheid weet kun je met vgem = s/t uitrekenen hoe lang het voorwerp er over doet om te vallen door voor s de hoogte (h) in de vullen.


Sana Zaghmout vroeg op woensdag 3 nov 2021 om 19:43
Hallo meneer,
Ik heb een vraag over het formule van de veer bij rekenvoorbeeld 2. Hoe komt u aan de formule 0,5Cu^2? Want de formule van de veerconstante is toch F=c.u? Ik heb morgen een toets hopelijk hoor ik het snel van u..

Op woensdag 3 nov 2021 om 20:27 is de volgende reactie gegeven
De veerconstante is een kracht. Hiermee bepaal je de kracht van een veer met behulp van de uitrekking en veer constante. Het gaat in het voorbeeld over de energie (en in het algemeen). In je Binas staat dat voor veer-energie geldt Eveer = 0,5Cu^2. Hieruit komt een waarde in Joule, wat je energie is. Let dus goed op bij vragen of je het over krachten of energie hebt. Hopelijk snap je het zo :)!

Erik van Munster reageerde op woensdag 3 nov 2021 om 21:02
Klopt: E=0,5*C*u^2 is de veerenergie en niet de veerkracht.


Op vrijdag 29 okt 2021 om 11:34 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 2 schrijft 1/2mv^2=Cu^2. Moet dit niet andersom? Of maakt dat niet uit

Erik van Munster reageerde op vrijdag 29 okt 2021 om 11:41
Dat maakt niet uit. Net als bij wiskunde: als je twee dingen aan elkaar gelijk stelt maakt het niet uit welke voor het =teken staat en welke er na.


Op zondag 4 jul 2021 om 17:50 is de volgende vraag gesteld
Goedendag meneer, zorgt de wrijvingskracht in het 3e rekenvoorbeeld ook voor warmte-energie?

Erik van Munster reageerde op zondag 4 jul 2021 om 17:53
Ja, klopt. De arbeid die de wrijvingskracht verricht wordt omgezet in warmte.


Bram Beekmans vroeg op dinsdag 23 mrt 2021 om 10:31
hey erik, in het einde van de video les geef je een voorbeeld hoe je kracht uit moet rekenen vanuit de energie (met de trein) de trein doet er 1,9 Km over om tot stilstand te komen. is het dan niet 3,75*10^6 gedeeld door 1900 ipv 19000 want arbeid is toch met meters? alvast bedankt de video lessen helpen heel erg ;)

Erik van Munster reageerde op dinsdag 23 mrt 2021 om 10:43
Je hebt gelijk hoor. Afstand moet inderdaad in meters en 1,9 km is 1900 m. Berekening wordt dan 3,75*10^6 J / 1900 m = 1973,68 N. Afgerond 2,0*10^3 N

Fijn te horen dat je iets aan de videolessen hebt:)


Op zondag 22 nov 2020 om 16:41 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
in mijn handboek staat deze oefening: "Op een minigolfbaan wil je een bal tegen een helling omhoog slaan tot in het punt A dat 1,2 meter hoger ligt. De massa van de bal is 85 g. De wrijving is verwaarloosbaar. Door de slag krijgt de bal een snelheid van 7,0 m/s. Zal hij tot in het punt A geraken? Verklaar je antwoord. "
Ik kom uit dat mijn kinetische energie = 2,1 J en mijn potentiële gravitatie energie = 1,0 J maar ik weet niet goed hoe ik nu weet of de bal de helling op geraakt.

Zou u mij misschien kunnen helpen?

Vriendelijke groeten.

Erik van Munster reageerde op zondag 22 nov 2020 om 16:57
Je berekeningen kloppen hoor.

Je hebt 1,0 J aan energie nodig om de bal bovenaan de helling te krijgen.

Als de bal een kinetische energie heeft van 2,7 J heeft hij dus meer dan genoeg energie om de bovenkant van de helling te bereiken als je geen rekening hoeft te hiuden met wrijving.

Op zondag 22 nov 2020 om 18:17 is de volgende reactie gegeven
Ik snap het, dank u wel!


Op zaterdag 18 jan 2020 om 18:09 is de volgende vraag gesteld
hoi,
bij vraag 1 in het filmpje gaat u een formule toepassen en daar haalt u in een keer de m uit ik snap niet precies waarom zou u mij dat misschien uit kunnen leggen.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 18 jan 2020 om 19:08
De bewegingsenergie van de kogel wordt omgezet in zwaarte-energie net zolang totdat alle bewegingsenergie zwaarte-energie is geworden.

Je kunt om de hoogte (h) uit te rekenen eerst de bewegingsenergie uitrekenen met

Ek=0,5*m*v^2

... en daarna zeggen dat dit gelijk is aan m*g*h. Als je dan de hoogte uitrekent kom je op

m*g*h = Ek

h = Ek /(g*m)

Als je het zo doet kun je het doen zonder de m eruit te delen en dat kan ook en is verder prima.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 18 jan 2020 om 19:14
Maar, het is minder rekenwerk als je de m er wél uithaalt. Je hebt m namelijk niet nodig omdat je eerst vermenigvuldigd met m bij het berekenen van Ek en daarna deelt door m bij het berekenen van h. De massa maakt dus niks uit voor je antwoord.

Als je Ek = Ez uitschrijft (zoals in de video) krijg je

0,5mv^2 = mgh

Als je links en rechts deelt door m valt m links en rechts weg:

0,5v^2 = gh

Als je daarna links en rechts deelt door g vind je

0,5v^2/g = h

(Hoogte hangt dus niet van de maas af)


Op zaterdag 2 nov 2019 om 11:42 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

Bij vraag 2 in het filmpje geldt Eveer -> Ekin, dus ik rekende eerst Eveer uit (1/2 x 120 x 0,2 = 12 J).
Daarna deed ik 12 J = 1/2mv2, dus 12 J = 0,2 x 1/2 x v2. Dan kom ik uit op v = 11 m/s. Waarom is deze manier fout en kom ik niet op het goede antwoord?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 2 nov 2019 om 12:39
In de formule voor veerenergie staat ook een kwadraat (Ev=0,5*C*u^2). Heb je dit meegenomen in je berekening?

Juliette Pijnacker reageerde op zaterdag 2 nov 2019 om 13:23
U heeft helemaal gelijk, die was ik vergeten. Bedankt!


Rumeysa Zulal Cakmak vroeg op zaterdag 25 mei 2019 om 23:28
Hey Erik,

Ik heb een opgave in mijn boek wat ik niet zo goed snap. De vraag is als volgt:

Wielrenner Jos heeft een massa van 83,6 kg, zijn fiets van 11,5 kg. Bij de start versnelt hij vanuit stilstand tot 45 km/h. Hij zet daarbij 25% van de chemische energie om in kinetische energie.

a) Bereken de chemische energie die hij verbruikt
b) Bereken de warmte die ontstaat

Erik van Munster reageerde op zondag 26 mei 2019 om 00:40
Jos heeft bij de start géén kinetische energie (want v=0) maar daarna wél. Als je weet hoeveel kinetische energie Jos dan heeft (met E=0,5*m*v^2) kun je daarna uitrekenen hoeveel chemische energie hij hiervoor nodig heeft gehad.

De warmte (bij vraag b) is de chemische energie die juist níet is omgezet in kinetische energie.


Op zondag 10 mrt 2019 om 15:45 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Zijn er ook filmpjes waarin u impulsbehoud en krachten in wisselwerking?

Erik van Munster reageerde op zondag 10 mrt 2019 om 17:47
Impulsbehoud is geen examenstof (meer)) dus: nee, geen videolessen helaas.

(Ala er een vraag of opgave hierover is waarmee je vastloopt kun je me ook via het contactformulier mailen, hoor)


Op zondag 7 okt 2018 om 15:44 is de volgende vraag gesteld
Hoi.
Bij de test Jezelf vraag 2 begrijp ik niet waarom de kinetische energie wordt omgezet naar potentiële energie

Erik van Munster reageerde op zondag 7 okt 2018 om 16:23
Vraag 2 gaat over het vanaf de grond omhoog bewegen van de kogel tot het hoogste punt, nadat de kogel is weggeschoten.

Er gebeuren dan 2 dingen:

1) de snelheid neemt af
2) de hoogte neemt toe

Het eerste punt betekent dat de kinetische afneemt. Het tweede punt betekent dat de potentiële energie (zwaarte energie) toeneemt. Vandaar...


Ciska de Smit vroeg op dinsdag 8 mei 2018 om 13:12
Hallo,
Ik heb een vraag: Geld de regel 'Ekenetisch = Epotentieel' altijd?
Groetjes, Ciska

Erik van Munster reageerde op dinsdag 8 mei 2018 om 16:13
Dag Ciska,

Nee: Ekin=Epot geldt alléén als álle kinetische energie wordt omgezet in potentiele energie of andersom.

Als maar een deel wordt omgezet of als er ook andere energiesoorten zijn zul je hier ook rekening mee moeten houden.


Rozemarijn Bouma vroeg op maandag 26 mrt 2018 om 17:27
Beste meneer,

In mijn boek staat dat in een combi-ketel het aardgas de chemische energie is en de warmte de omzettings energie. Is het nu zo dat in een auto de benzine de chemische energie is en de beweging de omzettingsenergie? En kan je de motor dan vergelijken met de cv-ketel?

Mvg
Rozemarijn

Erik van Munster reageerde op maandag 26 mrt 2018 om 17:53
Ja ,dat klopt. In een automotor wordt de chemische energie die in benzine zit omgezet in kinetische energie (beweging van de auto).

Is wel vergelijkbaar met een CV-ketel alleen is zit de chemische energie daar in het aardgas en wordt de energie omgezet in warmte-energie.


Mika Donkers vroeg op dinsdag 2 jan 2018 om 15:19
Hallo,
ik heb een vraag over het tweede voorbeeld en dan over het afronden.
Moet je hier bij het eindantwoord voor de significante cijfers letten op de getallen die in de vraag staan of moet je kijken naar de getallen die je zelf hebt gebruikt? Hoe bepaal je dus hoeveel significante cijfers je gebruikt?

Groetjes, Mika

Erik van Munster reageerde op dinsdag 2 jan 2018 om 17:41
Dag Mika,

Je kijkt naar de cijfers die in de opgave staan en die je ook echt gebruikt hebt in je berekening. In de tweede voorbeeldsom over de veer zijn de gegevens.:

C = 120 N/m
u = 20 cm
m = 200 g

Alledrie de gegevens hebben we gebruikt bij de berekening dus we kijken naar het minst nauwkeurige. Dit is hier de uitrekking van 20 cm. Dit zijn twee cijfers vandaar dat we het eindantwoord ook afronden op twee cijfers: 4,9 m/s.

(De getallen die je zelf onderweg uitrekent rond je nooit af en daar let je ook niet op bij het afronden van je eindantwoord)


Olga Frolova vroeg op donderdag 16 nov 2017 om 16:04
Klopt het dat in filmpje "wet van behoud van energie"een reken fout zit? REmweg van een trein is 1.9km wat gelijk is aan 1900 m. In de formule wordt 19 000 m gebruikt.

Erik van Munster reageerde op donderdag 16 nov 2017 om 16:16
Klopt, ik inderdaad maak een fout in de videoles: 1,9 km is 1900 m. Berekening wordt dan 3,75*10^6 J / 1900 m = 1973,68 N. Afgerond 2,0*10^3 N.


Medine Erdemir vroeg op woensdag 8 nov 2017 om 15:37
Ik snap dat voorbeeld niet wanneer de trein remt. De F in W= F x S hoort toch negatief te zijn? Of telt remmen niet als weerstand?

Erik van Munster reageerde op woensdag 8 nov 2017 om 16:37
Klopt, F zou inderdaad negatief moeten zijn omdat de kracht tijdens het remmen tegengesteld is aan de verplaatsing (s). Maar als we het helemaal netjes zouden willen doen hadden we W ook negatief moeten nemen (omdat de warmte verdwijnt). Je komt dan toch weer op 2,0*10^3 N. Als je alleen wil weten hoe sterk de kracht is die wordt uitgeoefend kijk je eigenlijk alleen naar de grootte en niet of het positief of negatief is.


Ingmar Crone vroeg op zondag 15 okt 2017 om 14:49
Hoi Erik,

Ik heb een vraag over het eerste voorbeeld:
0,2 kg, 25 m/s

Ik doe: 1/2 * 0,2 * 625 = 62,5 en dan 0,2 * 9,81 * ? = 62,5 dus 62,5 / (0,2 * 9,81) = 31,855
Jij doet: 0,5 * 625 / 9,81 = 31,855

Ik snap de denk stap niet. Hoe kom kom je bij deze formule?

Groet, Ingmar

Erik van Munster reageerde op zondag 15 okt 2017 om 15:02
Dag Ingmar,

Je kunt het op meerdere manieren doen. Je kunt, zoals jij doet, eerst de kinetische energie uitrekenen, deze gelijk stellen aan de potentiele (zwaarte) energie en daarna terugrekenen wat h moet zijn. Je krijgt dan inderdaad een energie van 62,5 J en komt dan met h = E / (m*g) op 31,855 m.
Ik doe het in de videoles iets anders. Ik schrijf eerst de formules uit

Epot = Ekin

m*g*h = 0,5*m*v^2

De massa valt links en rechts weg (beide kanten delen door m)

g*h = 0,5 * v^2

Beide kanten delen door g geeft

h = 0,5 * v^2 / g

Als je dit invult kom je op

h = 0,5 * 625 / 9,81 =31,855 m.

Beide manieren zijn goed. Het is net wat je zelf makkelijker vindt...


Op donderdag 12 okt 2017 om 14:34 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,
Hoe bereken je de gem kracht bij de formule F=C×u?
Groetjes

Erik van Munster reageerde op donderdag 12 okt 2017 om 15:51
Hangt er een beetje vanaf wat er precies bedoeld wordt met "gemiddelde kracht". Als je bedoelt de kracht gemiddeld over de afstand vanaf 0 uitrekking tot uitrekking u dan is de gemiddelde kracht het gemiddelde van F=0 N en F=C*u. Dit is de helft van de kracht bij uitrekking u.

Dus

Fgem = 0,5*C*u


Louise van Bijnderen vroeg op maandag 2 okt 2017 om 20:54
Beste Erik,

Hoe moet je weten welke formule van E je moet gebruiken bij welke formule? En wat heeft Arbeid en warmte met E te maken? Bij voorbaat dank.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 3 okt 2017 om 08:56
Dag Louise,

Weke formule je moet gebruiken hangt van de energiesoort af die je wilt uitrekenen. Kan kinetische energie zijn, of zwaarte-energie of een andere energiesoort. Aan de situatie kun je meestal wel afleiden om welke energiesoort het gaat.

Arbeid kun je zien als "de hoeveelheid moeite" die je ergens voor moet doen. Eenheid van arbeid is, net als energie, Joule en je kunt er ook mee rekenen net als energie. Als je bijvoorbeeld een kist omhoog hijst neemt de zwaarte-energie van de kist toe. Maar je moet er ook arbeid voor verrichten om dit voor elkaar te krijgen. De hoeveelheid arbeid die je moet verrichten is even groot als de zwaarte-energie die de kist er bij heeft gekregen.

Als ergens wrijving is wordt de arbeid (deels) omgezet in warmte. Als je bv 1000 J arbeid verricht bij het ophijsen van de kist en de zwaarte-energie van de kist neemt met maar met 800 J dan weet je dat er 200 J verloren is gegaan aan warmte.


Op maandag 15 mei 2017 om 12:10 is de volgende vraag gesteld
Wat wordt precies bedoelt met potentiele energie?

Erik van Munster reageerde op maandag 15 mei 2017 om 14:56
Potentiële energie is een ander woord voor zwaarte-energie die je in sommige opgaven en boeken tegenkomt.


Arseny Botrous vroeg op dinsdag 18 apr 2017 om 13:01
Hey Erik,

in je laatste voorbeeld heb ik een foutje ontdekt, je hebt immer 19000 meter ipv 1900 (1,9km)

mvg ;)

Erik van Munster reageerde op dinsdag 18 apr 2017 om 13:12
Klopt, Arseny.

1,9 km is inderdaad 1900 m. Berekening wordt dan 3,75*10^6 J / 1900 m = 1973,68 N. Afgerond 2,0*10^3 N. (Zie ook de opmerking van Sophie hieronder).


Op dinsdag 14 mrt 2017 om 23:33 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Wij hebben op school geleerd dat Ekin 1 + Epot1= Ekin2 + Epot 2. Alleen is het hier heel vaak zo dat ekin2 0 is. Maar hoe kan ik weten als ik zo'n vergelijking opstel dat de bewegingsenergie in situatie 2 0is? Een voorwerp kan toch nog bewegingsenergie hebben in situatie 2?

Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mrt 2017 om 09:00
Ekin = 0 J betekent dat een voorwerp helemaal stilstaat. Dus alleen als er in de vraag staat dat iets na afloop stilstaat of als je op een andere manier kunt bedenken dat iets stilstaat kun je Ekin2 gelijk aan 0 stellen.


Op dinsdag 14 mrt 2017 om 20:26 is de volgende vraag gesteld
Ik heb een oefentoets gekregen van school en daar stond deze vraag:
Een kogel met een massa van 120 g wordt door een verr omhoog geschoten. De kogel wordt op de veer gedrukt. De veer wordt hierdoor 2,4 cm ingedrukt. De veerconstante is 49 N/m

a. Bereken de snelheid van de kogel, direct na het loskomen van de veer.
En
b. Bereken de stijging h die de kogel zal bereiken
Het antwoord van a is 4,8 m/s en van b 1.2 m/s. Er staan alleen antwoorden bij, maar geen uitwerkingen. Het lukt mij echt niet om op deze antwoorden te komen. Hoe moet ik deze sommen oplossen?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 14 mrt 2017 om 21:23
Ik zal je een beetje op weg helpen. Als eerste bereken je de veerenergie met Eveer= 0,5*C*u^2 (denk eraan dat je u eerst in meters omrekent). Je komt dan op een bepaalde hoeveelheid energie. Met deze energie kun je allebei de vragen a en b oplossen.

Bij vraag a wordt deze veerenergie in zijn geheel omgezet in kinetische (bewegings) energie. De formule hiervoor is E = 0,5*m*v^2. E weet je, m weet je en v kun je dus uitrekenen.
(let op dat m in kg moet)

Bij vraag b wordt dezelfde hoeveelheid energie omgezet in potentiële (zwaarte) energie. De formule hiervoor is E=m*g*h. E weet je, m weet je en g=9,81. De hoogte h kun je hiermee dus uitrekenen.

Hoop dat het hiermee lukt. (Bij de antwoorden die je hierboven noemt kloppen volgens mij de eenheid niet helemaal)


Op dinsdag 14 mrt 2017 om 16:47 is de volgende vraag gesteld
Bedankt voor de uitleg!

Ik heb alleen nog een klein vraagje, in mijn schoolschrift staat delta E kinetisch is -delta E potentieel. Ik snap alleen niet waarom het - is. Alvast bedankt :)

Erik van Munster reageerde op dinsdag 14 mrt 2017 om 16:50
Daarmee wordt bedoeld dat de TOENAME in kinetische energie gelijk is aan de AFNAME in potentiele energie. Dat is wat het minteken hier betekent.


Op zondag 5 mrt 2017 om 19:39 is de volgende vraag gesteld
Dag Erik,

heeft u ook een filmpje over de significante cijfers? Zo niet, kunt u dan kort uitleggen hoe het ook al weer zat? Ik blijf het door elkaar halen..

Erik van Munster reageerde op zondag 5 mrt 2017 om 19:43
Zeker. Kijk bij de videoles "meetonzekerheid & significantie". Staat onder het kopje Algemeen.

Op zondag 5 mrt 2017 om 19:46 is de volgende reactie gegeven
Bedankt voor de snelle reactie!


Op zaterdag 7 mei 2016 om 11:38 is de volgende vraag gesteld
Hoi,

Hoe kom je te weten bij een opgave wanneer je de wet van behoud van energie moet gebruiken?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 7 mei 2016 om 17:54
Daar is helaas geen makkelijk antwoord op. Soms staat er in de opgave een aanwijzing. Bijvoorbeeld al een energie of vermogen is gegeven bijvoorbeeld.

Aan het onderwerp kun je het helaas niet zien. Het lastige (of mooie:) aan energie is dat namelijk dat het over alle onderwerpen van de natuurkunde gaat: Mechanica, elektriciteit, warmte, straling, trillingen.

Enige manier is om te kijken of je alle gegevens hebt om verschillende energiesoorten die een rol spelen te berekenen. Als dit kan dan kun je meestal ook wel het antwoord op de vraag via de wet van behoud van energie vinden.


Op vrijdag 22 apr 2016 om 18:59 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,

Ik heb een vraag waar ik niet uit kom:

Op de terugweg glijdt Jan op een stuk plastic een helling met sneeuw af. Op een bepaald moment is haar hoogte met 35 m afgenomen. Al glijdend heeft zij 88% van haar zwaarte-energie verloren door wrijving. Jan heeft een massa van 58 kg en een rugzak van12 kg. De berg die hij beklommen heeft daar stijg je 390 m per uur. Bereken haar snelheid op dat moment.

Achmed Al-Khaqani reageerde op vrijdag 22 apr 2016 om 19:03
Op de terugweg glijdt Janna op een stuk plastic een helling met sneeuw af. Op een bepaald moment is haar hoogte met 35 m afgenomen. Al glijdend heeft zij 88% ban haar zwaarte-energie verloren door Wrijving. janna heeft een massa van 58 kg en een rugzak van 12 kg. De berg die zij beklommen heeft daar stijf je met 390 m per uur. Bereken baar snelheid op dat moment.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 22 apr 2016 om 22:03
Dag Achmed,

Ik zal je een beetje op weg helpen:
Dit doe je door te berekenen (met Ez=mgh) hoeveel zwaarte-energie ze heeft verloren als ze 35 m daalt. Het meeste van deze energie gaat verloren aan wrijving maar 12% hiervan wordt omgezet in kinetische energie. Met Ek=0,5mv^2 kun je de snelheid uitrekenen.


Marleen van Rosmalen vroeg op woensdag 4 nov 2015 om 19:17
ik heb een vraag over de 'test jezelf' vragen. De vraag luidt: Een kogel van 5,0 kg wordt met een snelheid van 12ms-1 recht omhoog geschoten. Hoe groot is de kinetische energie?

mijn antwoord/berekening was:
1/2mv^2 = Ekin
dus ik dacht dan: 1/2 x 5,0 x 12
dan kwam ik uit op: 30 J
maar het antwoord is:360 J
Ik denk (weet bijna zeker) dat ik een stap ben vergeten, maar ik kom er niet uit, de andere vragen gingen overigens wel goed.

Erik van Munster reageerde op woensdag 4 nov 2015 om 19:38
Hoi Marleen,

Zo te zien ben je het kwadraat vergeten wat in de formule staat. Volgens mij kom je met het kwadraat er in wel goed uit :)

Groetjes, Erik

Marleen van Rosmalen reageerde op woensdag 4 nov 2015 om 20:35
ja klopt, bedankt voor uw reactie (dat was nogal een stomme fout)dat wordt nauwkeuriger werken dus :)


Sophie Helm van der vroeg op zondag 1 nov 2015 om 18:35
er staat een fout in bij de opgave over de trein in de video. Er word gegeven dat de remafstand 1,9 km is en dan staat er dat dat 19000 m is maar dat is 1900 meter.

Sophie Helm van der reageerde op zondag 1 nov 2015 om 18:38
of heb ik het fout??

Erik van Munster reageerde op zondag 1 nov 2015 om 19:28
Dag Sophie,

Nee hoor, je hebt het niet fout. 1,9 km is inderdaad 1900 m. Berekening wordt dan 3,75*10^6 J / 1900 m = 1973,68 N

Afgerond 2,0*10^3 N.

(zie ook opmerking van Romano helemaal onderaan)

Sophie Helm van der reageerde op zondag 1 nov 2015 om 19:39
Oh sorry had het niet gezien maar bedankt!!


Op dinsdag 26 mei 2015 om 11:21 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 3 komt u voor Ekin in significante cijfers uit op 3,8.10^6, in vraag 4 vult u Ekin=3,75.10^6 in.. Waarom gebruikt u dus 3 significante cijfers in plaats van 2 (zoals het antwoord in vraag 3)?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 26 mei 2015 om 15:54
De regel is dat je alleen afrondt bij het geven van een antwoord en dat je altijd verder rekent met een niet-afgerond getal.

Het antwoord op vraag 3 was afgerond op 3,8*10^6J.
Als ik daarna verder reken moet ik verder rekenen met het NIET afgeronde antwoord. Dit is in dit geval dus 3,75*10^6J, vandaar...

In de praktijk kun je het beste je antwoord in de rekenmachine laten staan Als je verder moet rekenen kun je gewoon het getal gebruiken wat nog in het scherm van je rekenmachine staat.

Op dinsdag 26 mei 2015 om 17:26 is de volgende reactie gegeven
Oohja natuurlijk! Bedankt!!


Op zaterdag 16 mei 2015 om 20:34 is de volgende vraag gesteld
Hallo, ik heb de formule Wtot = (Delta)Ek ingevuld,
(1,92E5 = 0,1 x Ve^2 - 484000). Maar nu wil ik Ve^2 weten. Hoe zet ik deze formule om?

(484000 = 0,5 x 0,2 x 2200^2) (0,1 = 0,5 x 0,2)

Erik van Munster reageerde op zaterdag 16 mei 2015 om 20:50
Stap voor stap. Je begint met 1,92E5 = 0,1 x Ve^2 - 484000
Eerst beide kant plus 484000:

1,92E5+484000 = 0,1 x Ve^2

Dan beide kanten delen door 0,1:

(1,92E5+484000)/0,1 = Ve^2

En dan aan beide kanten de wortel nemen:

wortel((1,92E5+484000)/0,1) = Ve

Jaap Hoogerdijk reageerde op zaterdag 16 mei 2015 om 21:14
Bedankt!

Op woensdag 20 mei 2015 om 15:49 is de volgende reactie gegeven
Hallo, ik had nog een vraag over het omzetten van formules.
Ik heb de formule Etot,in = Etot,uit.

In mijn nakijk boek staat:
Etot,uit = Ez + Q = m.g.h + Fw . S = 0,300 . 9,81 . h + 0,60 . h = 3,543 . h
(De vraag gaat over een kogel die omgoog geschoten wordt als je rekening moet houden met een luchtwrijving van 0,60 N.)
Ik snap alleen het laatste stukje niet.
Hoe weet je dat je 0,60 N zomaar bij 0,300 . 9,81 mag optellen en de formule dan 3'543. h is?

Jaap Hoogerdijk reageerde op woensdag 20 mei 2015 om 15:50
(3,543 . h)

Erik van Munster reageerde op donderdag 21 mei 2015 om 12:24
Dag Jaap,

Heeft eigenlijk meer met wiskunde dan met natuurkunde te maken. Wat je eigenlijk doet is buiten haakjes halen:

ax + bx = (a+b)*x

Dit is ook wat je hier doet:

0,300*9,81*h - 0,60*h = (0,300*9,81 - 0,60)*h

Jaap Hoogerdijk reageerde op donderdag 21 mei 2015 om 13:02
Bedankt!


Op zondag 7 dec 2014 om 09:37 is de volgende vraag gesteld
hoi,
in mijn boek staat:
W=(delta)Ekinetisch dit is de wet van arbeid en kinetisch energie
maar ik snap niet waarom dit zo is.
Kunt u deze wet verklaren?

Erik van Munster reageerde op zondag 7 dec 2014 om 11:06
De formule is een voorbeeld van de wet van behoud van energie. Gaat over de situatie waarbij een voorwerp versneld wordt door een kracht. De formule zegt dat de door de kracht geleverde arbeid (W=F*s) gelijk is aan de kinetische energie die het voorwerp krijgt.
De ene energiesoort (de energie die nodig is voor het leveren van de arbeid) wordt omgezet in een andere (kinetische energie) zonder dat er iets verloren gaat. Een voorbeeld van de wet van behoud van energie dus.


Kimberley Priester vroeg op zaterdag 25 okt 2014 om 10:12
Bij een opdracht, moet je de snelheid van een meteoriet berekenen van 100 kg.
Hij gaat door punt P en Q en M is het middelpunt van de aarde, dan is PM=24,0 x 10^6 m en QM is 18,0 x 10^6 m
Je hebt eerst de gravitatie-energie berekent in P en in Q en daarna de arbeid die de gravitatiekracht heeft verricht tijdens de beweging van P naar Q. Dan moet je dus de snelheid berekenen en dan maken ze gebruik van de wet van behoud. 1/2m x m x v(van p)^2 - Gx m x M/(van p)= 1/2m x m x v(van q)^2 - Gx m x M/(van q) Zo kan je inderdaad v uitrekenen, maar waarom gebruik je de wet van behoud? Waarom kan je niet gewoon een andere formule gebruiken?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 25 okt 2014 om 12:08
Dag Kimberly,

Klopt: zo kun je inderdaad de snelheid berekenen. Het verschil in gravitatie-energie tussen de twee plaatsen Q en P is gelijk aan het verschil in kinetische energie.

De reden dat je het hier moet uitrekenen met de wet van behoud van energie en niet bijvoorbeeld met de versnelling, is dat de kracht, en de dus ook de versnelling, niet constant is. Bovendien zou je berekening veel ingewikkelder worden omdat je dan ook rekening moet houden met de tijd die hij erover doet om van Q naar P te bewegen.

Met de wet van behoud van energie is het uiteindelijk een stuk eenvoudiger.


Op dinsdag 2 sep 2014 om 20:46 is de volgende vraag gesteld
Hoi hoi,

Waarom moet de kinetische energie gelijk zijn aan de arbeid die er verricht wordt? Ik snap de link tussen die 2 niet, de formule van kinetische energie is dus 0,5mv^2 maar waar komt het verband vandaan om hem met arbeid te vergelijken?

Erik van Munster reageerde op woensdag 3 sep 2014 om 09:26
Voor het verrichten van arbeid is energie nodig. De arbeid is gelijk aan de hoeveelheid energie die nodig is om die arbeid te verrichten.

Voorbeeld:
Om een voorwerp een kinetische energie van 20 J te geven moet je dus 20 J aan arbeid verrichten.

Arbeid is dus gelijk aan de hoeveelheid energie die ergens bijkomt of afgaat. Kun je ook aan de eenheid zien. Zowel arbeid als energie hebben de eenheid Joule.


Op zondag 6 apr 2014 om 16:36 is de volgende vraag gesteld
Ik heb de volgende vraag voor me liggen:
Iemand gooit vanaf een brug een appel met een snelheid van 5.4 m/s recht naar beneden naar een rivier, die 5.9 m lager stroomt.

Bereken de snelheid in m/s waarmee de appel het water raakt. Je mag de luchtweerstand in je berekening verwaarlozen.

Hoe moet ik dit oplossen?

Floor Doppen reageerde op zondag 6 apr 2014 om 17:05
Ik heb deze vraag inmiddels weten op te lossen maar zit nu al een half uur met deze vraag te rekenen: Een fietser (massa inclusief fiets is 90,0 kg) wil een zo grote snelheid hebben dat hij zonder te trappen een brug kan oprollen. Het wegdek van de brug is 3.50 m hoger dan waar hij nu is. De fietser wil bovenop de brug niet tot stilstand komen, maar een snelheid van tenmiste 4.80 km/h overhouden. De weerstandskrachten op de fiets mag je in je berekening verwaarlozen.

Bereken de snelheid van de fietser voordat hij de brug oprolt in km/h.

(De vorige vraag kun je dus als nooit gesteld beschouwen!)

Erik van Munster reageerde op zondag 6 apr 2014 om 20:37
Dag Floor,

De kinetische energie die de fietser in het begin (Ekin1) heeft wordt verminderd bij het oprijden van de brug omdat dit omgezet wordt in zwaarte-energie. Hierdoor is de kinetische energie boven (Ekin2) kleiner.

Er geldt dus: Ekin1 - Epot = Ekin2

Ekin2 (boven dus) kun je uitrekenen: 4,8 km/h =1,333 m/s. Invullen geeft 0.5*m*v^2 = 0.5*90*1,333^2 = 80 J.

De zwaarte-energie is m*g*h = 90*9,81*3,5 = 3090 J

Ekin1 moet dus 3090 + 80 = 3170 J zijn.

0,5*90*v^2 = 3170 dus v = wortel(3170/(0,5*90))= 8,393 m/s. Dit is afgerond 30 km/h.

Erik van Munster reageerde op zondag 6 apr 2014 om 20:38
Voor de zekerheid: Het antwoord op je eerdere vraag zou afgerond 12 m/s moeten zijn.

Floor Doppen reageerde op dinsdag 8 apr 2014 om 19:04
Dankjewel!


Op dinsdag 14 jan 2014 om 17:59 is de volgende vraag gesteld
Is de potentiële energie hetzelfde als de zwaarte energie?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 14 jan 2014 om 22:10
Ja. Potentiele energie is hetzelfde als zwaarte-energie.


Op donderdag 3 okt 2013 om 11:34 is de volgende vraag gesteld
Is de warmte-energie niet hetzelfde als de wrijving?
Ik bedoel dan dat door wrijving juist warmte ontstaat?

Erik van Munster reageerde op donderdag 3 okt 2013 om 16:30
Klopt, energie die door wrijving ontstaat wordt inderdaad warmte.

Maar dat wil niet zeggen dat alle warmte door wrijving ontstaan. Dit kan ook door verbranding, straling etc.. ontstaan.


Marleen Welten vroeg op maandag 13 mei 2013 om 18:45
bij de laatste voorbeeld opgave, waar in de berekening wordt de min nou gebruikt? want de kracht gaat in een tegengestelde richting!

Erik van Munster reageerde op maandag 13 mei 2013 om 21:09
Hoi Marleen,

Een kracht is in principe altijd positief met een bepaalde richting (het is een vector). Soms is het handig om een kracht negatief te noemen in vergelijking met andere krachten. Dit doe je bijvoorbeeld bij het optellen van krachten als een van de krachten een tegengestelde richting heeft vergeleken met andere krachten. Het is dan handig om een kracht negatief te noemen. Hij is natuurlijk niet echt negatief maar heeft een andere richting.

Hier is eigenlijk hetzelfde aan de hand. De kracht is positief alleen is de richting tegengesteld aan de verplaatsing. Je kunt dan twee dingen doen:

De kracht die je als uitkomst krijgt positief houden maar erbij zeggen dat de richting tegengesteld is aan de verplaatsing.

De kracht negatief noemen om op deze manier mee aan te geven dat de kracht tegengesteld is aan de verplaatsing.

Het hangt van de situatie af wat je makkelijker vindt.


Kimberly Schoenmaker vroeg op donderdag 25 apr 2013 om 16:30
Bij het tweede voorbeeld over de veer en de kogel: waarom wordt de potentiële energie verwaarloost? Of heeft deze helemaal geen Epot?
Dankuwel

Erik van Munster reageerde op donderdag 25 apr 2013 om 21:59
Als de kogel horizontaal wordt weggeschoten is de potentiele energie niet belangrijk. Dit is hier het geval (wordt hier niet zo heel duidelijk gezegd, excuses)


Mees Kersbergen vroeg op zaterdag 19 mei 2012 om 11:04
Bij de eerste twee opgaves komt er door de wrijving met de lucht toch ook warmte vrij? Wordt deze voor het gemak verwaarloosd, is deze zo weinig dat de warmte mag worden verwaarloosd of moet je er vanuit gaan dat de opgave zich in vacuüm afspeeld?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 19 mei 2012 om 11:19
Klopt, in het echt zal er ook energie 'verloren' gaan aan wrijving en dus aan warmte. Die heb ik in de eerste twee vragen verwaarloost. Bij de derde opgave is er juist wel wrijving en wordt uitgerekend hoeveel warmte en vrijkomt.


Nesar Sakha vroeg op donderdag 17 mei 2012 om 00:44
bij de vraag veerconstante,
Veer energie wordt omgezet in Kinetische energie toch?
dus Eveer>Ekin
maar vervolgens met de formules wordt de plaatsen veranderd, 1/2mvkw=1/2cukw??
moet ik het begrijpen dat het niet uitmaakt om het van plaats te veranderen?
bedankt,

Erik van Munster reageerde op donderdag 17 mei 2012 om 09:50
Het maakt inderdaad niks uit of je nou zegt a=b of b=a. Dit komt hetzelfde neer.


Romano Schreuder vroeg op dinsdag 15 mei 2012 om 16:17
Bij de opgave met de trein en gemiddelde remkracht moet het 3,75*10^6 J / 1.900 m zijn toch i.p.v. 19.000 m? Antwoord wordt dan 1.973,68 N -> 2,0*10^3 N?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 15 mei 2012 om 17:36
Je hebt helemaal gelijk: 1,9 km is natuurlijk 1900m. Afgerond wordt het antwoord dan inderdaad 2,0*10^3 N

Op donderdag 28 mrt 2013 om 08:39 is de volgende reactie gegeven
Hoi Erik,
bij vraag 1 weegt de kogel 5 kg ipv 5 g. Toch?

Erik van Munster reageerde op donderdag 28 mrt 2013 om 16:00
Klopt, massa's die je in formules invult moeten vrijwel altijd in kilogram en niet in gram. De SI eenheid van massa is ook kg en geen g.